改进PSO优化Elman神经网络在变压器故障诊断中的应用

2018-11-06韩志勇

承德石油高等专科学校学报 2018年5期

王平,韩志勇

(1.承德石油高等专科学校电气与电子工程系，河北承德 067000；2.华能吉林能源销售有限公司，吉林长春 130062)

电力变压器是电力系统中最重要和最昂贵的电气设备之一[1]，也是故障发生次数最多的设备之一，保证电力变压器的安全稳定运行是广大电力工作者努力实现的目标。变压器内部故障大多是由局部的、潜伏性故障发展而来，及时准确的判断变压器中的早期潜伏性故障具有重要现实意义。

变压器故障诊断的方法很多，油中溶解气体分析(DGA)[2]是公认的一种探测变压器初期故障数据的有效方法，利用DGA数据进行故障诊断最基本的方法是采用三比值法。但是三比值法存在编码缺失、边界处理过于绝对以及难以识别多重故障等问题。日本电气协同研究会提出的电协研法对编码进行了补充，故障判断准确率有所提升，但诊断精度仍有待提高。近年来，国内外研究学者应用人工神经网络、模糊理论、灰色系统、专家系统等智能诊断方法进行研究，积累了丰富的故障诊断经验，故障诊断的准确性得以提高。

1 Elman神经网络及PSO算法

1.1 Elman神经网络

Elman神经网络的隐含层输出通过承接层得以实现延时和存储，自联到隐含层的输入，这种内部反馈形式增加了网络处理动态信息的能力，适应于动态建模。图1为Elman神经网络结构图。

由结构图1可知，Elman神经网络各层函数表达式为：

y(k)=f1(ω3(x(k)))

(1)

x(k)=f2(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(2)

xc(k)=x(k-1)

(3)

y，x，u，xc分别表示m维输出节点向量，n维中间层节点单元向量，r维输入向量和n维反馈状态向量。ω3，ω2，ω1分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权值。

f1(·)为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合。采用S型对数函数，即：

(4)

f2(x)为中间层神经元的传递函数，可采用S型正切函数，即：

(5)

1.2 PSO算法

粒子群算法(PSO)是一种并行算法，PSO初始化为一群随机粒子，通过迭代找到最优解。迭代过程中，粒子通过个体极值和全局极值更新自己。个体极值为粒子自身找到的最优解，记为Pi，全局极值为整个集群找到的最优解，记为Pg。

对于N个样本数据，网络均方误差可表示为：

(6)

需要注意的是，第三步的内套管是可以略去的。增加内套管可以大幅减少灌浆环节混凝土的用量，但增加了用钢量；略去内套管可以减少一定的用钢量，但大幅增加灌浆量。该工艺适用于强风化、中风化、微风化等岩层，是目前应用较多的一种单桩嵌岩施工工艺。

D维空间中，粒子位置和速度分别表示为：

xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)

(7)

vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)

(8)

对应的个体极值和全局极值表示为式：

Pi=(Pi1，Pi2，Pi3，…，Pid)

(9)

Pg=(Pg1，Pg2，Pg3，…，Pgd)

(10)

D维空间中，粒子在寻优过程中速度及位置的更新遵循如下公式：

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pid(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(11)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(12)

其中，ω为惯性因子，其值较大时适于对接空间进行大范围搜索，其值较小时适于进行小范围开挖，通常取在[0.8,1.2]；c1，c2为学习因子，通常c1=c2=2；rand1()，rand2()为[0,1]之间的随机数。

2 改进PSO优化Elman神经网络变压器故障诊断

标准PSO在训练网络结构和参数时具有收敛速度快，通用性强的特点，但是后期迭代效率不高，易陷入局部最优。本文提出以下改进：首先利用所有个体极值的平均值代替个体极值，使得粒子间形成相互借鉴，式(13)和式(14)为改进后的速度迭代公式，其次，采用线性调整学习因子的c1，c2的策略。通常c1+c2=4，调整公式为式(15)和式(16)。

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1×rand1()×[Pavgd(t)-xid(t)]+c2×rand2()×[Pgd(t)-xid(t)]

(13)

式中，

Pavgd(t)=(P1d(t)+P2d(t)+P3d(t)+…+Pnd(t))/n

(14)

c1=2-1.5k/Tmax

(15)

c2=2+1.5k/Tmax

(16)

改进PSO优化Elman的具体流程如图2所示。

3 模型训练及结果比较

3.1 神经网络模型及参数的确立

变压器内部发生故障时，变压器油分解产生甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)等烃类气体及氢气(H2)。这些气体含量的多少及相互间比值的大小代表变压器内部不同的故障类型。根据三比值法，采用C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6的比值作为神经网络输入，因此输入层节点数为3。变压器内部常见故障主要有：低温过热、中温过热、高温过热、低能放电、电弧放电和局部放电等六种，加上正常运行共七种状态，因此设置神经网络输出层节点数为7。各类故障的期望输出值如表1所示，其值变化范围为[0,1]，代表相应故障存在的概率。确定网络模型结构为3—24-7，网络计算粒子群中每个粒子的维数：3×24+24×7=240维；种群个数m=40，迭代次数Tmax=100次，允许误差e=1×10-4。位置最大值xmax=1，位置最小值xmin=-1，速度最大值vmax=0.1。

根据运行经验，变压器内部出现故障时特征气体的含量在数值上差别很大，得到的三比值数值相差更大。如果直接用于神经网络的输入，神经网络会对一些较小数据不敏感，影响网络的输出响应。鉴于此，有必要对输入数据进行归一化处理，本文采用式(17)做归一化处理：

(17)

表1 神经网络期望输出值

3.2 网络模型训练及结果分析

训练样本数据取自承德供电公司油务班组对运行中的变压器及故障变压器油中溶解气体含量的分析和对应故障的记录，选取40组典型样本作为训练样本，8组数据作为测试样本。

改进的PSO优化Elman神经网络与标准PSO优化Elman神经网络迭代过程适应度曲线如图3。改进PSO优化的Elman神经网络经过13次迭代收敛到0.001；比标准PSO优化网络模型速度更快、精度更高。改进PSO优化Elman网络的训练误差曲线如图4所示。由误差曲线可知，改进PSO优化的Elman神经网络经过48步迭代精度便达到目标误差允许值。训练过程更优。