思维导图在小学高年级数学翻转课堂中的应用策略—以小学数学六年级人教版《圆的面积》教学为例

☆ 杨宇霆 张新明

（安徽师范大学教育科学学院，安徽芜湖 241000）

一、问题的提出

翻转课堂（FCM）也称为“反转课堂”,通过对传统教学中先知识传授后知识内化的顺序进行颠倒安排,来实现对传统课堂教学的变革[1]。翻转课堂作为一种新型的教学理念，近些年广受推广，而微课作为其实施的重要角色，与其形影不离，但是仅有微课的翻转课堂教学是存在问题和缺陷的。

图1 小学数学翻转课堂的关键词共现网络分析图

由图1小学数学翻转课堂的关键词共现网络分析可得，国内目前小学数学翻转课堂缺乏对学生知识结构掌握和数学思维发散的相关研究，大多是围绕微课视频进行优化教学的探索。但在实际教学中翻转课堂并没有得到足够的重视，许多教师没有成熟的微课制作技术和创新，导致图文声像搭配不合理、视频知识量过载、无法突出知识重难点、视频传输的知识直接而机械以及缺乏对学生思维的启迪等问题。这些问题不利于引导学生主动地进行知识内化和形成自己的知识结构，也不利于学生思维空间的发展，而思维导图的引入补足了翻转课堂在实际教学实施中存在的缺陷。

二、思维导图引入小学数学翻转课堂的作用

（一）思维导图

思维导图（Mind Map）是英国著名心理学家托尼·巴赞于20世纪70年代初所创建的一种组织性思维工具,是将放射性的思考具体化的方法,能够用文字和图像将大脑中的想法“画出来”，使人的隐性思维显性化、可视化[2]。托尼·巴赞在他的《思维导图》一书中对思维导图是这样定义的：“思维导图促进放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能，它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万能钥匙。”思维导图因其能够大幅促进人的知识记忆，激发人的发散和创造性思维，所以在世界各国教育领域得到快速的推广和应用。

（二）思维导图的教学作用

1.吸引注意力，铸牢知识结构

小学生注意力有限，因为他们在单位时间内学习的知识量少，而短时间内灌输大量视频知识会令其难以接受，加之数学本就缺乏感性知识，因此，很容易导致其注意力分散，失去学习的兴趣。但思维导图以图文并茂的方式将知识简洁、清晰、准确、靓丽地呈现给小学生，符合小学生的实际接受心理和能力，从而成功地吸引小学生的注意力，让其主动建立起自己的知识结构，为培养发散的数学思维而进行探究学习和问题解决打下牢固的知识基础。

2.注重引导，培养发散和创造性思维

思维导图的末端不做过多的知识详解，重在引导学生基于自己牢固的知识结构去不断地积极思考，主动对知识进行关联和填充，从而让每个学生的数学发散思维得到锻炼。同时这样扩展出的知识具有个人特色，有别于固定不变的教科书知识，有利于之后的课堂探究和教学相长，让学生养成对知识进行创造性思考的意识。

三、思维导图在小学数学翻转课堂《圆的面积》中的教学应用

（一）思维导图在翻转课堂教学中的呈现方式

翻转课堂是在信息化环境中，教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生在上课前完成对视频等学习资源的观看和学习，师生在课堂上一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式[3]。因此，一方面可以利用视频分屏技术将思维导图动态地呈现于微课的全过程，另一方面它还可以作为一项单独的学习资料供学生在课前、课后进行知识的反复记忆和学习，供师生在课中进行问题的探究和讨论。

（二）小学高年级学生学习特征分析

小学生进入到五、六年级阶段，他们的自我意识和自控能力都显著增强，对待学习的态度逐渐认真，有较强的学习责任感，对于知识之间的关系开始有些清晰地认知。然而，小学生抽象思维和逻辑思维的能力仍较差，因此数学的教学不能仅依靠传统的课堂讲解，还要不断借助一些教学工具，引导学生积极发散自身思维[4]。思维导图一方面为学生提供简练而清晰的知识结构图，方便学生主动内化知识，形成自己的认知结构，另一方面以图为载体引导学生进行合理地思维发散，促使学生积极扩展自己的知识结构，甚至创造出相关的新知识，形成自己的个性化知识结构。因此，数学的思维导图相当适合这个学段的学生学习。根据小学高年级学生的学习特征，在思维导图的设计方面需要做到内容简明，条理清晰，不需要过多图片和色彩的渲染。

