“谜”与“如谜的解谜者”（三）

连接板的秘密

德军大规模部署的这款Enigma I型可以说是一个十分经典的型号了。为什么这么说呢？因为这个型号被德军使用了整整8年，到1939年开始攻打波兰的时候才被后续型号取代。而且所谓的后续型号，其实也只是做了一些小修小改，而Enigma的基本框架，在这个型号就已经定型了。尤其值得一提的是，这个型号的Enigma加入了一个“邪恶”的新机关，正是这个新机关，让Enigma的加密强度有了“鸟枪换炮”股的飞跃。

这是什么新机关这么厉害？它的名字就叫“连接板”。所谓连接板，也可以叫接线板，其实就是一块电路板，上面标着26个字母，每个字母对应一个插线孔，如果用一根电线把任意两个插线孔连起来，这两个孔所对应的字母就会被交换。举个例子，如果我用线把A孔和T孔连起来，这时按下键盘上的A，实际上相当于按下了T，反过来，按下T实际上相当于按下了A。

为什么说这玩意儿邪恶呢？为了搞清楚这个问题，我们先做几道数学题吧。首先，我们知道Enigma的每个转轮上有26个触点，那么—个转轮通过旋转就相当于产生了26种不同的置换表，而Enigma配备有3个转轮，而且它们是像时钟上的秒针、分针、时针—样分级步进的，这就相当于总共产生了26×26×26=17576种不同的置换表。不仅如此，这3个转轮还可以按不同的顺序来安装，搬出高中数学讲的排列组合，我们不难计算出，3个转轮总共可以有P（3，3）=3x2x1=6种排列方式，于是置换表的总数就变成了，17576x6=105456种。

我们前面说过了，Enigma的本质就是一种多表置换密码，这一点跟维热纳尔方表没什么区别，但不同的是，维热纳尔方表只有26种置换表，而相比之下，Enigma的置换表数量至少有10万种，中间差了好几个数量级呢。但是你说10万种置换表算不算很多呢？唔，这个问题有点微妙。从手工破译的角度来看，这可以说是个天文数字了，而且除非电文的字数超过10万（一般是不可能的，这玩意儿又不是用来写小说的），否则在一篇电文里置换表根本就不會重复，这就意味着用来破译维热纳尔方表的“卡西斯基测试”（忘了的话回去翻一下《多表密码攻防战（五）》吧）在这里也完全失灵了。但是，由于转轮的步进方式实际上是固定的，那么破译者要做的就是找出3个转轮的初始位置。尽管这个初始位置的可能性也是10万种，但手工破译从来都是靠技巧吃饭的，通过一些线索的帮助，这个数量可以大大缩减。这意味着在知道每个转轮的连线方式的前提下，只有3个转轮的Enigma依然有可能被手工破译，这让本来就有点惊弓之鸟的德国人心里感觉还是有点虚。

这时候就该发挥连接板的邪恶威力了。我们刚才讲了，连接板的作用是可以让两个字母在进入转轮之前就互换位置，接—根线交换两个字母，那么总共26个字母最多可以接13根线。现在问题来了，接线板到底能给置换表增加多少种变化呢？又到了做数学题的时间，大家准备好了吗？

我们先来看接1根线的情况。用1根线把两个字母连接起来，总共有多少种连法呢？排列组合学得好的同学马上就能算出来，这相当于从26个字母中取出2个，且排列顺序无关，也就是G（26，2）=（26x25）/（2x1）=325种。这意味着，我只要在接线板上接1根线，就可以让置换表的变化数量扩大325倍！那么如果接2根线会怎样呢？还是一样的算法，接2根线相当于从26个字母中取出4个，即G（26，4）=（26x25x24x23）/（4x3x2xl）=14950种。但这还不算完，因为在选出的2个字母上接1根线只有1种接法，但在4个字母上接2根线可就不一样了，总共有3种接法，因此我们还得再乘以3，即：14 950x3=44 850种。

这真是太神奇了！只要接两根线，Enigma的置换表就能立马扩大4万倍！而实际使用中—股需要接几根线呢？根据资料记载，通常情况下接线板需要接10根线。我们不难算出，如果接10根线，也就是交换20个字母，那么光接线板产生的变化就超过了150万亿种，再乘上由转轮本身产生的10万种变化，这个数字已经大到无法描述了，反正很大很大就对了。

总之，相比3个转轮能产生的10万级别的变化，接线板则能够产生百万亿级别的变化，怪不得要用“邪恶”来形容这个设计了。但是，聪明的你一定也发现了，转轮的位置每打一个字母都会发生变化，但接线板的连法是不可能自动变化的，而是操作员按照密码本每天早上接好，然后一整天就保持不动了。因此尽管它能产生的变化数量极其庞大，但还是留下了一个不小的软肋。我们在这里先卖个关子，后面讲到盟军如何破译Enigma的时候，还要再细说这个问题，大家先在小本本上记—下哦。

