磁致伸缩导波技术在纤维增强塑料锚杆中的应用

， ，，

(1. 石家庄铁道大学 电气与电子工程学院， 河北 石家庄 050043； 2. 石家庄市第二中学， 河北 石家庄 050000)

纤维增强塑料(FRP)锚杆耐腐蚀性强，抗拉、抗剪强度高，体积小，目前已在煤矿、公路等工程中得到了广泛的应用[1-2]。我国目前对FRP锚杆的研究多集中在力学性能，而在役锚杆的健康诊断方面并不成熟[3]。磁致伸缩导波技术作为新型检测方式，克服了传统检测方式的局限性，具有非接触、距离长、无需耦合剂等特点，可对材料的健康状况进行快速、精确检测[4-5]。实际工程检测中由于工程环境复杂，且磁致伸缩导波信号较弱，易淹没在噪声中，因此所测得信号需要经过处理才能获取精确信息。

FRP锚杆的检测方式主要为应力波反射法，刘洋等[6]提出将磁致伸缩导波技术引入锚杆检测。磁致伸缩效应只能应用于铁磁材料，朱龙翔等[7]通过在不锈钢管道表面粘贴铁钴带的方式，对非铁磁性管道进行检测，分析得到了不锈钢管的缺陷位置。磁致伸缩导波信号处理主要为带通滤波、小波包变换，上述2种方法对噪声的抑制都起到了良好的效果，但是对回波信号抑制也较为明显，导致随着信号的衰减，后续回波信号特征难以辨别。

本文中搭建基于磁致伸缩效应的FRP检测系统，针对磁致伸缩回波信号的特点，采用变分模态分解-最小均方误差估计(VMD-MMSE)信号处理方式，首先使用VMD算法将信号分解为多个模态，对各层信号进行滤波后重构，通过MMSE增强算法提高信号信噪比，最后实验验证磁致伸缩导波技术在FRP锚杆无损检测中的应用。

1 FRP锚杆检测方式

1.1 超声导波检测机理

磁致伸缩效应是指铁磁性材料在高频磁场的影响下发生形变，由此形变会在材料内产生超声导波。相反，若铁磁性材料受力产生形变时，则会在材料表面产生相应的磁场，此现象为磁致伸缩逆效应。FRP锚杆为纤维增强复合材料，不具有铁磁性，锚杆本身不能产生磁致伸缩效应，但可在FRP锚杆表面用改性丙烯酸脂粘贴一层镍带。镍带磁致伸缩性能良好，在高频磁场作用下会产生磁致伸缩现象，从而带动FRP锚杆振动。电磁超声导波在FRP锚杆中传播，在遇到缺陷或端面时反射，当超声导波传播到磁致伸缩换能器接收端时，镍带会发生形变进而产生磁场，交变磁场经由磁致伸缩换能器转化为感应电压。

1.2 检测装置

FRP锚杆检测装置原理如图1所示。用信号发生器产生有时间间隔的正弦波脉冲信号，再经由功率放大器将脉冲信号放大，驱动磁致伸缩换能器线圈产生高频交变磁场。镍带在高频磁场的作用下产生磁致伸缩现象，带动FRP锚杆伸缩从而产生超声导波。超声导波在FRP锚杆内遇到端面会反射，导波传播到磁致伸缩换能器接收端时，FRP锚杆则会带动镍带伸缩，镍带发生磁致伸缩逆效应产生感应电压。将实验室现有的信号发生器、信号调理电路、功率放大器、采集电路组成磁致伸缩检测系统[8]，如图2所示。

图1 纤维增强塑料(FRP)锚杆检测系统原理

图2 纤维增强塑料(FRP)锚杆实验检测系统

2 VMD-MMSE算法

2.1 VMD基本原理

VMD过程实质是变分问题的迭代求解过程，可分为变分模型的建立和求解，是基于维纳滤波、希尔伯特变换等原理的自适应分解算法。VMD流程[9]如下。

1)根据希尔伯特变换，计算各模态的分解信号，其单边频谱为

(1)

式中：t为时间；δ(t)为脉冲函数；Uk(k=1,2,…,K)为实际信号分解而得的第k个离散模态信号。

2)把各模态的频谱调制到对应的基频带上，即

(2)

式中e-jωkt(k=1,2,…,K)为分解后的信号混合中心频率。

3)分析各模态中心频率ωk附近的频率，ωk的带宽由上述解信号平滑度计算，可得变分公式

(3)

(4)

(5)

式中：α为二次惩罚因子；λ(t)为拉格朗日乘法算子。

2.2 MMSE基本原理

带噪信号为y(n)=x(n)+d(n)，其中n为采样点数，x(n)为无噪声信号，d(n)为噪声信号。将时域转换为频域Y(w)=X(w)+D(w)[10]，其中Y(w)、X(w)、D(w)分别为y(n)、x(n)、d(n)的频域形式，得最优对数MMSE估计器为

(6)

(7)

式中：Glsa(εk,Vk)(k=1,2,…,K)为对数MMSE的增益函数；Yk为含噪信号的频域分量；前校验信噪比εk为第k个频谱分量的信噪比；后校验信噪比γk为原始加入噪声后的第k个频谱分量的信噪比。

(8)

(9)

式(6)中仅Yk为已知量，无噪信号的方差通过判决引导法估计[11]，结果为

(1-β)max{γk(m)-1,0}

,

(10)

