基于模糊理论的光照不均匀图像自适应增强算法

韩菲　李庆忠

摘要：为了消除光照不均匀图像对人眼视觉质量和图像后期处理带来的不良影响，提出了一种基于模糊理论的光照不均匀图像自适应增强算法。首先基于Retinex理论，利用引导滤波快速准确地估计照射分量；然后在模糊域内，构造了一种模糊增强函数，提出了基于图像信息熵的增强因子自适应确定方法，对照射分量实现了自适应增强处理；并对反射分量进行基于引导滤波的去噪处理。最后，利用增强后的照射分量和反射分量进行重构，得到增强图像。实验结果表明：本文提出的算法可以自适应增强图像的低暗区和压制高亮区，不仅能有效提高图像的整体亮度、对比度，而且能有效突出或增强更多的纹理细节信息。

关键词：图像增强；光照不均匀图像；模糊集合；Retinex理论

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）18-0166-03

Adaptive Enhancement Algorithm for Non-uniform Illumination Images Based on Fuzzy Theory

HAN Fei， LI Qing-Zhong

（College of Engineering，Ocean University of China，Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering，Qingdao 266100， China）

Abstract： In order to eliminate the detrimental effect of non-uniform illumination image on human visual quality and subsequent processing， an adaptive fuzzy based processing algorithm for non-uniform illumination images is proposed. Firstly， the illumination component is estimated fast and accurately by using guided filter method based on Retinex theory. Secondly， a fuzzy enhancement function is constructed in fuzzy domain， and an image entropy based method for adaptive selecting the enhancement factor is proposed， and the estimated illumination component is adaptively enhanced by using the constructed fuzzy function accordingly. In addition， the reflectance component is denoised by using guided filter method. Finally， the enhanced image is constructed by the enhanced illumination component and the processed reflectance component. Experimental results show that the proposed algorithm can adaptively enhance the low dark regions and depress the high light regions of a non-uniform illumination image， thereby effectively improving the overall brightness and contrast， and highlighting the texture and detail information of an image.

Key words：Image enhancement；Non-uniform illumination images；Fuzzy set；Retinex theory

目前數字图像技术已经广泛应用于各个领域，但由于光照的多变性，采集图像一般存在光照不均匀问题，使得图像中高光区、暗区和正常亮度区并存。其主要影响表现在两方面：（1）图像视觉效果不佳，严重影响人眼对图像细节的观测；（2）光照变化会导致图像的某些特征发生变化，影响机器视觉的后续处理，如图像分割、特征提取、识别理解等。因此，对光照不均匀图像进行自适应增强处理，具有重要的应用研究价值[1]。

光照不均匀图像的增强目的是增强暗区、抑制高亮区，实现图像光照均衡的效果。目前常用的增强算法主要包括基于直方图、变换域以及Retinex理论的增强方法等。

直方图均衡化及其改进算法[2，3]具有运算复杂度小的优点，适合于图像亮度整体偏亮或偏暗的增强处理。但对于光照不均匀图像，易出现过增强和淹没局部细节问题。

变换域增强方法[4]是将图像从空域转换到某些变换域，如小波变换域，然后分别对高低频子带进行增强处理，目前的算法一般缺乏自适应性且耗时较长。

基于Retinex理论的增强方法[5，6]是将图像看成照射分量和反射分量的乘积，通过对照射分量进行估计，然后分别对照射分量和反射分量进行增强处理，最终得到增强后的图像。该类方法可以取得较好的增强效果，但目前仍然存在以下三个问题，尚需进一步研究与解决：1）如何快速准确估计照射分量？目前的估计方法，一般采用单尺度或多尺度加权的高斯滤波估计算法，高斯滤波损坏了图像的边缘纹理信息，并出现光晕现象，且多尺度滤波存在费时问题；2）如何对照射分量进行合理的自适应调整，以消除光照不均匀造成的影响？目前的调整算法主要有Gamma[7]校正、模糊增强[8]等方法，Gamma校正方法难以选取合适的分割阈值，容易导致过增强和欠增强的问题，模糊增强方法尚需设计更加有效模糊变换函数和增强函数；（3）如何对反射分量进行调整，以克服平滑区域中噪声放大问题，目前的算法一般没有考虑此问题。

