基于有限元法的煤矿用通风机振动响应分析

2018-11-01刘琛

机械工程与自动化 2018年5期

刘琛

(山西阳煤寺家庄煤业有限责任公司，山西阳泉 045000 )

0 引言

矿用通风机是煤矿井下工作面安全生产的重要设备，对煤矿的安全生产至关重要。在矿用通风机运行过程中，驱动电机和叶片的旋转会对风机外壳产生激励作用，使风机在轴承座处产生周期性径向变形，导致风机系统整体产生振动，对整机性能产生影响。同时，周期性的振动会降低风机以及驱动电机的寿命。所以，在风机外壳设计过程中很有必要对其进行振动分析，合理避开共振频率，减小振动响应[1-3]。

振动分析的主要方法有实验法与有限元分析法，实验法需要在样机加工制造完成后，通过安装加速度传感器的方法获得，当样机实验获得的共振明显时，需要重新设计，延长了设备开发周期；而有限元分析方法可在设计初期阶段进行，直到得到满意的模型后再进行加工制造，在有效地降低企业的设计加工成本的同时，使开发周期明显缩短。为了解风机叶片旋转对风机系统的振动响应，本文采用有限元法建立风机系统三维模型，通过网格划分、模态分析得到了风机外壳的固有频率，并以此为基础，以叶片旋转过程中风机静压为载荷，对风机外壳轴承座处的振动进行谐响应分析。

1 模态分析数学基础

根据机械振动学相关知识，结构件的模态动力学方程可描述为：

(1)

谐响应分析是以模态分析为基础，在已知频率与载荷作用下，求解结构件的振动响应。在谐响应分析过程中，载荷F(t)与振动响应u(t)为谐函数，且皆为时间的函数。

在通风机叶片旋转过程中，通风机外壳进口处受到的载荷为风机的静压，该压力是随着通风机叶片的旋转呈周期性变化的，所以在谐响应分析过程中的力载荷可描述为:

F(t)=pSsin(2πft).

(2)

其中：p为压力的幅值，在通风机的计算中可参考风机的风压，Pa;S为风机外壳的内腔面积，m2；f为叶轮旋转状态下的激振频率，Hz。

2 风机振动响应分析

2.1 模型与网格

本计算模型是广泛应用在煤矿领域的G4-73系列通风机，风机系统主要由风机的外壳、底座以及电机组成。根据厂家提供的详细资料进行三维实体建模，建模过程在通用三维建模软件SolidWorks中进行，并对零件进行装配，装配后的模型如图1所示。在振动分析过程中，不考虑叶片旋转对电机等部件的影响，只考虑由于叶片旋转对风机外壳产生的振动影响。

图1 煤矿用通风系统结构

单独选取通风机外壳的三维实体模型进行分析。在Workbench中对通风机外壳模型(igs格式)进行导入，然后采用自带的网格划分工具mesh模块进行三维网格划分，网格划分结果如图2所示。

2.2 边界条件的设置

结构的模态只与其结构本身有关，与外界载荷无关，所以对风机外壳的底座进行固定。根据机械振动学基础，结构只与其前几阶模态有关，所以在本分析中取结构的前6阶模态。

图2 通风机外壳网格划分结果

2.3 模态分析结果

提取风机外壳的前6阶模态分析结果，其固有频率与振型如表1所示，振型云图如图3所示。

表1 风机外壳前6阶固有频率与振型

3 周期载荷作用下的机壳振动响应

通风机外壳所受的周期性载荷为叶轮旋转产生的激振载荷，其激振频率计算公式为：

(3)

其中：n为该风机叶轮工作转速，n=750 r/min；z为矿用通风的叶片数,z=12。根据式(3)，求得该风机外壳在周期气动载荷下的激振频率为150 Hz[4]。

风机外壳在轴承座处的振动会影响风机整体与联轴器产生径向位移，所以分析在叶片旋转激励作用下通风机轴承座处的振动响应。根据文献[5]，该风机的静压为800 Pa，根据之前得到的叶片旋转频率，以通风机的静压作为压力边界条件，对风机壳体进行谐响应分析。

在谐响应分析后处理过程中，分别提取风机外壳轴承座处的径向变形与应力为研究对象。在不同频率作用下，机壳的应力与变形响应如图4所示。从图4中发现：频率在200 Hz～2 000 Hz时，在1 000 Hz左右具有较大的响应，而在其他频率处的振动响应较小；当频率大于2 000 Hz后，响应明显加剧，但叶片旋转频率远小于2 000 Hz。