基于数学核心素养下学生逻辑思维能力的培养策略

薛法林

南京市临江高级中学 江苏南京 210000

一、充分调动学生思维积极性

1.兴趣激发

著名数学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师。”在新课导入时，可讲与新授课题有关的小故事或做小游戏等来创设情境，适当增加趣味成分，激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。如在引入课题《等比数列的前n项和》时，先讲了一个案例：“假设你有一笔资金用于投资，现有两种方案供你选择，这两种方案回报如下：方案一：每天回报100元；方案二：第一天回报2元，以后每天的回报比前一天翻一番。两种方案的期限都是30天，请问，你会选择哪一种方案？”同学们对此问题产生了好奇，觉得很有趣，马上动手列式得方案一为：30×100＝3000元，方案二为：2+22+23+…+230，但对方案二的式子又不知怎样去运算，但这个问题又必须解决。学生急切需要知道求和方法和计算结果。于是人人都处于一种热切期盼、主动探索、积极思考的进取状态之中。

2.实验演示激发

数学的高度抽象是数学的重要特点。数学的内容是抽象的，它的方法往往也是抽象的，因此要使学生对抽象的数学有所认识、能够理解、应通过学生自己实地观察，亲身体验或试验归纳来对数学知识进行学习和研究的方法，是培养学生学习积极性、启发他们积极逻辑思维的好方法。

二、切实有效上好课，培养学生逻辑思维能力

1.上好数学概念课，讲清概念的内涵

数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确逻辑思维的前提。讲解时，要特别重视数学概念的提出过程、建立过程、发展过程。如果抽象的给出定义，学生除了感到突然外，更重要的是不能对概念的内涵有真正的理解，也就失去了训练学生思维好的载体。

2．注重过程教学，提升学生的理性思维水平

概念的引入是为了建立定理（性质），为学生发现客观真理、认识客观真理做准备的。数学里定理的证明，大多是用分析法找出来的。因此，在平时数学教学中应自始至终强调分析的方法。证明定理时，除了要求一步紧跟一步，一步比一步更接近结论，还应在关键的地方多问几个“为什么”“怎样想来的”。这样做，既可以培养学生自我判断的能力，又可以加深学生对证明方法精神实质的理解。

三、教会学生正确的思维方法，提高思维品质

有了思维的积极性，掌握了思维的素材，那么怎样教给学生正确的思维方法，使学生的思维沿正确的方向前进呢？个人认为需要特别注意以下几点：

1.运用分析与综合方法，发展学生的逻辑思维

分析与综合是两种互逆的逻辑思维过程，前者是从结论推向前提，起点明确，方向清楚，每步有根有据，最易为学生掌握，是觅寻真理获得思路的重要方法。后者正好相反，是从前提推向结论，出发点较难选择，但却是书写表达的最好形式。如果把分析与综合统一起来，就能使学生的逻辑思维活动迅速发展。

2.在重视正向思维的前提下，学会进行逆向思维

怎样培养学生逆向思维能力呢？在数学教学中，经常进行以下几方面的训练，是非常重要的：原命题成立，想一想它的逆命题成不成立；从正面不易求解，看一看从反面下手行不行；从数式看不好解，试一试用图像是否会好一些；对于比较复杂的问题，还应从题设到结论、从结论到题设这种经过多次正反两个方向的思考来寻找解题途径。

3．教会学生判断自己的逻辑思维，发展自己的逻辑思维，提高逻辑思维水平

在进行思维活动时，如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断、加以发展，那么，我们的教学就成功了一大半，要做到这点，除了要求学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外，还应教会学生在自己的思维活动中多问几个“为什么”、“根据什么”、“怎样想来的”，特别是经常问自己，题目还有没有别的解法，题目还能不能变化、引申，即进行“一题多变”和“一题多解”的思考，以培养学生举一反三，触类旁通的能力。如对解析几何题“过抛物线y2=2px的焦点F的一条直线和抛物线交于A、B两点，设这两点的纵坐标各为 yl、y2，求证：yly2＝-p2”，此题还可以进一步变式：

（1）求弦AB的长的最小值；

（2）求△AOB面积的最小值；

（3）求弦AB中点的轨迹；

总之，学生逻辑思维能力的培养是一项长期、艰巨的任务。在平时的教学中，教师特别注重启发学生的思维，训练学生的思维，提高学生思维层次，使学生知识视野更加开阔，能力进一步增强，从而培养和发展学生的逻辑思维能力，提高学生的数学核心素养。