供应链金融利益主体的多阶段博弈研究

王丛 张在旭 孙燕芳

作者简介：王丛（1982—），女，安徽濉溪人，中国石油大学（华东）经济管理学院副教授，博士研究生，研究方向：金融理论与实务。

摘要：现代经济中，金融在资源配置方面发挥的作用明显不足，出现严重的资源浪费和供需错配现象，加剧了中小企业面临的融资难问题。本文从供应链金融的内涵切入，建立以利益相关者为主体的融资量化模型，利用多阶段博弈理论对企业不同模式下的成本收益进行检验，结果表明：供应链金融在实现上、下游各利益相关者个体的最优化的同时，也可有效促使供应链整体的利益最大化、實现高效运作和价值增值，全面实现链上企业间的资源共享、互利共赢。

关键词：供应链金融；多阶段博弈；成本收益；互利共享

中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：10037217（2018）04003206

一、引言

经济的低迷导致企业的违约率急剧增加，金融机构的信贷风险大幅提高，为了降低经营风险，金融机构大幅削减对中小企业的贷款份额，但中小企业则亟需金融机构的融资支持来帮助生产经营过程中的资金周转。由于金融资源的配置不到位，金融市场上提供给中小企业的信贷资源十分稀缺，融资成本高困难大，供需严重错配。

供应链金融的出现很好地发挥了金融在资源配置方面的作用，具备提高金融资本在供应链各企业间的配置效率的能力。在供应链契约和利益相关者理论的基础上，如何平衡供应链上各利益相关者之间竞争和合作的博弈关系？如何平衡供应链上各利益相关者之间的追求利益最大化产生的矛盾，实现互利共赢成为各利益相关者个体和供应链整体发展的关键。是否能通过博弈多阶段模型协调供应链金融各利益相关者实现从个体到供应链整体的利益最大化？从而能够顺利解决链上各主体的利益最大化的矛盾，实现无论从利益相关者个体还是到供应链整体的利益最大化是研究的根本目的。

二、理论演绎

（一）国外供应链金融的理论发展

国外对于供应链金融的研究起步较早，按照对供应链金融的定义可以分为金融为导向和以供应链为导向的两个研究方向。在以金融为导向的观点下，Camerinelli认为供应链金融以金融机构为核心，是金融机构为供应链企业提供的一系列产品和服务[1]，Hofmann提出供应链金融是供应链管理的核心内容[2]，传统的供应链管理更加注重信息流和货物流的调控，而供应链金融则强调资金流在组织间的整合和优化，资源共享，风险共担，共同创造价值[3]。Vickery和Droge补充说明供应链金融实际上是实现了供应链中资金流，信息流和商品流的集成和统一[4]。Pfohl和Gomm认为供应链金融是组织间层面对供应链内资金流和金融结构的优化[5]，Klapper指出供应链金融是供应链内部企业间的融资[6]，旨在降低资本成本，增加供应链弹性。Lamoureux和Evans则提出供应链金融可以为组织间内部提供资金流优化的技术解决方案[7]，Randall和Farris则指出供应链金融的好处依赖于合作，在供应链的参与者中，通常会降低债务成本，获得贷款的新机会（特别是对于“弱”的供应链参与者）或减少供应链中的营运资金。此外，也可以促使整个链条提高信任、承诺和盈利能力水平[8]。

（二）国内供应链金融的研究

国内对供应链金融的起步相对较晚，大多停留在定性研究的层面。最早提出供应链金融概念界定的学者是胡跃飞和黄少卿[9]。柳键，马士华对供应链合作进行了博弈分析，得出了不同合约下的均衡结果及相关结论[10]。桂良军等从供应链外部出发，提出了建立第三方机构，通过第三方机构的客观公正性及权威性，来参与实现供应链收益的公平合理分配[11]。宋华针对供应链金融发展的不同阶段，提出了供应链金融的客体要素和主体要素不尽相同，二者共同对供应链金融的作用的发挥产生影响[12]。国内理论成果中也有一些定量的研究：杨德礼等学者通过总结分析了供应链契约研究的起源和发展演变过程并提出了几种典型的供应链契约的基本数学模型[13]。曾伟等则提出任何供应链内部主导权的改变对链与链之间的竞争没有影响，链内企业之间的博弈只是一种内耗，当两条链实力旗鼓相当时，后进入市场的供应链具有“后动优势”以及竞争加剧对各方都有利[14]。于辉和王亚文在通过构建了银行参与的由供应商和零售商组成的供应链三方博弈模型论证了在部分信息下，银行的参与能有效提高供应链绩效水平[15]。

