一种优化变步长电导增量法的MPPT控制

胡可维,冉 峰,秦嘉琦,季 渊

(上海大学微电子研究与开发中心,上海200444)

随着经济与工业的快速发展,传统化石能源受到人类的大量开采,正在面临枯竭的危机.能源问题已经成为21世纪亟待解决的重大问题.不同于传统的化石能源,太阳能因其可再生、资源丰富、分布广泛、清洁安全等众多优点而倍受青睐,而采用太阳能的光伏发电也在长期的能源战略中具有重要地位[1-3].光伏电池是光能到电能之间的转换桥梁,而最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)技术是提高光伏电池利用率,使光伏发电系统持续输出最大功率的重要手段[4].

目前已有多种MPPT的控制方法[5-7],其控制效果不尽相同,实现过程也大有区别.根据算法特征和控制对象不同可以将MPPT控制方法分为基于参数选择的间接控制法、基于电压电流检测的直接控制法和基于现代控制理论的人工智能法.直接控制法因简单易实现、精度好、速度快而被广泛使用,其中的代表有扰动观察法和电导增量法.扰动观察法结构简单、易实现,但是难以同时满足跟踪速度和准确度的要求,且容易发生误判断.电导增量法在外界环境迅速变化时具有更好的动态性能及跟踪特性,但步长选择一直是其难点[8-9].

本工作提出了一种基于梯度式变步长电导增量法[10]的优化的变步长电导增量法,可在跟踪过程中根据电导绝对值|d P/d U|的大小划分不同的跟踪比例系数N,从而改进了传统定步长及传统变步长电导增量法在跟踪速度和精度上的问题,具有很强的适应能力.

1 光伏电池模型及特性

光伏电池利用光升伏打效应,将太阳能转化为电能,其等效电路如图1所示.

图1 光伏电池等效电路Fig.1 Equivalent circuit of the photovoltaic cells

由图1得到如下的光伏电池工程数学模型:

式中,Iph为光生电流,I0为二极管反向饱和电流,A为二极管品质因子,T为光伏电池温度,K为Blotzman常数,q为电荷常量,Rs,Rsh分别为光伏电池串并联电阻.

考虑到光伏电池的实用性[11],设断路电压为Uoc,短路电流为Isc,最大工作点电压和电流为Um,Im,将式(1)改进为

式中,Isc,Uoc,Im,Um为厂家提供的在标准条件下的技术参数.

式中,系数α,β,γ的典型值分别为α=0.002 5◦C,β=0.5,γ=0.002 88◦C,∆T和∆S分别为实际情况与标准工况下的温度差和辐照度差.

用式(2)∼(4)对JNG-3650典型电池板在Matlab中建立数学模型并仿真.设其开路电压Uoc、最大功率点电压Um、短路电流Isc、最大功率点电流Im分别为21.6 V,17.6 V,3.34 A,2.84 A,得到该光伏电池在标准条件(25◦C,1 000 W/m2)下的特性曲线,如图2所示.

图2 光伏电池特性曲线Fig.2 Characteristic curves of the photovoltaic cells

由图2可知,当工作点距离最大功率点较远时,电压上升而电流基本不变,功率稳步上升;在接近最大功率点后,电流随电压升高迅速下降,有且仅有电压上升.电流下降过程中的某一点(Um=17.6 V,Im=2.84 A)使太阳能电池板输出最大功率.光伏电池的输出功率受光照强度和温度的影响,呈现明显的非线性变化.为了提高光伏电池的发电效率,需要在变化的环境中实时调整光伏电池的工作点,使系统输出功率最大.

2 优化的变步长电导增量法控制策略

使用电导增量法进行最大功率点跟踪,步长的大小决定了系统的跟踪速度.当步长较大时,跟踪速度快,但到达最大功率点后难以保持,容易产生震荡.反之,当步长较小时,跟踪到最大功率点后较为稳定,但跟踪速度相对较慢[12].

