直井注-水平井采组合井网优化研究及应用

吴小张，江 聪，张 博，王 龙，何 芬

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

随着水平井开发技术的日趋成熟，其在国内外油田中得到了广泛应用，针对水平井开展的相关研究也取得了较多成果[1-3]。这些研究主要集中在水平井的产能公式上，最具代表性的是国外学者JOSHI[4-6]提出的水平井产能计算公式，以后众多学者的研究大多与此类似，只是假设条件不同[7-9]。现场实施水平井技术的成熟使得直井与水平井组合开发成为很多油田采用的井网方式，而直井与水平井组合开发的理论研究目前主要以规则井网的产能研究为主，研究的井网类型主要有直井与水平井五点法井网、七点法井网以及九点法井网等[10-15]，针对不规则井网的研究较少。同时，对于直井注水平井采的组合井网，如何通过井网优化既能保证采油井具有较高的产能，又能控制含水上升速度，相关报道不多。为此，本文从渗流力学中的势场理论出发，应用数学中的保角变换方法，从理论上分析了偏移率、注采垂距比等因素对注水效果的影响，并应用研究成果对海上某油田的水平井开发井网提出了优化调整的建议。

1 直井注-水平井采组合井网中势的分布

渗流力学理论及油藏数值模拟研究表明，水平井附近的势场分布呈椭圆形[16]。在直角坐标系中，直接计算水平井形成的势场较为困难。为此，引入数学中的保角变换[17]，将水平井椭圆型流场转换为直线型流场，进而可以方便地计算地层中势场的分布。

图1 直井注水平井采开发井组示意

假设条件：①储层上、下封闭，且为水平、均质、等厚和各向同性。②储层中原油为不可压缩的单相流动，不与岩石发生任何物理化学反应。③原油在地层中的渗流为稳态渗流，不考虑重力和毛管压力的影响(见图1)。

取水平段中点为坐标原点，水平井方向为x轴，垂直于水平井方向为y轴，定义偏移率a表示直井井点偏移水平井中心的距离与水平井水平段半长的比值，注采垂距比b表示直井水平井井距与水平井水平段半长的比值。假设在Z(xy)平面内有一口水平井，水平井长度为2L。取如下保角变换函数[18]：

Z=Lchω

(1)

Z=x+yi

(2)

ω=ξ+ηi

(3)

将上半Z平面变换为ω平面中宽度为π的带状油层(ξ>0)，长度为2L的水平井变换为ω平面上位于η轴，长度为π的排油坑道。变换后坐标对应关系为：

x=Lchξcosη

(4)

y=Lchξsinη

(5)

经过保角变换后ω平面中水平井的势函数为：

(6)

根据势的叠加原理，复杂井网的势场可视为多个油水井势的叠加，由此可以获得直井水平井组合井网任意一点势的计算公式，从而得到地层中势的分布。考虑一注一采井组(直井注水平井采)，其产生的势计算公式为

(7)

其中：x，y为Z平面任意点坐标，x1，y1为直井所在位置坐标，q1为水平采油井产油量，q2为直井注水井注入量。

对于水平井井点和直井井点有：

(8)

(9)

其中：φ(xh,yh)为水平井井底的势；φ(xv,yv)为直井井底的势；rwv为直井井筒半径，xv=aL，yv=bL。根据式(7)，可以利用下式计算流体的渗流速度：

(10)

2 直井注-水平井采注水效果影响因素分析

注水开发主要通过注水保持地层能量来稳定油井的生产能力，同时通过对井网进行优化来控制含水上升状况，提高驱油效果[19-21]。以海上某典型油藏为例，分析直井水平井组合井网中偏移率和注采垂距比对注水开发效果的影响。该油藏以岩性-构造油藏为主，油田平均渗透率183×10-3μm2，流体类型为常规轻质油，地层原油粘度为8.21～34.43 mPa·s，采用直井注水、水平井采油的不规则井网开发，其水平井水平段长度为400 m，直井井径为0.178 m，油水井日产液量及日注入量均为200 m3。

2.1 偏移率的影响

基于势的分布计算式(7)及流速计算式(10)，保持注采垂距比不变，通过编写数值化程序绘制了注采井组不同偏移率下的地层势场分布及流体流速等值线图。通过分析不同参数组合的效果，表现出随着偏移率的增加，注水能量利用状况由好变差，舌进现象由强减弱。由于图幅较多，这里以两组图幅进行说明，如图2所示，图中x，y轴代表井所处的坐标位置，Φ轴代表该处地层势的大小。当偏移率为0时，注水井周围形成的高势区较小，势场分布较为均匀，注水能量充分利用；当偏移率为0.5时，注水井右侧形成大范围高势区，势场分布极不均衡，采油井受效较差，注水能量利用降低。