由此可见，现有的研究成果对供应链金融的概念未形成统一观点，也缺少一套普适的供应链金融理论体系，与此同时，供应链金融的理论研究一直落后于实践发展，与实践长期脱节，定量研究缺乏科学性和具体化的定量分析和验证。研究的理论基础有待提升，缺少站在整体供应链的层面上去看待问题。本文将视野立足于中小企业融资约束下的整体供应链，通过对比分析供应链金融模式与传统融资模式，建立以利益相关者为主体的供应链金融合作博弈的量化模型，利用多阶段博弈理论对不同融资模式下的成本收益状况进行检验，探讨供应链金融模式对不同利益主体产生的影响。

三、模型的建立

（一）理论基础

供应链金融也被称为“1+N”模式，其中，“1”表示核心企业，“N”表示上下游配套的中小企业。供应链上的核心企业用自己的信用实力为中小企业做融资担保，使金融机构的授信主体从单一企业拓展到整条产业供应链“产—供—销”流程中每一个环节的企业，降低融资成本，使得供应链上各企业之间的联系更加紧密并同时提升供应链的价值和竞争力。

为客观和全面地对比供应链金融和传统融资模式对供应链各利益相关者利益的影响，本文对比供应链金融与传统融资模式发现，区别在在金融机构的授信标准、银行与企业之间的关系、融资的担保方式和融资的用途等四个核心因素。为此建立合作博弈数学模型，直观反映两种模式下供应链各利益相关者的成本收益变化。

（二）参数设置与说明

在整个供应链的生产经营过程中，主要有三方利益相关者——供应链上的核心企业、中小企业和金融机构，其中供应链上游的中小企业充当供应商，核心企业作为制造商，下游的中小企业作为销售商。本文涉及的所有参数如表1所示：

1.传统融资贷款利率。金融机构给企业贷款的利率r由四部分构成：贷款资金的成本率、非资金性银行经营成本、预期损失率和风险溢价。r0是贷款资金的成本率，即国家规定的存款利率；c是非资金性金融机构经营成本；D是融资企业的违约概率，λ是违约损失率，Dλ表示融资企业违约时金融机构面临的预期损失率；k（δ-r0）是金融机构的风险溢价，k与企业的授信级别成反比，企业授信级别越高，k值越小（AAA级别k值最小，D级别k值最大）。传统融资模式下，上游中小企业、核心企业和下游中小企业的贷款利率分别为ri，rc和rj。

ri=r0+ci+Diλ+ki（δ-r0）（1）

rc=r0+cc+Dcλ+kc（δ-r0）（2）

rj=r0+cj+Djλ+kj（δ-r0）（3）

2.供应链金融模式贷款利率。核心企业用资信实力为中小企业做融资担保，担保率为p，此时中小企业向金融机构融资时贷款利率为R，其中预期损失率中，核心企业担保的部分按核心企业的违约概率来计算，剩下部分仍按中小企业的违约概率来计算，风险溢价的部分按照核心的资信级别进行评估。供应链金融模式下，上游中小企业和下游中小企业的贷款利率分别为Ri和Rj。

Ri=r0+ci+pi×Diλ+（1-pi）×

Diλ+ki（δ-r0）（4）

Rj=r0+cj+pj×Djλ+（1-pj）×

Djλ+kj（δ-r0）（5）

3.其他成本。供应链上作为供应商、制造商和销售商的企业除融资成本、违约风险成本和融资担保风险成本以外的其他成本分别为Cu、Cm和Cd。

4.采购成本、交易价格和交易数量。供应链上游有n家中小企业i，且i=（1，…n），单位产品原材料的采购成本为Ci，报给制造商的批发价格为Wi，订购产品数量为qi，Qi=∑qi。下游有m家中小企业j，j=（0，1，…m），单位产品的采购成本为Wj，销售价格为Pj，订购产品数量为qj，Qj=∑qj。

5.企业单位资金单位时间的机会成本。供应链上企业单位资金单位时间的机会成本为a，a∈（0，1），许多的研究结果表明，当a趋向于无穷小时，（1+a）t近似等于1+a×t，也就是说用1+a×t替代（1+a）t进行计算不会影响最后的结果。

6.时间周期。传统融资模式下，供应链上中小企业的贷款批复周期为La，核心企业贷款批复时间为Lc，供应链模式下中小企业的贷款批复周期缩短为Lf，且Lc

（三）两种融资模式下各利益主体的收益状况

与传统融资模式相比，在供应链金融模式下，供应链上作为供应商的中小企业将未回收的应收账款质押给金融机构进行融资，以提前回收应收账款并投入再生产。有核心企业的信用水平作为担保，批复周期较短，贷款利率较低。