式中：β为平滑因子，取0.98；m为当前帧数(m=1,2,…,k)。

2.3 VMD-MMSE算法

将VMD与MMSE算法进行组合，VMD将信号分解进行逐层滤波，再通过MMSE算法把信号谱加强[12]，VMD-MMSE算法实现流程如下：

1)分解信号，逐层滤波。

2)将原始信号分帧，加Hanmming窗。

3)对各帧原始信号进行傅里叶变换。

5)用估计式(10)计算加强信号增量。

6)重新加强信号，再估计信号的快速傅里叶逆变换(IFFT)，生成增强后的信号。

3 实验检测

3.1 数据采集

磁致伸缩所产生的超声导波模态有多种， 且不同材料的频散曲线也不同， FRP锚杆群速度频散曲线如图3所示。 由图可知，L(0, 2)模态导波在低频阶段随频率变化导波传播速度变化较快， 不易于确定导波准确波速，F(1, 1)模态在高频信号下特性较好， 但低频阶段难以触发。L(0, 1)纵向模态低频

Cg—群速度；L(0, 1)、 L(0, 2)—纵向模态导波；F(1,1)—弯曲模态导波； f—频率。

波速变化率平稳易取得波速的准确值， FRP锚杆本身带有螺纹， 产生L(0, 1)模态导波只须直接将镍带与FRP锚杆直接耦合即可， 易于触发且此模态导波触发频率低， 在低频状态下不易与其他模态导波发生混叠现象， 因此采用L(0, 1)模态信号作为检测信号。

实验室现有自由FRP锚杆长度为196 cm，将磁致伸缩换能器激励端中心置于距左端面30 cm处，接收端中心置于距左端面69 cm处；在距左端面135 cm处，沿周向方向刻一个深度为4 mm且宽度为1.5 mm的缺陷。激励端镍带的宽度为8 cm，线圈宽度为7 cm， 所用漆包线直径为0.51 mm， 接收端镍带宽度为5 cm，线圈宽度为4 cm，所用漆包线直径为0.31 mm，用胶带将偏置磁场固定。图4所示为线圈与缺陷的位置示意图。激励端通入频率为30 kHz的脉冲正弦波信号。上位机接收到的回波电压信号如图5所示，原始信号频谱如图6所示。由图可知，原始信号噪声较高，须经信号处理。

图4 纤维增强塑料(FRP)锚杆缺陷位置示意图

U—接收线圈接收电压幅值； t—采集时间。

A—振幅； f—频率。

3.2 缺陷检测

系统采集到的信号信噪比约为8 dB， 电磁超声信号检测中通常要求信号信噪比为16.5～20 dB， 直接采集到的信号信噪比低， 须经信号处理。 首先， 将信号分解为5种模态， 分解结果如图7所示。

U—接收线圈接收电压幅值； t—采集时间。

各层信号进行滤波，再将滤波后信号进行重构。将FRP锚杆检测原始信号进行VMD处理后重构信号与信号频谱如图8所示。 由图可知， VMD可有效地将原始信号各模态的部分噪声滤除， 相对于原始信号，VMD处理后的信号特征更为明显，经过经验模态分解(EMD)[13]处理后信号的信噪比较小且信号特征仍不明显(见图9)，与VMD算法相比，滤波效果较差，因此采用VMD算法进行分层滤波处理，处理后的回波信号频率近似于激发信号频率。

U—接收线圈接收电压幅值； t—采集时间。(a)重构信号

A—振幅； f—频率。(b)信号频谱

U—接收线圈接收电压幅值； t—采集时间。

经VMD分解重构后，信号起始部分特征较为明显，随着信号衰减逐渐淹没在噪声中，特征难以辨别，此时必须对信号进行增强，将信号通过MMSE增强算法进行处理，进一步提升信号信噪比，滤除相关高频噪声，滤波结果与频谱分析如图10所示。由图可知，滤波后信号的信噪比约为22 dB，满足检测要求。经滤波处理、多次反射后的信号特征仍可明显辨别，可对FRP锚杆状况进行多次判断和检测验证。

U—接收线圈接收电压幅值； t—采集时间。(a)重构信号

A—振幅； f—频率。(b)信号频谱

FRP锚杆中超声导波传播在频率为30 kHz时L(0,1)导波在FRP锚杆中的传播速度约为4 500 m/s。 从图10(a)中反射波形可知，右端面一次回波与首波相对时间为0.000 58 s，计算距离为130.5 cm，与实际FRP锚杆相差0.5 cm；第2次左端面回波与第1次左端面回波信号相对时间0.000 882 s，计算距离为397 cm即锚杆长度的2倍，得锚杆长度计算距离为198.5 cm。设置缺陷回波与首波相对时间为0.000 3 s，计算距离为67.5 cm，缺陷相对激励端位置实际距离为66 cm，误差为1.75 cm。对实验室内2、3号FRP锚杆进行检测，其中2号FRP锚杆长度为1.5 m，缺陷距激励端为40 cm，3号FRP锚杆长度为2.49 m，缺陷距激励端为95 cm，1、2、3号FRP锚杆检测实验结果如表1所示。根据锚杆无损检测规范要求，应力波反射法锚杆健康状况检测误差一般为实际值的5%，本检测系统检测误差约为1.3%，优于传统的应力波反射检测方法，误差满足检测要求。根据上述的实验结果分析，磁致伸缩导波技术可应用于FRP锚杆的缺陷及长度检测。

表1 实验检测结果

4 结论

本文中搭建了基于磁致伸缩机理的FRP锚杆检测系统，提出了VMD-MMSE的信号处理方法，通过实验成功激发和接收到磁致伸缩导波信号，对磁致伸缩导波回波信号处理后，能通过回波信号特征准确识别FRP锚杆中的周向缺陷位置和FRP锚杆长度，且误差较小。实验结果表明，该方法可对FRP锚杆进行有效检测。在实验过程中，FRP锚杆只作为超声导波传播的载体，不对超声导波的产生和接收产生影响，因此附着镍带产生磁致伸缩超声导波进行磁致伸缩检测的方法可为其他非铁磁性材料的检测提供实验依据。