射频法原油含水率测量中的幅度检波方法分析*

2018-11-02贾惠芹韩宏军孙娅娅孙宝全

传感技术学报 2018年10期

贾惠芹,韩宏军,孙娅娅,孙宝全

(1.西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室,西安 710065;2.中石化胜利油田分公司石油工程技术研究院,东营 257100)

原油含水率的实时在线监测是诊断油井生产状况、评价油井产能、分析油井出水情况的直接依据,对优化油井生产工艺、提高油井寿命和开采效率具有重要意义。我国各油田地质结构复杂,开采难度大,经过数十年的开采,已经相继进入开发后期,多采用驱替等强化开采方式,因此原油含水率的测量对驱替开采效果的分析和评价具有重要意义[1]。现有国内外原油含水率的测量方法主要分为人工测量法和在线测量法。人工测量方法主要有蒸馏法、电脱法、卡尔—费休斯法[2]。前者操作简单,但是存在取样随机性大、连续性差且测量不准确、费时费力等缺点,不能满足油田自动化生产与管理的需求[2-5]。在线测量法主要有密度法、电导率法、电容法、微波法、射线法等[6-9],这些方法各自有一定的优势,但也有一定的缺点,其中密度法容易受气和砂的影响[1-2];电导率法受油水分布的影响[10];电容法传感器容易结垢[2];微波法受压力、温度的影响[11-12];射线法容易泄漏,对环境造成污染[1-2]。本文采用射频法测量原油含水率,但射频法容易受射线泄漏和电磁污染。因此本文将射频天线安装在管道内,通过管壁屏蔽其它信号对射频信号的干扰,并通过电路优化天线结构、校正实验测试结果,达到了预期的测量效果。

由于常温常压下,纯水的相对介电常数为80,原油的相对介电常数为2,因此二者相差很大。当原油和水按不同比例混合时,就会呈现出不同的相对介电常数。不同比例的含水原油作为媒质时会对射频信号的幅度产生不同程度的衰减。因此通过测量不同比例含水原油中射频信号的幅度就能达到测量原油含水率的目的[13-19]。

1 射频传感器原理

1.1 射频传感器中相对介电常数与含水率的关系

射频传感器中原油与水按一定的比例混合时,根据媒质平均极化理论,忽略原油与水中所含杂质,含水原油可近似看作是纯油和纯水两种媒质的混合物,其有效相对介电常数εr如式(1)[20]所示:

(1)

式中:ε1为纯水的介电常数;ε2为纯油的介电常数;C为含水原油中水的体积百分比。根据式(1)得出不同含水率情况下含水原油的相对介电常数εr,如表1所示。

表1 不同比例的含水原油相对介电常数(εr)

由表1可知射频传感器中的含水原油因含水率的不同会呈现出不同的相对介电常数,不同的相对介电常数会呈现不同的介电损耗。当射频信号作用于传感器时会因不同程度的介电损耗致使射频信号的幅度和相位发生变化。

1.2 射频传感器中射频信号的幅度与相位

实验证明传统的单根天线及电流互感器测量原油含水率的模式,在测量过程中电压或电流的变化因没有一个固定参考值,所以测量结果的区分度较差[21]。为使测量结果具有更好的分辨率,本文使用双天线结构测量原油含水率。双天线结构测量原油含水率是基于射频法介电损耗原理,其结构图如图1 所示。

图1 射频含水率测量模型图

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：ω为射频信号角频率(rad/s);μ为含水原油磁导率(H/m);σ为纯水的电导率(S/m);εc为含水原油的等效复介电常数。

由式(2)和式(3)可知,发射天线输出的射频信号经含水原油作用的空间时,幅度与相位都会发生改变。幅度衰减系数α与相移系数β不仅与含水原油等效复介电常数εc和磁导率μ有关,还与纯水电导率σ以及射频信号角频率ω有关。但是在射频传感器中角频率ω与纯水的电导率σ为定值,且含水原油属于非磁性物质,所以其磁导率可以近似看作真空磁导率,因此影响不同比例的含水原油中接收天线上射频信号幅度与相位的因素只有等效复介电常数εc。