Π上游和Π'上游分别表示传统融资模式和供应链金融模式下供应链上游中小企业的收益，如图1所示按照该供应商企业单位资金单位时间的机会成本折现到生产周期的原点O后的状况。由于核心企业资产规模大，实力雄厚，违约率Dc非常低，所以在考虑供应商生产成本时将核心企业违约带来的风险成本忽略不计。

Π上游和Π'上游可用式（6）和（7）表示：

Π上游=（1-ai×（Lj+La））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2La））×Wiqi×ri×Lp+La360（6）

Π′上游=（1-ai×（Lj+Lf））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2Lf））×Wiqi×ri×Lp+Lf360（7）

同样，供应链下游作为销售商的中小企业资产规模有限，无力用自有资金支付货款给制造商，只能向金融机构融资垫付，在完成销售获得营业收入后还本付息。不同于传统融资模式，供应链金融模式下，有核心企业的信用水平作为担保，金融机构结合融资企业单笔业务交易的真实情况和对供应链的运作状况为企业提供授信，批复周期较短，贷款利率较低。

Π下游和Π′下游分别表示传统融资模式和供应链金融模式下供应链下游中小企业的收益，分别用式（8）和（9）表示：

Π下游=（1-aj×（Lj+La））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×rj×Lj360）-Cdqi（8）

Π′下游=（1-aj×（Lj+Lf））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×Rj×Lj360）-Cdqi（9）

供应链上的核心企业实力雄厚，在与配套上下游企业的交易中处于主导地位，尤其体现在对付款期限的决定权上。假设核心企业不动用自有资金支付上游供应商的货款，而采取赊销的方式，在完成与下游销售商的交易收到货款后支付应付账款给供应商。不同的是在传统融资模式下，核心企业不为上下游的中小企业提供融资担保，而仅作为供应链上的垄断企业，面临中小企业违约所带来的风险成本。供应链金融模式下，核心企业为上下游的中小企业作融资担保，缩短中小企业融资的批复周期，降低融资成本，当中小企业违约时，核心企业以担保额度为限偿还金融机构的违约损失。

传统融资模式和供應链金融模式下，设核心企业的收益分别为Π核心和Π′核心，可得：

Π核心=（1-ac×（Lp+La））×（WjQj-WiQj-WiQjDiλ）-WiQjDiλ-CmQj（10）

Π′核心=（1-ac×（Lp+Lf））×（WjQj-WiQj-pjWjQjDjλ）-piWiQjDiλ（11）

四、实证检验

（一）单一上下游企业的博弈最优决策

为简化过程，假设供应链上各企业之间横向、纵向完全合谋，也即供应链上游的n个作为供应商的中小企业可以看作是一个整体，下游的m个作为销售商的中小企业可以看作一个整体，此时供应商、销售商与作为制造商的核心企业共同构成一个“1-1-1”的链状。

在传统融资模式下，链上的企业按照自身利益最大化的原则进行决策，而在供应链金融的模式下链上所有企业作为一个整体，纵向之间不再只是交易的买卖双方，还是长期的战略合作伙伴，决策时遵循集体利益最大化的原则，追求各方的互利共赢和整个链条的增值。

本文选用现行的需求函数进行分析，设需求函数为：DQj=Pj=b-dQj，其中d>0，且b趋向于无穷大。

由于模型中涉及到的参数很多，为了简化计算，现将一些参数组合用常数带入（见表2）。

1.传统融资模式下单一上下游企业的博弈最优决策。

根据逆向归纳法的原理，先从动态博弈的最后一个阶段——下游销售商入手，再到制造商和供应商，根据企业自身利益最大的原则，依次求出供应链上各企业最优决策下的决策变量。

第一步：供应链上作为销售商的下游企业根据市场需求D（Qj）=Pj=m-nQj和上游制造商给出的批发价格Wj，做出追求自身利益最大化的决策，决策变量为Pj，需求函数D（Qj）=Pj=b-dQjΠ下游，下游企业的收益如式（12）所示。

Π下游=1d（b×α1×Pj+α1×Wj×（1+μ1）×

Pj+Cd×Pj-α1×P2j）（12）

通过对Π下游求Pj的导数，得到下游企业的最优销售价格函数Pj（Wj）和最优销售数量函数Qj（Wj），分别见式（13）和（14）。

Pj（Wj）=bα1+α1Wj（1+μ1）+Cd2α1（13）

Qj（Wj）=bα1-α1Wj（1+μ1）-Cd2d×α1（14）

第二步：链上作为制造商的核心企业根据下游销售商的需求Qj和上游供应商给出的采购成本Wi，做出追求自身利益最大化的决策，决策变量为Wj，将下游企业最优决策下的销售数量函数的Qj（Wj）带入得到核心企业的收益Π核心，如式（15）所示。