图2 不同偏移率下地层势场分布及流体流速等值线图

由于注水井与采油井之间形成较大的势差，注入水沿流速最高方向快速流向采油井，使得注入水向油井突进，形成舌进现象。势差越大，注水舌进现象越严重。从图2的等速图可以看出，当偏移率较小时，流速带尖端距离水平井较近，而随着偏移率增大，流速带尖端距离水平井越远，舌进现象减弱。可见，适当的偏移率有利于减弱注入水的舌进现象，控制含水上升。

2.2 注采垂距比的影响

同样，保持偏移率不变，绘制了注采井组不同垂距比下的地层势场分布及流体流速等值线图(见图3)。通过分析不同参数组合的效果，表现出随着注采垂距比的增加，注水能量利用状况由好变差，舌进现象由强减弱。这里以典型的两组图幅进行说明，对比注采垂距比分别为1.5和3.0的势场分布图可知，当注采垂距比为3.0时，注水井附近形成的高势区范围较大，注水能量未充分被利用于驱替原油。可见，注采垂距比越大，注水能量利用越低。同时，由图3的等速图可以看出，注采垂距比增大，流速带尖端距离水平井越远，舌进现象减弱。因此注采垂距比越小，越容易产生舌进现象。因此，注水井与采油井需保持适当的距离，以控制采油井的含水过早上升。

图3 不同注采垂距比下地层势场分布及流体流速等值线图

通过绘制地层势场分布和流速等值线图，形象地显示了直井注水平井采注采井组中偏移率和注采垂距比对井组注采效果的影响。随着偏移率的增加，注水能量利用状况由好变差，舌进现象由强减弱；随着注采垂距比的增加，注水能量利用状况也表现出由好变差，舌进现象由强减弱。

3 应用实例

海上某油田以岩性-构造油藏为主，边底水较发育，单砂体厚度较薄。该油田依据单砂体的发育形态布井，以直井注水、水平井采油为主，开发井网为不规则井网。

油田投产以来，早期采用少井高产的策略，井位部署主要考虑砂体地质发育特点，未充分进行局部井位的优化，由此产生的现象是部分采油井见水较早，含水上升速度较快。以B砂体水平采油井A8H与直井注水井A9所形成的注采井组为例，该砂体平均渗透率180×10-3μm2，地层原油粘度8.21 mPa·s。A8H井位于油藏高部位，其水平段长度为400 m， A9处于低部位，与A8H井井距为400 m(即注采垂距比为2.0)，投产后日产油量下降，含水上升迅速(见图4)。

图4 海上某油田A8H井开采曲线

目前油田正在实施综合调整及治理，以期进一步优化井网，提高开发效果。选取该油田综合调整K砂体先导试验井组水平采油井A45H与直井注水井A29形成的注采井网进行井位优化设计试验，该砂体平均渗透率200×10-3μm2，地层原油粘度9.12 mPa·s。该井组所处的地质特点及构造部位与A9井组相似，综合调整中设计水平井水平段长度为400 m，直井井径0.178 m。根据本文所提出的方法建立数值模型进行计算和优选，推荐该井组注采垂距比为1.5，偏移率为0.4(即注采井距为300 m，直井与水平段中心偏移距为80 m)。实际结果表明，A45H井投产后生产稳定，含水上升缓慢(见图5)。与前述早期投产的类似井组相比，开发效果有所改善。可见，应用本文方法优化直井注水-水平井采油开发井网的注采井距及注采井位，可以起到延长稳产时间，控制含水过早快速上升的效果。

图5 海上某油田A45H井开采曲线

4 结论

(1)从渗流力学中的势场理论出发，通过定义偏移率和注采垂距比2个参数，利用保角变换方法，建立了直井注-水平井采组合井网中地层势的分布计算式。

(2)通过计算直井注-水平井采组合井网地层中势的分布，分析了偏移率和注采垂距比等因素对注水开发效果的影响规律。结果表明：直井注-水平井采开发井网的注水能量利用状况与偏移率、注采垂距比成反比，即偏移率越大，注采垂距比越大，能量利用越差；注水舌进现象则随着偏移率增大和注采垂距比增大而减弱。

(3)应用该方法对海上某油田的水平井开发井网提出了优化调整建议，评价结果与矿场实际效果相符，表明本文所提出的方法可用于指导直井注-水平井采组合井网的井位设计和优化部署。