数学知识在高中物理解题中运用分析

张旭

摘 要：物理是高中课程体系中极其重要的科目，若想取得优异的综合成绩，就要有效融入数学知识，发挥数学解题思维的作用，注重物理解题技巧的应用，从而高效地掌握物理知识。基于此，笔者主要从学生角度探讨了数学知识在高中物理解题中的应用，同时提出了几点思考。

关键词：数学知识；高中物理；解题；运用；方式

高中课程学习相对紧张，学习压力极大，因此，必须在解题以及学习过程中掌握技巧，总结有效的学习方法，笔者认为，在知识的海洋中，大部分知识联系密切，可以融会贯通。所以，在学习高中物理知識的过程中，可利用数学知识，将其作为辅助手段，提高物理学习效率。

一、物理解题过程中数学知识的应用方向

（一）物理解题时代数知识的利用

其一，很多物理公式都与方程式相类似，同时，也与数学公式的解答思维保持一致，因此，应做到举一反三，根据已知项，推导未知项。

其二，物理习题中许多均涉及抛物线相关知识，如若能将其与数学知识有机融合，那么必然会使我们不断的联想、对比，找寻有效的解题方式。

其三，代数中的未知项x在物理解题过程中的应用较为广泛，可将物理解题过程中需要求值的数字设为x，借助公式，逐步将物理习题答案推导出来，保证解题效率。

许多物理习题的解答过程中，均涉及数学公式的运用，如利用数学解题思路，并形成有效的解题技巧，那么必然会提高解题效率，相应的增加分数。比如，数学中的位移比问题等，都被广泛应用于物理解题环节，发挥了其重要的引导性作用。

（二）物理解题过程中几何知识的应用

物理习题解答时，可有效借助画图的方式提高解题效率，部分题目极其抽象，因此，有必要通过联想的方式将题目中的要求还原成现实，首先在头脑中形成基本思路，而后再以画图的形式全面展现。很多时候还要将还原的场景抽象的概括，通过不断的分析在图形中找寻解题思路。

比如，在浩瀚的宇宙中有两个较为接近的星球，它们组成了双星，在万有引力的作用下同时围绕两者连线上的某一点作匀速率、周期相同的圆周运动，若两星球球心距离为R，运动周期为t，求：两星球的总质量。

从表面上来看，此道题为典型的抽象类型题，天体重量巨大，那么究竟如何解答这道题呢？此时，利用数学中的几何知识尤为必要，将星球视作球体亦或是圆形，绘制图形画面。

这样可使解题思路更加清晰，如下图所示，两星球组成双星A与B，质量可设为mA与mB。结合万有引力定律，而后可知A与B星球的引力f为：

f=g×mA×mB/R2

在此之后，还可分析两个星球均作周期相同的匀速率圆周运动，设：两星球的半径为RA、RB，而后可列出方程：

B星球：f=mA（2π/t）2×RB

A星球：f=mB（2π/t）2×RA

同时有：R=RA+RB

综合以上公式，最终可知两星球的总质量为：mA+mB=（2π/t）2R3/g。

二、物理解题过程中数学知识的应用技巧

（一）解答物理问题时运用数学解题方法

常见的数学解题方式有：混元法、数学归纳法、分类讨论法、配元法、待定系数法以及数形结合法等，上述方法均可应用于物理解题过程中。比如，待定系数法就广泛的应用于物理解题环节，结合解题需要，将数设置为x，而后把物理题还原为相对简单的x方程，确保解题结果的准确度。再如，物理解题过程中，还可以有效利用数形结合法。将物理解题需要进行汇总，再把需要画图的地方运用图形加以表示，参考数学习题解答方式，在图形上进行数字标识，利用数形结合的方式，找寻解题思路，确保解题效率。

（二）物理解题过程中运用数学解题思维

概括物理习题中抽象的思维，利用数学解题过程中所运用的逻辑思维以及概括思维，将其融入到物理解题环节，从而提高解题效率。

比如，可将未知数值设定为x，后再将某个具体图形，转变为抽象图形，或把物理习题中常见的天体行星想象为球体以及圆形，将承载拉力的弹簧视作直线，使抽象的思维更加简洁，由复杂到简单，发挥数学图形的作用，提高物理习题解答效率。巧妙的转换，可使我们的思路更加清晰，并对物理知识产生新的认知，最后，加强对相关知识的理解掌握。

（三）物理解题过程中运用数学运算思维

物理习题均涉及运算，虽说不如数学运算复杂，但解题过程中如浪费时间过多，就难以保证解题效率。笔者建议，针对物理解题过程中的运算，可有效运用数学运算思维。例如，对复杂的数学运算，反复推敲，找到简单的算法，将其巧妙应用于物理习题解答环节，使解题过程更加快速、有效、简洁。

（四）物理解题过程中数学公式的应用

物理习题解答过程中，可运用数学公式，提高问题的解答效率。比如，从力学角度许多力都是相互作用的，而这些力的相互作用图可构成三角形，在解答这部分习题时，可根据数学中的勾股定理将繁杂的物理问题转化为简单的数学问题。除此之外，还能利用数学公式，对物理习题所给出的条件进行快速推导，使解题思路更加清晰，特别是公式间的转换，借助数学公式进行推导，将逐步形成解题思路，确保解题效率，使最终的结果更加准确。

三、结束语

综上所述，高中物理成绩在综合成绩中占据比例较大，因此一定要重视物理知识的学习，在学习过程中总结解题方法，形成解题技巧。在物理解题过程中，有效利用数学知识，将两者有效结合、相辅相成，运用数学解题思路，使物理习题解答更加高效、准确，从而取得优异的成绩，潜移默化的提高自身的综合素质。

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