针对Retinex方法中存在的上述问题，本文提出了一种基于模糊理论的光照不均匀图像自适应增强算法，并通过实验验证了所提出算法的可行性。

1 光照不均匀图像增强算法

本文提出了一种基于模糊理论的光照不均匀图像的自适应增强算法，算法组成框图如图1所示。

图1 自适应增强算法框图

算法总体步骤为：

1）计算亮度分量V：

[V（x，y）=maxR，G，B] （1）

其中，R、G、B分别为红、绿、蓝三个通道的值。

2）根据引导滤波良好的边缘保持特性，对亮度分量V进行引导滤波处理，将滤波结果作为照射分量L的估计值，准确估计图像的照射分量，以抑制边缘细节的损失；

3）基于Retinex理论计算反射分量Rc：

[Rc（x，y）=Ic（x，y）/L（x，y），c∈R，G，B]； （2）

4）根据模糊理论和照射分量的分布特性，在模糊域中自适应确定增强曲线渡越点，基于图像信息熵自适应优化增强因子，对照射分量进行自适应模糊增强得到Len，以实现对照射分量中高亮区和暗区的校正；

5）利用引导滤波对反射分量Rc进行去噪处理，得到处理后的反射分量[Rcen]，避免噪声放大问题；

6）将得到的Len和[Rcen]合成重构，得到最终增强后的图像Ien：

[Ien（x，y）=Rcen（x，y）?Len（x，y）] （3）

本文算法主要包括三个主要模块，即照射分量的估计、照射分量的模糊增强、以及反射分量的去噪处理，下面具体介绍三个模块的实现过程。

1.1 基于引导滤波的照射分量估计

Retinex理论模型认为，数字图像可以看成是照射分量和反射分量的乘积，其数学表达为：

[Icx，y=Rcx，yL（x，y），c∈R，G，B] （4）

Rc（x，y） 表示反射分量，它决定了被拍摄物体的内在性质，包含了图像的边缘、细节等高频信息。L（x，y）表示照射分量，它决定了图像的动态范围，包含了图像的低频信息，主要体现为亮度的差异。因此，光照的不均匀主要体现在照射分量上。

目前基于高斯滤波和双边滤波的照射分量估计方法应用最广。高斯滤波方法运算复杂度小，但边缘保持性差；双边滤波方法同时考虑了像素空间差异与强度差异，能够保持图像边缘，但运算复杂度高。与双边滤波相比，引导滤波[9]具有良好的边缘保持特性，并且避免梯度反转现象，其最大的优势在于，可以写出时间复杂度与窗口大小无关的算法，因此在使用大窗口处理图片时，其效率更高。因此本文选择该方法实现对照射分量的估计和提取。

1.2 基于模糊理论的照射分量自适应增强

根据Retinex理论，图像的光照不均匀主要体现在照射分量的差异上，需要对其进行处理以去除光照不均匀成分。

由于图像本身具有模糊性，利用模糊集合的概念和逻辑处理图像问题，比用普通集合的思想更为合理。因此，本文设计了一个新的模糊域自适应增强函数，使得处理后的照射分量相当于一个人造的均匀光照模板，从而达到压制高亮区，增强低暗区的目的，算法具体步骤如下：

1）通过隶属度函数

[F=sinπ21-xmax-xD] （5）

将照射分量图像转化到模糊集中，式中xmax为照射分量的最大值，x为（m，n）坐标位置的像素点的照射分量值。

2）构建如下非线性增强函数

[Fen=pv0.5?0.5-21λ-1?0.5-0.5?Fμ1λ，0≤F<μ1-pv0.5?21λ-1?0.5?F-μ1-μ1λ+pv，μ≤F<1] （6）

在模糊集中进行增强处理，式（6）对应的曲线如图3所示，式中λ为增强因子，控制增强的强度；（μ，pv）是渡越点的坐标。

传统方法一般选灰度范围的中值这一固定值对应的隶属度值，作为渡越点的横坐标μ，缺乏自适应性。本文将照射分量均值对应的隶属度值作为μ，可以随图像自适应变化。渡越点的纵坐标pv反映了低暗区和高亮区的压制范围，根据人眼视觉特性中人眼敏感的亮度值，本文取pv=0.6，即照射分量增强后期望的均值为255的60%（即153）。