Π核心=12dα1bα1γ1（1-Djλ）×Wj-γ1（1-Djλ）Cm×Wj+α1（1+μ1）（γ1+Diλj）Wi×Wj+α1（1+μ1）Cm-α1（1+μ1）×γ1（1-Djλ）×W2j（15）

对Π核心求导Wj，得核心企业的最优批发价格函数Wj（Wi）和最优订购数量函数Qj（Wi），分别见式（16）和（17）。

Wj（Wi）=bα1-Cd2α1（1+μ1）+Cm2γ1（1-Djλ）+

γ1+Diλ2γ1（1-Djλ）×Wi（16）

Qj（Wi）=bα1-Cd4dα1-（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）×（γ1+Diλ）4dγ1（1-Djλ）×Wi（17）

第三步：链上作为供应商的上游企业根据下游制造商的需求Qj和原材料的采购成本Ci，做出追求自身利益最大化的决策，决策变量为Wi，将核心企业最优决策下的订购数量函数的Qj（Wi）带入，得到上游企业的收益Π上游如式（18）所示。

Π上游=（bα1-Cd）（β1-δ1×θ1）4dα1Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）Wi+

（1+μ1）×（γ1+D1λ）（Ci+Cu）4dγ1（1-Djλ）Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）×（γ1+Diγj）4dγ1（1-Djλ）W2i（18）

通过对Π上游求Wi的导数，得到供应链上游企业的最优决策批发价格W*i和生产数量Q*i，分别见式（19）和（20）。

W*i=（bα1-Cd）γ1（1-Djλ）2α1（1+μ1）（γ1+Diλ）-Cm2（γ1+Diλ）+

Ci+Cu2（β1-δ1×θ1）（19）

Q*i=Q*j=bα1-Cd8dα1-（1+μ1）Cm8dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8dγ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（20）

将式（19）中的最优批发价格W*i带入式（15）中的核心企业最优批发价格函数Wj（Wi），得到核心企业最优决策下的批发价格W*j，如式（21）所示。

W*j=3（bα1-Cd）4α1（1+μ1）+Cm4γ1（1-Djλ）+

（γ1+Diλ）（Ci+Cu）4γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（21）

将式（21）中的最优批发价格W*j带入式（13），得到核心企业最优决策下的批发价格W*i，如式（22）所示。

P*j=7（bα1-Cd）8α1+（1+μ1）Cm8γ1（1-Djλ）+

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（22）

2.供应链金融模式下单一上下游企业的博弈最优决策。

在供应链金融模式下，链上的企业在进行生产经营决策时不再单纯考虑自身利益最大化，而是站在供应链整体的角度考虑如何通过集体理性、最大程度地实现整体链条的价值增值，而上游的供应商作为供应链的源头，首当其沖地成为了链上各企业实现集体利益最大化的主导，以供应链上企业总利润最大化作为决策原则做出最优决策。

在供应链金融模式下，可依次求出下游企业的最优销售价格函数Pj（Wj）和最优销售数量函数Qj（Wj），分别见式（23）和（24）。

Pj（Wj）=bα2+α2Wj（1+μ2）+Cd2α2（23）

Qj（Wj）=bα2-α2Wj（1+μ2）-Cd2d×α2（24）

核心企业最优决策下的批发价格W*j，如式（25）所示。

W*j=bα2-Cd2α2（1+μ2）+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）（1+μ2）+α2（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（25）

下游企业最优销售价格函数价格W*i，如式（26）所示。

P*j=3bα2-Cd4α2+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）+α2（1+μ2）2Cm2γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+

（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（26）

（二）多个上下游企业的经济效益分析

现实中，企业的盈利性和产品的同质性决定无论是传统融资模式还是供应链金融模式下，供应链上横向的中小企业之间不可能是完全合谋的，竞争是必然存在的，我们以竞争中最为极端的完全竞争的情况为例，对比完全合谋的“1-1-1”完全垄断模式进行多个上下游企业的模拟分析。

