气柜加肋壳体结构的弹性抗震性能分析

2018-11-01

安徽工业大学学报（自然科学版） 2018年2期

(安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山243032)

为适应钢铁企业大型化发展所需的储气能力增加的需求，各类气柜工作性能的研究引起广泛关注，例如：宝钢15万m3可隆型干式煤气柜的现场实测和振动台模型试验，为抗震性能分析提供了依据[1-2]；童根树等[3]分析正多边形干式煤气贮柜自振特性和地震响应，探讨其基本周期的计算方法；马明娟等[4]对威金斯气柜在水平和竖向地震波激励下的响应及稳定性进行分析，为罕遇地震下的气柜抗震设计提供参考；贾冬云等[5]将活塞视为悬浮质量块阻尼器，从减震角度对正多边形气柜进行抗震分析；王凌西[6]分析了干式煤气柜的动力特性，表明气柜的自振周期随活塞上升而延长；李正农等[7]对煤气柜结构的动力特性参数进行了现场测试；焦红伟[8]、李正农等[9]研究了活塞运动的动力特性、气柜的频率和振型分布情况以及模态交叉项、参振模态数量对气柜结构响应的影响。

30万m3圆筒形气柜是设计中常采用的形式之一，其顶盖结构的稳定承载力分析方法的研究已取得初步进展[10-11]。本文先对气柜加劲肋壳体结构的有限元模型进行模态分析，拟合出基本周期的简化计算式；再对其进行振型分解反应谱分析，研究气柜加劲肋壳体结构的弹性抗震性能。

1 气柜加肋壳体结构的有限元模型

华东某30万m3大型气柜的筒体和顶盖均为加肋壳体结构。其中，筒体直径为62 684 mm，高度为110 100 mm，筒壁为7 mm厚钢板，纵肋为32根H300型钢立柱，环肋和走道为由7 mm厚钢板卷边成C型截面，6道走道宽900 mm(可视为巨型环梁)；顶盖高6 810 mm，盖板为6 mm厚钢板，32根经向主肋(槽钢28a)，10道槽钢环向主肋(外侧2道槽钢28a，中间2道槽钢22a，内侧6道槽钢18a)，径向主肋与环向主肋形成的区格中均布径向次肋(角钢L80×6)。

基于工程实例，有限元模型中，壁板和顶盖板采用Shell181壳单元；各种肋均采用Beam188梁单元。各构件之间采用绑定约束，模型底部的立柱与壁板为三向固定约束。模型中钢材为Q235B，采用理想弹塑性、双线性等向强化模型。图1为气柜结构示意图和有限元模型图。

图1 气柜结构示意图和有限元模型Fig.1 Structural sketch and finite element model of gasholder

2 气柜加肋壳体结构模态分析

对于构建的气柜加肋壳体结构，运用子空间迭代法进行模态计算，提取前800阶模态，其中绝大多数为板件的局部振动。参照六道走道环梁的位置，寻找相对应的前6阶主振型，分别在第40，135，283，412，512，620步处，见图2。

图2 气柜结构前6阶主振型Fig.2 First six order vibration modes of gasholder structure

由图2可见：第1阶振型以顶盖和第6道环梁水平方向平动为主，气柜沿高度变形较为一致，略呈弯曲型变形；第2阶振型以水平方向平动为主，在气柜高度中点附近出现一个反弯点，顶盖与基底之间呈现剪切型变形；并且顶盖局部出现竖向振动；第3～6阶振型仍以水平方向平动为主，分别出现2～5个反弯点，环梁之间呈现剪切型变形；同时气柜的转动变形变大，顶盖整体竖向振动越来越强烈；气柜结构各阶水平变形较大的位置均位于或接近走道环梁所在之处，故走道的设置对筒体的高阶振型有一定的影响。

对气柜结构的前6阶振型进行分析，结果表明：气柜结构各阶水平变形较大的位置均位于或接近走道环梁所在之处，结构的第1和第2阶振型相对简单明确，模态阶次越高自振特性越复杂。气柜结构的前6阶的自振频率见表1，其中基频较高，因此该结构具有较好的刚度。基频决定着结构是否易于遭受某种频率外荷载的共振破坏，因此在气柜结构的地震响应计算中，可主要考虑低阶振型的影响和弯剪组合变形的性质，忽略高阶各振型间的相关性。

表1 气柜的前6阶自振频率Tab.1 The first six order natural frequencies of gasholder structure

