含中心裂纹的加筋板低周疲劳裂纹扩展实验研究*

彭子牙 杨 平 姜 伟 余志锋 胡 康

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

对于加筋板的裂纹扩展及断裂性能方面的研究，许多的学者取得了较为显著的成果.黄海燕等[1]通过对含中心裂纹的加筋板的应力强度因子进行了分析，比较了节点位移解析解和有限单元法的计算表达式的结果，提出了一种评估加筋板裂纹尖端应力强度因子计算精度的参数，并证明此参数具有实际工程意义.Wang等[2]考虑了裂纹闭合的概念，提出了一种改进的加筋板裂纹扩展率模型，并与实验中的加筋板裂纹扩展寿命进行了对比分析，证实了该扩展模型的有效性.何文涛[3]基于虚拟裂纹闭合技术(VCCT)开发了加筋板的裂纹扩展程序，并对加筋板进行了扩展寿命分析，将结果与相关文献进行了比对，发现比较吻合.上述文献中，对加筋板的研究并没有涉及到变幅载荷，而现有的文献中对于变幅载荷下的裂纹扩展研究主要是以CT试件及MT试件等为主.丁振宇等[4]等研究Q345标准紧凑拉伸试件在单次拉伸过载下的裂纹扩展规律，并研究了不同的过载比，试件厚度等对裂纹扩展速率的影响，他认为过载比越大，迟滞效应越明显，而试件的厚度对裂纹扩展的影响并不明显.余志锋等[5]以CT试件为实验研究对象，引入了单峰过载及双峰过载并对该载荷条件下的裂纹扩展规律进行了分析，得出了单峰过载可以延长扩展寿命及第二次单峰过载发生的越早，对延缓裂纹扩展越明显等重要结论.李亚智等[6]运用弹塑性有限元法模拟高载条件下的裂纹扩展规律，结果分析表明，超载后将会导致裂纹尖端前方和尾迹区的残余压应力增大，这是引起迟滞效应的重要原因.在裂纹扩展速率研究方面，Werner[7]对18G2A材质的中心裂纹板进行循环拉伸实验，研究了裂纹张开位移(COD)、裂纹尖端张开位移(CTOD)与裂纹扩展速率及裂纹长度的关系曲线，结果分析表明获得的关系曲线能较好的反映实际裂纹扩展的规律.

以上研究可以看出，在低周疲劳循环载荷作用下，含裂纹的加筋板在常幅或变幅载荷条件下的裂纹扩展规律的研究很少触及.由于加筋板的裂纹扩展研究一直以来都是迫切需要解决的问题，因此，本文以AH32材料的加筋板为实验研究对象，开展加筋板低周疲劳裂纹扩展实验，探讨了常幅和变幅载荷工况下加筋板的裂纹扩展寿命(a-N曲线)的变化规律，建立了裂纹张开位移(COD)与裂纹扩展速率(da/dN)的关系曲线并进行了分析.

1 理论公式

在裂纹扩展的过程中，由于裂纹尖端后方的尾迹区会产生残余压应力促使裂纹闭合，裂纹闭合会降低应力强度因子范围，从而降低裂纹扩展速率，因此，考虑裂纹闭合效应对准确预测裂纹扩展速率至关重要，修正后的裂纹扩展速率公式为

ΔKeff)m=C(UΔK)m

(1)

(2)

式中：da/dN为裂纹扩展速率；ΔKeff为有效应力强度因子范围；C,m为描述材料扩展疲劳裂纹扩展的基本参数；U为裂纹闭合参数，表征裂纹闭合水平；Pop为裂纹张开载荷.

本文过载比OLR的定义为过载载荷与常幅加载最大载荷的比值[8].

(3)

式中：POL为过载载荷；Pmax为常幅加载最大载荷.

在已有的研究中，加筋板的裂纹扩展速率理论公式尚不完善.由于裂纹张开位移(COD)能很好地反映裂纹的扩展规律，且Nicholls[9]已提出假定的裂纹扩展速率计算公式，因此,本文采用COD来表征低周疲劳下含中心裂纹的加筋板的裂纹扩展规律，其假定计算公式为

(4)

式中：COD为裂纹张开位移大小;b,p为材料参数.

2 低周疲劳裂纹扩展实验

以AH32材料的加筋板为研究对象，其材料成分见表1.

表1 AH32高强度船用钢材化学成分组成

实验研究对象为带双筋的加筋板，图1a)～d)为试件、工装、断口，以及引伸计安装图.