为了使得分析的过程更加简便，分析结果更加直观，假设企业的边际成本曲线是一条直线。在供应链横向企业完全合谋，也就是完全垄断条件下，需求曲线与边际成本曲线的交点B点和D点是企业生产经营最有效率的点，对应着理想产量。而在供应链横向企业完全竞争的条件下，情况就发生了变化，边际成本等于边际收益对应企业生产经营最有效率的点，即需求函数与边际收益曲线的交点，A点和C点，对应着理想的产量，且边际利润曲线的斜率是需求曲線的2倍。如图2所示，完全竞争条件下，企业的生产效率最高的点A点和C点位于完全垄断条件下最高效率点B点和D点的左侧，对应的理想产量下降，Q1

相比传统融资模式，供应链金融模式下企业的融资成本降低，资金周转周期缩短，在其他成本与传统模式下保持不变的前提下，供应链金融模式下企业的边际成本比传统模式下低，供应链金融模式下企业的边际成本曲线位于传统模式的下方，传统模式下需求曲线与边际成本曲线的交点B点对应着理想产量Q3，供应链金融模式下需求曲线与边际成本曲线的交点D点对应的理想产量为Q4，且Q3

五、结论与展望

供应链金融充分发挥核心企业和金融机构的作用，协调利益相关者追求个体利益最大化与实现供应链整体利益最大化之间的矛盾，实现供应链企业间的资源共享、互利共赢，提高金融资本的配置效率和供应链的运作效率，进一步改善包括消费者福利在内的社会总效益，全面推动产业升级。

立足于中小企业融资约束下的供应链整体，本文通过分析得到以下结论：第一，供应链金融融资方式不仅可以使供应链上作为制造商的核心企业和作为销售商的下游中小企业收益增加，且实现了供应链各环节上企业的总收益大于传统融资模式下的总收益；第二，建立以利益相关者为主体的供应链金融合作博弈的量化模型非常直观地说明了供应链金融模式能够通过三方利益相关者的合作，协调整体利益最大化和个体利益最大化之间的矛盾，实现各利益相关者的最优化和供应链整体的利益最大化，提高供应链及链上企业的竞争力；第三，面对相同的市场需求，供应链金融模式下相同产品的销售价格Pj更低，销售数量Qj更多，扩大了供应链上企业和供应链整体收益；同时，销售价格的降低增加了消费者剩余，改善了消费者的福利，实现了社会总效益的优化与升级。

参考文献：

[1]CamerinelliE.Supplychainfinance[J].JournalofPaymentsStrategy&Systems;，2009，3（2）：114-128.

[2]ErikHofmann.Supplychainfinance：someconceptualinsights[J].BeitragezuBeschaffungundLogistik，2005（9）：203-214.

[3]AllenNBerger，GregoryFUdell.AmorecompleteconceptualframeworkorSMEfinancialworldbankconferenceonsmallandmediumenterprises：overcominggrowthconstraints，MC13-121，2008（10）：14-15.

[4]Vickery，Jayaram，Droge&Calantone.Theeffectofanintegrativesupplychainstrategyoncustomerserviceandfinancialperformance;：ananalysisofdirectversusindirectrelationships[J].JournalofOperationsManagement，2003，21（5）：523-539.

[5]HansChristianPfohl，MoritzGomm.Supplychainfinance：optimizingfinancialflowsinsupplychains[J].LogistResearch，2009（1）：149-161.

[6]LeoraKlapper.Theroleof‘reversefactoringinsupplierfinancingofsmallandmediumsizedantlerless[R].WorldBankSeptember，2006.

[7]LamoureuxJF，EvansTA.Supplychainfinance：anewmeanstosupportthecompetitivenessandresilienceofglobalvaluechains[R].SocialScienceResearchNetwork，Rochester，NY，2011.

[8]RandallW，FarrisTII.Supplychainfinancing：usingcashtocashvariablestostrengthenthesupplychain[J].InternationalJournalofPhysicalDistribution&LogisticsManagement;，2009，39（8）：669-689.

[9]胡跃飞，黄少卿.供应链金融：背景、创新与概念界定[J].金融研究，2009（8）：194-206.

[10]桂良军，赵志明，田志莹.基于第三方参与的供应链收益分配机制研究[J].会计研究，2006（10）：56-63.

[11]柳键，马士华.供应链合作及其契约研究[J].管理工程学报，2004（1）：85-87.

[12]宋华，陈思洁.供应链金融的演进与互联网供应链金融：一个理论框架[J].中国人民大学学报，2016（5）：95-104.

[13]杨德礼，郭琼，何勇，徐经意.供应链契约研究进展[J].管理学报，2006（1）：117-125.

[14]曾伟，周永务.主从竞争供应链博弈分析[J].应用数学学报，2013（5）：769-782.

[15]于辉，王亚文.供应链金融视角下利率市场化的鲁棒分析模型[J].中国管理科学，2016（2）：19-26.

（责任编辑：铁青）