传统电导增量法采用经过权衡的固定步长,步长不会随环境而改变;而变步长电导增量法会根据辐照度和温度的变化调整跟踪步长.对于传统电导增量法而言,如果环境中的辐照度和温度一直不变,追踪到最大功率点后,只要控制系统的占空比不变,即可使系统一直输出最大功率.但在实际应用中,外界的温度光照总是处于不停变化状态.因此,能否根据变化迅速合理地调整系统实时跟踪步长,是衡量变步长电导增量法优劣的关键.据此,文献[10]提出了一种基于占空比扰动的梯度式变步长电导增量算法,其步长修改算法为

式中,N表示跟踪比例系数.

图3为文献[10]算法的特性曲线.可见,当系统远离最大功率点时,d P/d U远大于0,实时步长大、跟踪速度快;当系统逼近最大功率点时,d P/d U不断趋于0,步长越来越小以减少波动造成的功率损失.相比定步长算法,此算法更好地兼顾了跟踪速度与精度之间的关系.

图3 P-U曲线以及(d P/d U)-U曲线Fig.3 P-U curves and(d P/d U)-U curves

在梯度式变步长电导增量法的基础上,如果跟踪比例系数大小也可以根据实时环境来确定,那么必定会使基于电导增量法的MPPT控制更加灵活.基于提高系统灵活性,增强系统平衡能力的考虑,本工作在梯度式变步长算法[10]的基础上提出了一种优化的可变跟踪比例系数的变步长电导增量法.

为解释本算法,绘制了可变跟踪比例系数算法示意图(见图4),其中两条水平直线Y=A1和Y=A2,分别与电导绝对值变化曲线相交于点P1和P2,并且将本优化变步长电导增量法的跟踪区域划分成上区、中区和下区3个区域.以D点作为电压和电导绝对值曲线上的一个动点,可以在变化曲线上自由移动.

图4 可变跟踪比例系数算法示意图Fig.4 diagram of the variable tracking ratio coeffi cient algorithm

(1)当动点D处于上区时,实时工作点距离最大功率点较远,选取上区对应的跟踪比例系数N1,使工作点迅速移向最大功率点,系统电压急速上升.

(2)随着电压增加,工作点由远离最大功率点逐渐向最大功率点靠近,从上区的点D移动到中区的点D0,此时的跟踪比例系数选取权衡了跟踪速度和精度的N2.

(3)随着工作点不断逼近最大功率点,从中区的点D0移动至下区的点D00.此时,为了保障系统的稳定性,减小波动造成的功率损失,选取下区相应的比例系数N3.

式(6)给出了本电导增量法的步长修改算法,即当工作点处于上区、中区、下区3个区域中时分别采用3个不同的跟踪比例系数,灵活调节跟踪步长.据此绘制的优化后的变步长电导增量法框图如图5所示.

图5 优化后的变步长电导增量法框图Fig.5 Block diagram of the variable step size incremental conductance after optimization

本算法在光照和温度频繁变化的情况下表现出了良好的适应性.如图6所示,当光照和温度变化后,|d P/d U|曲线同样发生了变化.设原曲线为L1,光照强度的改变主要影响了系统的输出电流(见曲线L2),而较小影响输出电压值;温度的变化主要影响了系统的输出电压(见曲线L3),而较小影响输出电流值.以曲线L2和L3为例,执行本算法需要提前选好分定区域的临界值A1和A2.虽然光照强度或温度变化会影响|d P/d U|的曲线关系,但只要根据工作点所处的具体区域,就可以确定跟踪比例系数取值.根据图5所示的框图步骤,即可完成电导增量法分阶段的变步长跟踪.

