不同桩核系统修复上颌中切牙薄弱根管的三维有限元分析

逄键梁 冯昌芬 邓天政 朱晓茹 刘冰

临床上常用桩核冠修复根管治疗后的残根残冠，桩核系统主要有个性化桩核和预成桩核两大系统，分别为金属铸造桩核和预成纤维桩+树脂核最为常见。对于根管较宽大的上颌中切牙，常因严重龋坏、外伤、桩核修复后的再治疗等原因导致根管口呈喇叭口样敞开，剩余根管壁薄弱，抗折性降低，增加牙根保存修复的困难。如何选择即美观又能增加修复后整体强度的桩核冠系统已成为提高此类患牙修复成功率的重要因素。本文通过建立CAD/CAM一体化纤维桩核系统和临床2 种常用桩核系统修复薄弱根管上颌中切牙的三维有限元模型，分析薄弱根管不同修复方式的应力分布，为临床桩核系统适应症的选择提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 材料和仪器

标准人离体上颌中切牙；锥形束CT(i-cat，卡瓦公司，德国)；预成玻璃纤维桩(Matchpost，RTD公司, 法国)；可切削纤维加强树脂块(欧亚瑞康公司)；金铂合金(Heraeus Herabond, 贺利氏公司，德国)等；计算机(Windows XP Professional SP2)；软件(Mimics 10.01，Imageware 13.2 Solidworkes，Hypermesh v12.0，Abaqus/CAE 6.12)。

1.2 实验方法

1.2.1 原始数据的获取 选取成年人离体上颌中切牙，牙齿形态符合王惠芸[1]报告的中国人数据标准，牙根无吸收，无裂痕及缺损。在釉牙骨质界处截冠，常规根管治疗及桩道预备后使用金刚砂车针在水冷状态下将桩道预备成薄弱根管形态，即保留1 mm高0.5 mm厚的牙本质肩领及0.5 mm宽360°包绕的直角肩台。依照此薄弱根管制作金属桩核及氧化锆全冠，恢复正常上颌中切牙形态。CBCT扫描各部分影像数据，DICOM格式存盘。

1.2.2 三维有限元模型的建立 Minics软件依据CBCT数据生成各部分表面云点，根据生成云点，逆向工程模拟封闭各部分表面，并将牙根、桩、冠等部分拼接，hypermesh对模型进行分网，将分网后的模型用有限元软件Abaqus/CAE建模计算(图 1)。

图 1 上颌中切牙有限元模型图

1.2.3 定义材料及边界条件 此模型中假设各材料是连续、均匀一致、各向同性的线弹性体，受力变形为小变形，受力时模型各截面均不产生相互滑动，各单元间有足够的稳定性。肩台根方2 mm以下边界条件定义为牙槽骨固定或强迫位移约束。

1.2.4 建立三种桩核修复模型 按表 1数据赋予各部分不同的弹性模量，以桩核弹性模量不同分别模拟3 种桩核修复方式。①CAD/CAM一体化玻璃纤维桩核[2-3]+氧化锆全瓷冠；②单支纤维桩+树脂核+氧化锆全瓷冠；③金铂合金金属铸造桩核+氧化锆全瓷冠。依据简化建模原则，本实验中忽略粘接一体化纤维桩核、金属桩核和全冠的粘接剂[4]。

主要应力分析指标：Von-mises应力和最大主应力。受力方式：应力加载于牙冠舌侧切1/3与中1/3交界处，与牙体长轴呈45°，大小为100 N，作用面积为10 mm2。

2 结 果

当冠部受到100 N力45°方向加载时，3 种桩核修复后牙根Von-Mises应力主要趋向于唇侧牙颈部和桩尖区，单支纤维桩组牙根表面Von-Mises应力较小，但最大主应力明显集中于颈中1/3。金属桩核Von-Mises应力和最大主应力明显集中于根尖区，导致根尖处易破坏；一体化桩核表面2 种应力分布相对较均匀，最大主应力集中区最趋近于牙颈部。在3 种桩核表面，一体化纤维桩核应力分布趋势与金属桩核相似，唇侧颈部受力较大，应力峰值位于桩核顶端(图 2～3)。单支纤维桩核组应力沿纤维桩传导较多，虽然牙根表面Von-Mises应力较小，但牙根内部应力峰值最高，集中于纤维桩根尖端与牙根接触区；单分析树脂水门汀时，树脂水门汀颈部和对应的加载区应力集中较明显，易产生破坏(表 2)。

表 1 实验材料力学参数

表 2 牙根应力峰值和桩核应力峰值(MPa)