使用MATLAB计算式(2)和式(3),得到幅度衰减常数α和相移系数β与含水原油相对介电常数εr的曲线图,如图2所示。用到的媒质参数有:μ=4π×10-7(H/m);ω为射频信号的角频率;σ=0.5×10-2S/m。从图2可以看出在不同相对介电常数εr时幅度衰减的变化量相对相移系数的变化量更大,因此射频传感器采用幅度法测量原油含水率。

图2 幅度衰减系数α和相移系数β与含水原油相对介电常数εr之间的关系

2 接收天线电压的求解模型分析

2.1 含水原油中电偶极子产生的电场

如图1所示,射频信号输出点在原点O,观测点由点P移动到点P′时,观测距离r会随着观测角θ(0°≤θ≤180°)的变化而变化,因此图1中观测距离r为观测角θ的函数,且观测距离r的标量大小如式(4)所示:

(4)

式中:D为两天线之间的间距。

根据电偶极子理论:一个线元上的电荷为+q(t),另一个线元上的电荷-q(t)。细导线l上的电流如式(5)所示:

(5)

式中:I表示电流的瞬时最大值。

图3 电偶极子的球面坐标

如图3所示,射频传感器中电偶极子沿z轴放置,偶极子中心位于坐标原点。线元的长度为l,横截面积为s,电流密度为J。故有:

用ezIdz替换Jdv,得载流线元在P点产生的矢量位为:

(6)

如图4所示,A(r)在球面坐标系中的3个方向坐标可以写为:

A(r)=erAr+eθAθ+eφAφ

图4 沿z轴放置的电偶极子

由磁矢势与磁场强度的关系,可得图1中P点电流源辐射场的磁场强度H为:

(7)

(8)

2.2 含水原油中接收天线的电压

图1所示的射频含水率测量模型中的发射天线的电长度l′远大于电偶极子的电长度l,因此发射天线与接收天线可以等效为无数个电偶极子的和。式(8)为电长度为l的电偶极子在原点O,观测距离为r的观测点P产生的电场强度,根据法拉第电磁感应定律,接收天线接收到的电压ξ′为式(8)从-l′/2到l′/2的积分,如式(9)所示:

(9)

为使接收天线上接收到的电压ξ最小值的信噪比达到实验要求,通过实验得出发射天线上加载的馈电电压。根据天线理论,其在电偶极子上产生的电流为I(z)=Imcos(kz),所以由无数个电偶极子组成的发射天线在整个接收天线上产生的电压ξ为式(9)从-l′/2到l′/2的二重积分,所以整个接收天线上的电压幅度如式(10)所示:

(10)

由式(10)可知,接收天线上的电压ξ幅度为发射天线上电流I(z)和电场强度E的二重积分;且电流I(z)和电场强度E同为射频信号角频率ω、含水原油磁导率μ以及含水原油的等效复介电常数εc的函数,但射频传感器中射频信号角频率ω、含水原油磁导率μ都为定值,所以由式(1)、式(8)和式(10)可知不同含水率情况下接收天线上电压ξ幅度的影响因子只有含水原油的等效介电常数εc。

在馈电电压确定之后,使用表2中的数据结合MATLAB编程,得出不同含水百分比情况下接收天线上的电压ξ幅度大小,如表2所示。

表2 理论计算出的不同含水率情况时接收天线上的电压单位:V

由表2可知,接收天线上的电压ξ随着含水率百分比的增加而减小,由式(8)可知含水原油的等效复介电常数εc与电场强度E成反比关系,所以通过式(10)计算出的接收天线上的电压与含水百分比成反比关系。

3 试验结果及分析

3.1 测量接收天线电压

使用玉门油田出产的原油和自来水配比出不同比例的含水原油,作为测试原油含水率的实验用油,分为纯油(含水0%)、纯水(含水100%)以及含水90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%总共十一个类别。根据纯油与水的密度,分别计算出体积1 000 mL、高度100 mm各百分比含水原油中纯油与水的质量,使用高精度电子秤测量上述十一类实验用油类别中各自所需的纯油和水的质量,且纯油与水充分搅拌均匀。利用示波器测量不同比例的含水原油中接收天线上电压的幅度,结果如表3所示。