图6 环境变化后的电压与电导绝对值曲线Fig.6 Absolute values of voltage and conductance after environmental change

3 最大功率点跟踪控制的仿真分析

为了验证优化后的变步长电导增量法的理论分析,本工作应用Matlab/Simulink平台对改进后的算法进行仿真实验,在Simulink下搭建了光伏太阳能电池板模型.仿真实验采用Boost电路,电路结构如图7所示.通过编写S函数和脉宽调制模块对绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)进行控制,达到阻抗匹配,从而完成最大功率点的跟踪功能.仿真实验中光伏阵列采用50 W光伏电池板(JNG-3650),系统采样周期为0.02 s,光伏电池与Boost电路的参数如表1所示.

表1 光伏电池与Boost电路参数Table 1 Parameters of the photovoltaic cells and the boost circuit

图7 MPPT控制系统仿真模型Fig.7 Simulation model of the MPPT control system

采用图7所示的MPPT控制系统仿真模型,编写S函数分别对传统变步长电导增量法和本算法进行仿真比较.设定光照在0.5 s内从1 000 W/m2跃变为600 W/m2,1.0 s内又跃变回1 000 W/m2.选取合适的跟踪比例系数,在给定激励下,通过示波器观测到传统变步长电导增量法和本算法在进行最大功率点跟踪时的表现分别如图8和9所示.对比图8和9发现,在光照变化相同及选取合适跟踪比例系数的情况下,相比传统变步长电导增量法,本优化算法的输出功率更加稳定,跟踪过程中产生的功率震荡也较小.

图8 传统变步长算法功率随时间的变化Fig.8 Traditional variable step size algorithm power vs.time

图9 本优化变步长算法功率随时间的变化Fig.9 Optimal variable step size algorithm power vs.time

图10和11为传统变步长电导增量法和本优化算法在跟踪起动情况下的表现.对比图10和11可见,本优化算法在0.06 s左右出现的波动更小,可更快跟踪至最大功率.这说明本算法具有更高的稳定性,优于传统变步长电导增量算法.

图10 传统变步长算法起动情况Fig.10 Starting performance of the traditional variable step size algorithm

对于可变跟踪比例系数的变步长算法而言,跟踪比例系数N1,N2和N3的选择必定会影响本优化算法的性能.只有跟踪比例系数选择合适,才能使本算法快速精确地完成最大功率点跟踪.下面假定A1=2.5,A2=1.5固定不变,讨论比例系数N1,N2和N3变化对MPPT跟踪性能的影响,以寻找合适的比例系数取值.

图11 本优化变步长算法起动情况Fig.11 Starting performance of the optimal variable step size algorithm method

本工作采用小信号分析法,同时结合梯度式变步长算法常用的跟踪比例系数,通过分析比较不同的N1,N2,N3,选择了3组不同的N1,N2和N3值作为仿真中3个阶段的跟踪比例系数,如表2所示.仿真设定光照在0.5 s内从1 000 W/m2跃变为600 W/m2,1.0 s内又跃变回1 000 W/m2.对3组不同比例系数取值下的情况进行功率仿真,结果如图12所示.

表2 比例系数仿真取值Table 2 Simulation values of the ratio coeffi cients

图12 3组不同比例系数取值的仿真结果Fig.12 Simulation results of diff erent ratios of the three groups

表3比较了传统变步长算法与本优化算法(3组不同比例系数取值)的功率,可见:前两组取值下本优化算法在跟踪过程中获得了较高的功率,优于传统变步长算法;最后一组N3取值过大,出现了明显的功率震荡,导致部分功率损失.由此可知,相较于传统的变步长电导增量法,本优化算法在比例系数合理选择时具有更好的跟踪体型.

表3 跟踪过程功率比较Table 3 Power comparisons of the tracking process

4 结束语

本工作在传统梯度式变步长电导增量法的基础上提出了一种可变跟踪比例系数的变步长算法,并对传统变步长电导增量法及优化后的变步长电导增量法的起动特性、光照变化特性和实际输出功率进行了对比,表明了本优化变步长电导增量法的优越性,并总结出改善跟踪性能的比例系数设置策略.