3 讨 论

薄弱根管桩核修复后根管壁应力分布影响修复体整体强度，通常的力学实验无法直观的观察应力分布方式，借助有限元数值模拟方法可建立与实体组织相似几何外形、边缘约束模型[5]，并赋予修复体各部分材料的物理机械性能数据，通过计算机模拟直观的显示各部分应力情况，具有不破环实体模型、同一模型可多次加载计算、数据处理高效直观等特点[6]。

图 2 3 种桩核Von-mises应力分布云图

根管壁应力分布与桩核材料密切相关，本实验通过建立CAD/CAM一体化纤维桩核与两种传统桩核修复薄弱根管的三维有限元模型，冠部受力加载，发现CAD/CAM一体化纤维桩核修复后的根管壁受力更加均匀，最大主应力峰值降低。根据Kovarik等[7]的研究在正常状态下咀嚼力为98～294 N，故静载值采用100 N(静载值折算为压力荷载通过表面单元传递到牙冠上)，加载点位于距切端2 mm处，作用面积为10 mm2，加载方向与牙体长轴方向成45°，约束边界距离牙体釉牙骨质界下2 mm 区域。薄弱根管同正常根管应力分布趋势存在差异，前者应力更容易向牙根深处(桩尖处)转移[8]。本实验条件下，应用金属等高弹性模量的桩，桩本身承担了较大的咀嚼力，牙本质的应力减低；但高弹性模量的桩有效的将咬合力传递到桩尖部，增大了桩尖部牙根组织的应力，当咬力较大时，容易造成相对更脆弱的桩尖部不可修复性折断；同时，根据力学原理，当受到外部应力时，若桩与根管壁的弹性模量相差较大，应力由高弹性模量向低弹性模量的根管传导时，容易在桩-粘接剂-牙本质界面形成过大应力，在应力集中区容易发生桩脱落或牙根折裂。所以，金属桩的存在不但没有增加牙根的强度，反而增加了根折的几率。应用较低弹性模量的单支纤维桩时，桩周围存在大量树脂粘接剂水门汀，粘接剂与牙本质粘结，与其成为一个整体，粘接剂弹性模量较小，可成为桩与牙本质之间的衬垫层，缓冲部分应力，使牙根表面Von-Mises应力较小，更多的应力集中于纤维桩与牙根接触区及唇侧牙颈部，由颈部牙本质承担；尤其在牙颈部粘接剂表面应力集中更明显。粘接剂强度较低容易破裂，造成桩核颈部折断、树脂粘接剂破裂、纤维桩脱落。一体化纤维桩核修复组牙根表面应力分布更均匀，牙本质中Von-Mises应力界与金属桩核与单支纤维桩之间，最大主应力峰值最小，可能因为一体化纤维桩核弹性模量与牙本质更接近，桩核形态与薄弱根管更吻合，使咀嚼应力的传导与分布更接近与天然牙，有利于保护薄弱的牙体组织。

图 3 3 种桩核最大主应力分布云图

由桩核的Von-Mises应力和最大主应力分布发现，在薄弱根管桩核修复中桩核承担了较高的应力，弹性模量越大的桩承担的应力越大，一体化纤维桩核的应力分布较均匀，峰值最小，应力较高区域位于牙颈部。金铂金属桩核应力峰值最高，但金属桩核自身拥有较高的强度，不容易折断，较大应力传至根尖，引起根尖牙体组织的折断；单支纤维桩核内存在纤维桩与树脂粘接剂两部分结构，树脂粘接剂的弹性模量和强度明显低于纤维桩，树脂粘接剂的应力不足两者总应力的1/3，纤维桩与粘接剂界面产生较大应力差异，容易导致粘接界面的破坏。研究发现，根管壁的应力分布与牙本质肩领的存在相关，本实验中采用的0.5 mm厚1 mm高的牙本质肩领即可提供明显的箍效应[9]。少量的粘结剂对桩核力学性能影响很轻微，仅占0.83%，按照有限元分析法的简化模型结构的原则，本研究中忽略处单支纤维桩周围的粘结剂层是可以接受的。本实验通过有三维有限元法，通过应力分布云图及峰值，直观的观察到静态受力条件下咀嚼应力的传递与分布，但实际牙体及纤维桩并非完全均质物体，口内咀嚼力及分布更加复杂，实际桩核修复后薄弱根管受力及破坏方式还需要进一步研究。

4 结 论

CAD/CAM一体化纤维桩核修复后牙根应力分布更趋于均匀，牙根及桩核的Von-Mises应力和最大主应力峰值均有减小，有利于桩核的固位，减少修复体的应力疲劳及牙根折断。