图1 试件、工装、断口及引伸计安装示意图

实验过程采用MTS322电液伺服疲劳实验机进行加筋板低周疲劳裂纹扩展实验，其加载频率为1 Hz，施加最大外载荷范围为126～140 kN，应力比范围为0～0.3，过载比范围为1.05～1.1.为了较为准确的测得裂纹张开位移(COD)，采取与文献[10]相类似的方法，将电子引伸计安装在中心裂纹两侧的高强磁铁之间，间距10 mm，见图1d)，高倍电子显微镜则安装在加筋板的另一侧观察裂纹扩展的变化规律.

3 常幅载荷下加筋板的裂纹扩展研究

3.1 循环次数与裂纹扩展寿命的关系

对于常幅载荷下加筋板的裂纹扩展研究，本实验从不同的外载，应力比，加强筋的筋高，以及双筋之间的间距等几个方面研究了加筋板低周疲劳下裂纹扩展寿命的变化规律.图2a)为不同载荷下裂纹长度与循环次数之间的关系曲线，可见在应力比一定的情况下，最大外载越大，加筋板的裂纹扩展寿命越短；当最大外载一定的情况时，应力比越大，加筋板裂纹扩展寿命越长.由于是中心裂纹，裂纹两端会同时扩展，左裂纹长度aL和右裂纹长度aR扩展速率大致相似，因此，本文之后关于裂纹长度的数据分析皆以平均裂纹长度aav为标准.此外，筋的高度以及双筋的间距同样对裂纹的扩展寿命有显著的影响，见图2b)，在外载荷条件一定的情况下，筋的高度越高，裂纹的扩展寿命就越长，说明筋条的刚度增大会延长裂纹扩展寿命；对于双筋间距的影响，可知双筋之间的间距越大，裂纹扩展寿命越短，这说明筋条离裂纹尖端距离的减小，会使裂纹附近板的强度相对增加，影响应力应变场的分布，从而延长了裂纹的扩展寿命.

图2 循环次数与裂纹长度的关系曲线

3.2 裂纹张开位移与裂纹扩展速率的关系

通过实验获得的数据，可以得到裂纹张开位移(COD)与裂纹扩展速率的关系曲线，见图3.由图3可知，在前期阶段，COD与裂纹扩展速率近似成线性关系；进入稳定阶段后，随着COD值的增加，裂纹扩展速率变化并不明显；当裂纹扩展到一定程度后，进入快速扩展阶段，扩展速率逐渐增大，直至结构破坏；且最大外载荷越大，裂纹扩展速率也相应的增大.此外，双筋之间的间距也影响着裂纹扩展速率，间距越大，裂纹扩展速率也越大，这主要是由于间距的增大使得裂纹附近板的强度相对减弱造成的.由图中曲线的变化趋势可知，在加筋板未完全断裂时，COD的值变化范围较小；在COD值突然增大直至加筋板完全断裂的过程中，COD的值是一种跨越式增长.这主要是由于前期双筋的作用(裂纹附近板的强度增加)使得COD值处于一种小范围的变化，当裂纹向前扩展使加筋板的刚度降到最低时，COD值便会突然增大直至结构断裂.实验观察中，当裂纹在板上扩展长度大约为a=23 mm时(未扩展到筋上)，加筋板迅速断裂，裂纹在筋条上停留的时间极短，说明达到临界裂纹长度后，筋条的作用并不明显，并未能起到阻止裂纹扩展的作用，这与COD值的变化十分吻合.理论上，裂纹会在筋上停留一定的时间，而实验中裂纹穿过筋的时间极短，这可能与双筋间距以及板厚的大小有关系.

图3 裂纹张开位移与裂纹扩展速率的关系曲线

4 变幅载荷下加筋板的裂纹扩展研究

4.1 循环次数与裂纹扩展寿命的关系

实际工况中，船体结构承受常幅载荷的情况比较少，大部分情况承受变幅载荷.因此，研究加筋板在变幅载荷下的裂纹扩展规律十分有意义.本实验研究选取筋高15 mm，双筋间距70 mm，最大外载为135 kN，应力比为0.1，过载比范围为1.05～1.1等几种工况进行过载实验，见图4.

图4 过载下循环次数与裂纹长度的关系曲线

由图4可知，当裂纹扩展到某一长度时，施加过载比，会使裂纹进入短暂加速扩展阶段；过载后，裂纹扩展进入迟滞阶段，是因为过载会使裂纹尖端塑性区范围增大，随着循环次数继续增加，由于形成的塑性区半径较小，未达到过载形成的塑性区半径，裂纹扩展迟滞效应产生；达到一定的循环次数后，裂尖的塑性区会超过过载形成的塑性区范围，迟滞效应逐渐减弱直至消失，裂纹继续向前扩展.此外，由于过载会使裂纹尖端前方和尾迹区的残余压应力增大，导致裂纹闭合效应增强，裂纹扩展速率降低，因此裂纹仍然是缓慢的向前扩展，这就是过载导致迟滞效应的主要原因.多次载荷循环后，裂纹扩展速率又恢复到原来的水平继续向前扩展，直至结构破坏.过载比的施加，会引起裂纹扩展迟滞效应，延长加筋板的裂纹扩展寿命；且过载比越大，迟滞效应越明显，裂纹的扩展寿命也显著增加.