（三）思维导图在翻转课堂《圆的面积》教学中的应用策略

1.《圆的面积》教学目标制定

基于思维导图将《圆的面积》的教学目标设定为：第一，学生熟练理解和掌握《圆的面积》思维导图上的知识结构；第二，学生对知识结构进行扩展、探究、迁移，并灵活运用到解决实际问题之中；第三，在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。其中，教学重点是探索并掌握圆的面积公式；教学难点是探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”的思想。

2.课前结合思维导图的自主学习

使用MindMaster（思维导图制作软件）或PPT制作出符合小学生学习特征和学习目标的思维导图，接着先让学生观看“圆的认识”和“圆的周长”的思维导图和微课，通过回顾先前的相关知识进入圆的面积的微课学习，微课开头对学生进行圆的面积思维导图的讲解和问题预留，并在讲到重难知识点时，结合思维导图引导学生解决预留问题（如图2）。

图2 六年级《圆的面积》自学动态思维导图

视频讲解思维导图，一方面要抓住重点进行概述，不要有过多平铺直叙的知识详解，讲解过程中要多进行提问和启发，并在合适处停顿，留给学生足够的思考和发散知识的时间；另一方面强调知识之间子集、并集、交集的关系，引导学生牢记和理解相关知识概念，形成稳固的知识结构。接下来在熟练掌握圆的面积的知识结构的基础上，在思维导图上标记出利用圆的面积公式解决问题的课上重点活动以及如何推导圆的面积公式的课上难点活动，并让学生按照图上标明的重难点进行做题、资料收集和独立思考等课前准备活动。

3.课中整理思维导图，讨论和探究问题

学生将预先学习过的思维导图带入课堂，这样省去了传统教学中教师教和学生记笔记的时间，教师根据思维导图解答学生学习中遇到的问题和疑惑，带领学生理清思维导图上的知识点，从而进一步加强对知识结构的记忆和理解，并在此基础上引导学生迁移知识，进行《圆的面积》重难点的探究性学习（如图3）。

图3 基于思维导图的《圆的面积》重难点探究学习

教师在思维导图中强调和升华重难点内容，并给出相关探究方向，引导学生通过独立思考、相互讨论，进而对重难点问题进行解决。思维导图令课堂问题探究方向明确，也更进一步加深了学生对于《圆的面积》知识结构的内化，使得学生易于迁移知识去解决重难点的问题。

4.课后思维导图的复习和拓展及学习评价

学生复习巩固原先的知识导图，并在此基础上根据自己的兴趣发散思维，提出合理的探究问题，对思维导图进行进一步的知识挖掘，在此过程中训练和拓展自己的数学思维。制定评价标准，将做题情况和知识导图掌握情况相结合，从而系统全面地评价学生对于圆的面积的学习情况（如图4）。

图4 《圆的面积》思维导图的复习和拓展及学习评价

用数字带入证明法验证圆、正方形、长方形周长相同时，面积的关系，以及三者面积相同时，周长的关系，由此加深对知识的记忆和理解，对数学中的带入思维起到发散和锻炼的作用。评价方面依据思维导图来实施，圆的面积公式学习情况按照记住、理解、运用、分析、综合、创新从低到高给出等级评分，其中后四个等级可以结合做题情况定分，面积公式推导分为画出推导图，画出推导图并清楚解释两种等级评分，圆环公式和圆面积公式实行一样的评价标准，各等级的评分可结合学生实际的学习表现，在5分上下浮动，最后将各部分分数加起来得到基于思维导图的全面综合的学习评价结果。这样的评价用于考察学生整体而系统地把握知识的情况，传统的出题式考核难以全面地促进学生的知识结构内化。

四、结束语

思维导图既是小学翻转课堂的课前自主学习、课中重难点探究学习、课后思维扩展和学习评价这种教与学三阶段的重要载体工具，其本身又是促进学生知识结构内化和发散思维的必要主体知识，并贯穿于整个教学始终。学生从小通过思维导图进行学习，不止于学到知识，更重要的是掌握一种学习方法，进而锻炼和发展学生自己的思维能力，让其今后的学习变得更加高效。