照射图像在未模糊增强前，在低暗区和高亮区存在较多的像素，模糊增强后，大量像素被调整到适合人眼观测的合适亮度范围，像素分布的概率更均匀，具有较高的信息熵值。本文将图像的信息熵作为目标函数，通过优化方法自适应确定最佳增强因子λ。图像信息熵的计算公式为：

[entroy=i=0l-1entroy（i）=-i=0l-1pilnpi] （7）

式中l是图像总的灰度级，pi是第i个灰度级出现的概率。λ的范围选取[1，4]，在此范围内，以步長0.1进行搜索，可快速得到最大熵对应的最优λg值。

3）最后，利用反变换式（8），将模糊集再转换至图像集，得到增强后的图像。

[Len=xmax?1-2π?sin-1Fen] （8）

1.3 反射分量的计算与去噪处理

根据1.1中利用引导滤波估计出的照射分量，就可以通过式（9）计算反射分量：

[Rcx，y=Icx，y/L（x，y），c∈R，G，B] （9）

由于反射分量Rc（x，y）中主要包含了边缘、细节、噪声等高频信息，为了抑制噪声放大问题，仍需要对反射分量进行去噪处理。本文利用引导滤波具有良好边缘保持特性的特点，对反射分量进行引导滤波去噪，可以达到在良好保留边缘细节的同时，抑制了暗区噪声放大问题。

2 实验结果与分析

为了验证文中提出算法的有效性，对MSR、文献[6]和本文提出的算法进行了对比实验，两幅图像增强结果如图4所示，采用图像均值、标准差和信息熵进行客观评价的指標数据如表1所示。由对比实验可以看出，传统的MSR算法处理后的结果失真较严重，文献[6]的算法增强效果也欠佳，特别是在亮度差异突变的边缘区域存在比较明显的光晕现象。而本文算法可以自适应地改善图像整体亮度、对比度，标准差和信息熵指标更具有优势，在充分实现对亮区压制和暗区增强的同时，避免噪声放大、削弱光晕现象、增强细节信息。

3 结论

本文提出了一种基于模糊理论的光照不均匀图像增强算法，可以自适应增强光照不均匀图像，有效改善图像质量。利用引导滤波可以较好实现图像照射分量的估计；在模糊域内，提出的基于信息熵的优化方法，可以自适应确定模糊增强函数的参数，从而对照射分量实现自适应增强处理。实验结果表明，本文提出的算法不仅能自适应调节增强后图像的整体亮度、对比度，而且能自适应突出或增强更多的纹理细节信息。

参考文献：

[1] Wang S H， Zheng J， Hu H M， et al. Naturalness preserved enhancement algorithm for non-uniform illumination images [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013， 22（9）：3538-3548.

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[3] Khan M F， Khanb E， Abbasi Z A. Image contrast enhancement using normalized histogram equalization [J]. Optik， 2015， 126：4868-4875.

[4] Kim S E， Jeon J J， Eom I K. Image contrast enhancement using entropy scaling in wavelet domain [J]. Signal Processing. 2016， 127：1-11.

[5] Hao W， He M， Ge H， et al. Retinex-like method for image enhancement in poor visibility conditions [J]. Procedia Engineering， 2011， 15：2798-2803.

[6] 刘志成，王殿伟，刘颖.基于二维伽马函数的光照不均匀图像自适应校正算法[J].北京理工大学学报，2016，36（2）：191-196.

[7] 李波，朱梅，樊中奎.非均匀光照图像自适应Gamma增强算法[J].南昌大学学报（理科版），2016，40（3）：299-302.

[8] Hasikin K， Isa N A M. Fuzzy image enhancement for low contrast and non-uninform illumination images [J]. IEEE International Conference on Signal and Image Processing Applications （ICSIPA）. 2013，13（9）：275-280.

[9] He K， Sun J， Tang X O. Guided image filtering [J]. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2013， 35（6）：1397-1409.