环形弹簧静刚度与冲击性能有限元分析

2018-11-05薛瑞娟郭敬彬

舰船科学技术 2018年10期

薛瑞娟，郭敬彬，王君，程栋，刘涛

(1. 中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南郑州 450000；2. 河南省水下智能装备重点实验室，河南郑州 450000)

0 引言

环形弹簧由带有内锥面的外圆环和带有外锥面的内圆环配合而成。外圆环和内圆环沿配合圆锥面相对滑动时，接触表面具有很大的摩擦力，加载时，轴向力由表面压力和摩擦力平衡，因此，相当于减小了轴向载荷的作用，增大了弹簧刚度。卸载时，摩擦力阻滞了弹簧弹性变形的恢复，相当于减小了弹簧作用力。

环形弹簧在加载和卸载循环中，由摩擦力转化为热能所消耗的功，其大小几乎可达加载过程所做功的60%～70%，因此，环形弹簧的缓冲减震能力很高，单位体积材料的储能能力比其他类型弹簧大。环形弹簧具有变形小、压紧力大的特点,常用在空间尺寸受限制而又要求强力缓冲的场合[1]。

针对发射装置减震大载荷工况下缓冲减震要求，选用环形弹簧既满足了大载荷冲击下缓冲减震要求，又提高了导弹发射装置纵向空间利用率，满足了垂向减震小型化需求。本文针对环形弹簧减震特性进行静载和冲击载荷工况下有限元分析及环形弹簧静刚度特性试验分析，理论与试验相结合，进行对比分析。

1 环形弹簧静刚度及应力应变计算

1.1 环形弹簧工作原理

环形弹簧结构如图1所示，当轴向载荷P作用在圆环端面上时，在外圆环和内圆环接触的圆锥面上，作用有法向压力和摩擦力，使外圆环受拉伸而直径扩大，内圆环受压缩而直径变小，各圆环沿圆锥面相对运动而互相压入，弹簧周向尺寸缩短，即产生弹簧轴向位移f[1]，而起到缓冲减震作用。

图 1 环形弹簧截面示意图Fig. 1 Scheme of ring spring section

1.2 环形弹簧应力应变及静刚度计算

环形弹簧受力受很多因素的限制，包括厚度、锥面角、摩擦系数等参数，通过简化计算[4–6]，得出环形弹簧最大应力、位移、静刚度值，最大应力出现在外圆环内表面。

环形弹簧在外径φ190 mm时，外圆环最大应力σ1max计算公式：

环形弹簧位移计算公式：

环形弹簧静刚度计算公式：

其中：P为垂向载荷；D1为环形弹簧外圆环外径；D2为环形弹簧内圆环外径； β为锥形角度；n为接触面对数； δ0为自由状态下，相邻两外圆环间间隙； ν为材料泊松比； ρ为摩擦角，取 ρ =8.5°；h为圆环高度，取h=0.185D1；D01为环形弹簧内外圆环截面中心直径。D01=D1−b1−0.25htan(β)，D02=D2+b2+0.25htan(β)，b1和b2为环形弹簧内外圆环横截面厚度，b2=0.25h，b1=1.3b2；A1和A2分别为外圆环内圆环截面积，A1=hb1+0.25h2tan(β)，A2=hb2+0.25h2tan(β)；D0为圆锥接触面平均直径， D0=0.5(D01+D02)；

1.3 环形弹簧结果分析

通过计算环形弹簧在外径φ190 mm时，受到不同轴向力P情况下的环形弹簧的应力、位移及静刚度值，如表1所示。

表 1 环形弹簧理论计算结果Tab. 1 The theoretical results of Ring spring

由计算结果可知，随着轴向力的增大，应力应变随之增大，静刚度值误差不大。

2 环形弹簧静刚度有限元分析

2.1 建立环形弹簧有限元模型

环形弹簧三维模型及边界条件如图2所示，环形弹簧共有6个接触面，由3个外圆环、2个内圆环、2个端面圆环配合组成。

图 2 环形弹簧有限元模型及边界条件Fig. 2 Finite element model and boundary condition of ring spring

因为环形弹簧几何形状、边界约束条件以及载荷均为轴对称结构，只建立了1/4结构[2]，在保证分析精度的情况下，大大简化了模型，减小了计算量。

环形弹簧采用通用线性分析步，在各个接触面施加surface-to-surface contact约束，共6处，由于内外环的圆锥面在工作中产生相对滑动，磨擦力很大，在接触面处涂抹润滑油脂[3]，摩擦系数设为0.05。

在环形弹簧底部施加固定约束，侧面施加对称约束，上表面施加Pressure载荷。

网格划分完全使用四边形单元结构化网格，网格单元类型为C3D8R。

图 3 网格划分类型Fig. 3 Mesh element type

2.2 有限元仿真计算

通过 Abaqus计算得到环形弹簧在 10 t，20 t，30 t，40 t压力载荷下的变形和应力分布情况（见图4～图7），并计算出静刚度值和应力，如表2和表3所示。

2.3 有限元结果分析

由应力及应变云图可知，在垂向载荷P作用下，外圆环受拉伸而直径扩大，内圆环受压缩而直径变小，轴向尺寸变小。

图 4 10 t力作用下应力及位移分布图Fig. 4 Stress and displacement distribution of under 10 t force

图 5 20 t力作用应力及位移云图Fig. 5 Stress and displacement distribution of under 20 t force

图 6 30 t力作用下应力及位移云图Fig. 6 Stress and displacement distribution of under 30 t force

图 7 40 t力作用下应力及位移云图Fig. 7 Stress and displacement distribution of under 40 t force

表 2 有限元仿真计算结果Tab. 2 The results of Finite element simulation

从应力云图上可以看出，外圆环最大应力出现在锥形截面上，而内圆环最大应力不在锥形截面上，而在截面内，最大应力均小于许用应力1 200 MPa。

随着垂向力的增大，应力及位移随之增大，静刚度误差不大于2%。

表 3 有限元仿真计算结果（应力）Tab. 3 The results of finite element simulation（stress）

3 环形弹簧静刚度试验

3.1 静刚度试验

为了检验环形弹簧的减震、吸收能量的能力，验证环形弹簧有限元计算与实际刚度、理论计算刚度的差别，利用弹簧刚度试验机：WTB-4000，公称压力4 000 kN，在工房对环形弹簧进行静刚度试验，环形弹簧材料选用不锈钢17-4PH，环形弹簧接触面涂抹润滑油脂，减小接触面摩擦力及减小损伤。由加载卸载试验数据拟合出力-变形曲线如图8所示，静刚度值如表4所示。

图 8 静刚度曲线图Fig. 8 Graph of static stiffness

表 4 试验静刚度结果Tab. 4 The results of static stiffness

3.2 静刚度试验结果分析

试验结果与理论分析相一致，加载-卸载周期力-变形曲线表明，由于摩擦力转化为热能所消耗的功，阻滞了环形弹簧弹性变形的恢复，相当于减小了弹簧作用力，起到缓冲减震作用。其大小相当于加载过程所作功的60%～70%，因此，单位体积材料的储能能力比其他类型弹簧要高，所以环形弹簧常用在空间尺寸受限制而又要求强力缓冲的场合，针对发射装置空间狭小，为了提高纵向空间利用率，选用环形弹簧作为减震元件，能够很好地满足其大载荷、小空间的减震需求，实现发射装置减震小型化改进。