4.2 裂纹张开位移与裂纹扩展速率的关系

裂纹张开位移(COD)能很好地反映过载引发的迟滞效应，图5为过载条件下的裂纹张开位移与裂纹扩展速率的关系曲线.

图5 不同过载比下裂纹张开位移与裂纹扩展速率关系曲线

由图5可知，过载前，裂纹扩展速率随着COD值增加而增大，近似成线性关系；过载时，COD值与裂纹扩展速率快速增加，当载荷卸载到零的过程中，裂纹扩展速率不断下降且低于过载前的扩展速率，过载比越大裂纹扩展率降低的幅度越大.由于过载使裂纹尖端钝化，塑性区范围扩大，过载后的循环载荷所提供的塑性区半径未达到过载时形成的塑性区半径，COD值不会发生明显变化，此时，COD值的变化能较好体现过载产生的迟滞效应.随着循环次数的增加，裂尖塑性区半径增加并超过过载形成的塑性区半径，裂纹向前扩展，COD开始逐渐增加，最终试件断裂失效.从图中可以看出，过载比对迟滞效应影响显著，过载比越大，扩展速率降低的幅度越大，且扩展速率恢复到原来水平所需的次数也增加，迟滞效应增强，这对延长裂纹的扩展寿命十分有利.

4.3 加筋板过载下裂纹形貌分析

对过载比OLR=1.1的加筋板试件进行裂纹形貌分析.当循环到1 079次裂纹长度大约为a=0.9 mm时，施加过载比，直到整个过程结束，裂纹的形貌会发生系列变化.图6为加筋板过载前、过载时、过载后的裂纹形貌示意图.

图6 裂纹形貌示意图

由图6可知，过载前，裂纹比较细长，裂纹在扩展的过程中会出现裂纹闭合现象，发生裂纹面接触，裂纹闭合长度较短；当a=0.9 mm时，施加过载比，可以看到，裂纹进入加速阶段，裂纹张开位移不断增大，同时裂纹尖端产生了钝化，减小了裂尖应力集中程度，可以理解为单峰过载瞬时破坏了常幅条件下裂纹尖端应力应变场的分布，此时裂纹闭合效应消失；过载后，随着循环次数不断的增加，裂纹继续向前扩展，裂纹会重新生成第二个新的裂纹尖端crack tip2，见图6c)，且裂纹比较纤细，由于过载会造成裂纹尖端前方和尾迹区产生的残余压应力较大，使得裂纹闭合效应相对于过载前增强，因此裂纹的闭合长度也相对常幅载荷下的闭合长度较长，裂纹闭合降低了应力强度因子范围，从而降低了裂纹扩展速率，延长了加筋板的裂纹扩寿命，这与实验结果是比较吻合的.

5 结 论

1) 常幅载荷条件下，应力比越大，加筋板的裂纹扩展寿命越长；最大外载越大，加筋板裂纹扩展寿命越短.筋条的刚度及双筋间距对裂纹扩展寿命影响显著，筋条的刚度越大，裂纹扩展寿命越长；双筋之间的间距越大，加筋板的裂纹扩展寿命越短.因此在实际工程应用时，适当的增加筋条刚度及缩短双筋之间的间距对延长加筋板的裂纹扩展寿命十分有利.

2) 变幅载荷条件下，裂纹扩展会产生迟滞效应，裂纹扩展寿命会增加，且过载比越大，迟滞效应越明显，过载会造成裂纹尖端的前方和尾迹区产生较大残余压应力，导致裂纹闭合效应增强，应力强度因子范围减少，这是过载产生迟滞效应延缓裂纹扩展的主要原因.

3) 裂纹张开位移COD与裂纹扩展速率da/dN的关系曲线能很好地反映加筋板低周疲劳裂纹扩展的规律，COD值的大小变化可以反映出裂纹当前的扩展速率，由于加筋板的裂纹扩展理论并不完善，用COD来作为表征加筋板裂纹扩展规律的参量，是十分有效，便利的，这对今后在加筋板的裂纹扩展研究方面有着重要的指导意义.此外，变幅载荷下，COD的变化也能很好地展示过载产生的迟滞效应.