3 气柜加肋壳体结构的基本周期计算式

气柜加肋壳体结构为一悬臂筒体结构，其低阶振型为弯剪组合的变形形式。借鉴结构力学等截面悬臂柱自振周期的计算式[12]，拟合其基本周期计算式。

基于悬臂柱弯曲振动，气柜结构第一周期的计算式为

基于悬臂柱剪切振动，计算气柜结构第一周期的计算式为

其中：W为柜顶结构重量与一半筒体结构质量的总和；H是基础顶面至筒体檐口的高度；Ig为筒体横截面绕形心轴的惯性矩(由立柱和侧板提供，未考虑环肋)；f为环肋对筒体惯性矩的增大系数，取1.15；k是筒体横截面的剪切系数，取为2；Aj为筒体截面面积；E为钢材的弹性模量；G为钢材的剪切模量；g为重力加速度。

鉴于30万m3的气柜筒体高度约110 100 mm，取5种不同的高度，利用ANSYS软件计算其基本周期，见表2。

表2 不同筒体高度气柜的基本周期Tab.2 Basic cycles of gasholder structure with different cylinder height

利用MATLAB中inline函数，采用表2数据，以及式(1)、(2)的计算结果对弯曲振动第一周期T1w和剪切振动第一周期T1j进行非线性多元函数的拟合，得基本周期计算式，如式(3)。

采用高度不同的气柜结构信息，分别按照式(1)～(3)计算，得基本周期T1，将计算值与ANSYS软件模态分析结果进行对比，结果见表3。由表3可知，由基本周期的简化计算式(3)所得计算值T1与ANSYS分析所得数据T1吻合较好。

表3 气柜结构基本周期的计算值与ANSYS分析结果的对比Tab.3 Comparison of gas holder structural basic cycle between calculated values and ANSYS results

4 气柜加劲壳体结构振型分解反应谱分析

30万m³气柜的抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，地震分组为第2组，地面粗糙度为B类。按多遇地震作用选择分析参数，结构的阻尼比为0.05，水平地震影响系数最大值αmax为0.16。根据气柜结构(筒体高度为110 100 mm)的模态分析所得前6阶自振频率(表1)，可得结构自振周期为T1=0.399 s，T2=0.181 s，T3=0.114 s，T4=0.086 s，T5=0.072 s，T6=0.062 s。

根据《钢铁企业煤气储存和输配系统设计规范》，圆筒形气柜的活塞导轮支架垂直度≤1/2 000，当倾斜超过此限值时，活塞将出现卡轨现象无法正常运行[13]。为确保气柜在多遇地震作用下能达到《建筑抗震设计规范》中性能2的要求[14]，本文以气柜筒体顶点位移角限值1/1 000作为结构弹性分析的性能目标。

振型分解反应谱法是结构抗震设计的一种弹性分析方法。本文依据上述模态分析得到的振型模态数据，采用振型分解反应谱法计算气柜结构的弹性地震响应数据。

4.1 基于抗震规范的振型分解反应谱计算

根据第1到第6振型的自振周期数据，分别按《建筑抗震设计规范》多遇地震作用的地震影响系数曲线，查得相应的地震影响系数，计算振型参与系数、水平地震作用标准值，再进行第一振型和其他振型各层剪力计算，将各振型的每层剪力进行组合，最终得组合地震剪力(具体操作步骤可参照文献[15])。

为了解第一振型在抗震分析中所占的权重，将各层的第一振型地震剪力V1与组合地震剪力V进行对比，见表4。

由表4可知，第一振型的地震剪力与组合地震剪力非常接近。因此，第一振型在结构的抗震分析中占主导地位，表明准确计算气柜结构基本周期的重要性。

4.2 基于ANSYS的振型分解反应谱法分析

对气柜(筒体高度为110 100 mm)有限元模型施加水平X方向的谱响应，进行振型分解反应谱分析，选用完全二次振型组合(CQC)方法，得到模型的动力响应数据。根据分析结果，最大底部剪力值为2 550.43 kN，与按抗震规范计算所得最大总底部剪力值2 590.49 kN对比，两者结果非常接近，误差仅为1.6%。

分析所得气柜结构的水平及竖向位移，结果见图3。由图3可知：气柜的位移沿高度变化比较均匀，最大水平位移在顶盖中央环梁处，位移值约为8.70 mm，远小于顶点位移角限值1/1 000，表现出良好的抗震性能，有利于减少构件的破坏。气柜的顶盖为加劲浅球壳，竖向刚度较大，最大竖向位移在第3圈环梁处，位移值约为1.85 mm，对气柜运行的影响很小。

分析所得气柜结构的Mises等效应力，如图4。由图4可得：应力最大值为6.87 MPa，远小于材料的屈服强度；应力发生位置在距底部5.41 m处，表明加劲筒体的抗弯刚度和抗剪刚度均较大，在水平地震力作用下，第一主振型为弯曲型和剪切型的组合，所以最大应力出现在筒体底部与基础刚接位置附近。