德国变天

讲到这里你可能要问了，“一战”都打输了，德国为啥还要从1930年开始如此大规模地在军队里配备密码机呢？难不成他们在琢磨什么邪恶的计划？这还用说嘛，要不然“二战”是怎么打起来的嘛。

之前我们说过，“一战”之后的德国元气大伤，1918～1919年间爆发了一场大革命，把皇帝都给干翻了，德意志帝国也给改成了共和国。可是，推翻了皇帝，人们就真的能过上好日子了吗？当然没那么简单。德国在“一战”中吃了败仗，不得不默默地承受各种割地赔款裁军的制裁，这种状况下人民能过上好日子那就见鬼了。

俗话说屋漏偏逢连夜雨，这新上台的共和国政权还没坐稳，一场席卷世界的经济大萧条又给德国经济结结实实地来了一次暴击。虽然说大萧条本身是一发地图炮，并不是只打德国一家，但德国刚刚才割地赔款再加上政变，本来就已经弱不禁风了，这大萧条一来，就直接给打趴下起不来了。德国过得这么惨，欧洲其他国家的情况也好不到哪儿去，但大家都觉得，德国这样也挺好的，至少再也没力气到处挑事儿了吧？

结果怎么样呢？大家都太天真了，狗急了还能跳墙呢，越是日子不好过的地方越容易滋生极端思想，因为在这种水深火热的情况下，只要有人站出来振臂高呼一声，就一定会有人跟着干，毕竟再怎么折腾，情况也不会变得比现在更糟糕了是吧？那么这个站出来的人是谁呢？这个人大家都再熟悉不过了，他就是阿道夫.希特勒（Adolf Hitler）。

提到希特勒，我们都知道他是个臭名昭著的独裁者和战犯。希特勒1919年加入了德国工人党，仅仅用了两年的时间就当上了老大，主要是因为这个党总共就没几个人，希特勒又特别能吹，前任老大安东.德莱克斯勒（ Anton Drexler）也很器重他。希特勒当上老大之后，立马给党改了个名，叫“国家社会主义德国工人党”，这里面“国家社会主义”这个词儿听起来有点陌生，其实“纳粹”就是它的缩写。

希特勒把他的纳粹党搞得风生水起，党员越来越多，势力也越来越大。1930年，大萧条的影响开始波及德国，像希特勒这种鼓吹国家民族主义的人，在这种时候特别吃香，一下子就有了跟现在的“网红”差不多的热度。希特勒一琢磨，既然如此，那我为啥不去竞选总统呢？搞笑的是，希特勒出生在奥地利，虽然在德国混了很多年了，但根本就没有德国户口！当然了，作为一党的老大，解决个户口问题有什么难的。于是1932年，希特勒真的去竞选总统了，然而他离成功就差了那么一点点，输给了“一战”时的著名将领保罗·冯-兴登堡（ Paulvon Hindenburg）。

总统没选上？没关系，纳粹党现在已经是国会第一大党了，总统算个鸟啊？兴登堡虽然也是个右派，但他还是比较温和的，并没有想要侵吞民主共和的果实，看着希特勒和他的纳粹党在那边上蹿下跳，兴登堡也觉得这个人太极端了，非得捅出篓子不可。兴登堡想尽力法牵制希特勒的力量，俩人各种斗法，结果还是希特勒棋高一着，仅仅花了一年时间就当上了德国总理，后来又是解散国会又是颁布法案折腾了一大圈，把自己的权力搞得越来越大。1934年，兴登堡终于撑不住生病去世了，这下可没人能按得住希特勒了，他给自己封了一个“元首”的头衔，独揽军政大权于一身，德国从此彻底沦为纳粹獨裁下的“德意志第三帝国”。

希特勒这么一个疯狂的独裁者居然能赢得88%的民众支持率，可见当时德国的社会状况有多畸形。希特勒一上台就做了个大决定，他把凡尔赛条约给撕了！什么战争赔款？老子不交了！什么限制军备？老子不认了！这一下又赢得了民众的一片叫好，德国人早就对这个条约恨之入骨了，现在终于有人站出来帮我们出气了。希特勒对内狂打鸡血，对外各种挑衅，大张旗鼓地搞军国主义，扩充军备。你说希特勒这么干，旁边那些国家就真能坐得住？旁边那些国家都有谁啊，意大利的墨索里尼跟希特勒是穿一条裤子的，然后俩人出兵帮西班牙的独裁者弗朗哥打赢了内战，奥地利呢又被德国吞了，其他国家也都没什么实力，能说上两句话的也就英国跟法国了。然而英法两国在“一战”当中也被消耗得很厉害，再加上大萧条的影响，能把自己管好就不错了，根本没精力管德国，只能各种妥协，指望跟德国签几个协议让希特勒老实待着别惹事儿。但这种软绵绵的手段怎么拴得住希特勒呢？等英法缓过神儿来之后再—看，欧洲的形势早就失去控制了……

（一场世界大战一触即发，Enigma如何保障德军的通信安全，又是谁最先迈出了破译Enigma的第一步呢？我们下期继续讲。）