基于实车行驶数据的某型号纯电动汽车健康状态模型研究

李梦飞 黄宏成

(上海交通大学汽车电子控制技术国家工程实验室， 上海 200240)

0 引言

随着能源和环境问题的日益突出，节能减排已经成为汽车行业的主题之一，各国政府及主要汽车厂商都在不断加强新能源汽车的研发和推广力度，电动汽车已经成为未来汽车发展的主流趋势。电动汽车的迅猛发展使得电力驱动及控制技术领域中的电池健康状态(State Of Health，SOH)成为研究热点。SOH一般指电池测量容量与额定出厂容量的比值，用于衡量电池的健康状态[1]。SOH研究可以为电池寿命检测和诊断提供依据，降低电池维修和更换成本，同时可对电池荷电状态(State Of Charge，SOC)估计值进行修正，提高其准确性，避免电池过充过放及相关安全事故。本文主要对电动汽车动力电池健康状态建模方法展开研究。

SOH建模方法主要有两类，第一类是基于动力电池实验建立SOH模型的方法。04年夏威夷大学的Bor Yann Liaw[2]最早提出使用等效电路模型(ECM)模拟锂离子电池充放电行为，使用电池实验数据识别等效电路中的等效参数，为使用等效电路模型估计SOH建立了基础。14年吉林大学的刘希闻[3]基于电池化学反应，建立了锂离子电池的Randle模型，通过实验验证了模型精度并建立了单体电池的寿命特性曲线。基于电池实验的SOH建模需要对电池进行离线测试，实验工况无法完全模拟电动汽车实际工况，可能导致系统性误差。另一类是基于实车行驶数据建立SOH模型的方法。15年北京工业大学的卢明哲[4]使用实车行驶数据中的放电数据，将行驶里程与ΔSOC的比值记为K，用以表征消耗单位SOC所行驶的里程数，间接反应电池健康状态的变化情况。基于实车行驶数据的SOH建模研究包含电动汽车实际工况，不受电池种类限制，建立的模型实用性强，且无需进行离线实验，具有广泛的适用性，是动力电池SOH在线实时计算的发展方向。目前，基于实车行驶数据的SOH模型研究尚处于起步阶段，还存在很多不足，例如已有研究很少直接计算电池容量进而得到SOH，只是利用内阻等参数间接表征电池健康状态，误差较大，因此如何使用实车数据建立准确的电池健康状态模型还需进一步研究。

本文针对基于实车行驶数据的SOH建模方法的局限性，对某型号纯电动汽车实车行驶数据展开分析、处理和修正，进而运用安时法建立电动汽车健康状态模型。最后总结本文的工作，对基于实车行驶数据的SOH研究方法进行了展望。

1 实车数据预处理

本文使用数据来自于上海市新能源公共数据采集与检测研究中心，格式规范为上海市地方标准《新能源汽车及充电设施公共数据采集技术规范》[5]，采样周期为5s，采样数据共分为21类，包括需要舍弃的4类无关数据，8类确定使用的数据以及9类需要通过相关性分析判断是否使用的数据。本文所用的数据总体特征如下表1所示，所用纯电动汽车的电池基本参数如下表2所示。

表1 实车数据的总体特征表Table 1 Features of the whole running data

表2 纯电动汽车的电池基本参数Table 2 Battery parameters of the BEV

对实车行驶数据进行处理，一方面要通过相关性分析筛选出有价值的数据类型，另一方面是对原始数据中存在的不完整、不一致或异常的数据进行处理，提高数据质量进而获得更加准确的电池健康状态模型。

1.1 实车数据相关性分析

数据处理前首先要进行相关性分析。相关性分析是指两个或多个具备相关性的元素进行分析，从而衡量变量相关程度。通过相关性分析可以将与已确定核心变量高度相关的变量剔除掉，筛选出有分析价值的变量，减少数据处理过程的工作量，提高后续数据清洗的效率。

相关性分析中用以反应变量之间相关关系密切程度的统计指标称为相关系数。相关系数r的取值范围为[-1,1]，具体的线性相关程度如下：

本文对9种需要相关性分析的变量和7种确定使用的变量(无法对“时间”进行相关性分析)进行相关性分析，留下相关系数|r|<0.8的变量，即留下制动踏板状态。变量间的相关系数表如表3所示。

表3 相关系数表Table 3 Correlation coefficient table

分析相关系数表，留下的制动踏板状态和确定使用的8类数据间相关性较弱，则这9类数据具备进一步分析的价值，本文将针对这9类数据展开进一步分析，这些数据包括：数据采集时间、行驶里程、车速、制动踏板状态、高压电池电流、电池电量、电池总电压、单体最高温度和单体最低温度。本文的分析过程中，一条完整的数据格式如下表4所示。

表4 完整的数据格式Table 4 The complete data format

图1 行驶数据筛选流程图Fig.1 Flow chart of running data filtering

1.2 行驶片段划分

本文采用安时法计算电池容量。由于安时法是对车辆行驶数据即电池放电片段进行分析的方法，因此需要筛选出放电数据。本文依据图1所示的流程对数据进行筛选。在原有的471145条数据中，共得到213397条行驶数据。

得到行驶数据后，对行驶数据划分片段。由于所划片段较小，可认为每一片段内的电池容量没有变化，并且同一个片段中的数据处于一个放电周期内。本文选取10分钟为间隔点进行划分[6]，具体划分流程图2所示，删除一些过小的片段后，共得到610个行驶片段。

1.3 异常值处理

图2 放电小片段划分流程图Fig.2 Flow chart of discharge segment division

在数据采集过程中，由于采集设备的问题和外界条件的变化，不可避免的会出现一些错误或者漏掉的数据。异常数据会影响分析和建模的结果，降低模型的准确性，因此必须予以剔除。

本文依据表5所示的数据参考范围对各放电片段进行处理。共删除14348条异常数据，剩余183866条数据进行后续分析。

表5 数据参考范围Table 5 Data reference range

1.4 缺失值处理

由于采集设备的稳定性问题，片段中存在缺失数据。缺失数据会使建模过程陷入混乱，导致不可靠的输出，因此要对其进行处理。

缺失数据主要通过数据插补的方式进行补全。本文规定若两条数据之间的时间间隔超过60 s，将对这中间缺失的数据进行插补，选择的插值方式为线性插值，插值过程的具体流程见图3。经过统计，新插入数据占插补前数据比例为7.6%。

图3 线性插值流程图Fig.3 Flow chart of linear interpolation

至此，全部数据经过相关性分析、放电片段筛选和划分、异常值和缺失值处理，已经基本满足后续分析需求。

2 电池容量修正

对每一个行驶片段，使用安时法计算对应的电池容量值。安时法是使用放电电流对放电时间的积分计算电池容量的方法，其数学形式如公式(1)所示；得到的电池容量-时间图如图4所示，图4中每个点表示对应时间的电池容量值。

(1)

图4 电池容量-时间图Fig.4 The battery capacity versus time

分析图4中数据的分布情况，可以看到数据点整体呈现下降趋势，说明电池容量随着时间的增加在逐渐降低，符合电池容量的衰减规律；但是数据点的分散性比较强，容量值在同一时间段内具有一定的不稳定性，造成这种结果的原因很多，包括温度、放电电流、汽车行驶速度和车载电子设备功耗的变化都会影响当前的电池容量值。因此，需要考虑影响电池容量的主要因素，将这些因素划归到统一标准下，重新计算电池当前容量值，得到消除这些因素影响后的电池容量修正值。参考文献中对电池容量影响因素的说明[7, 8]，本文选取温度和放电电流对电池容量的计算结果进行修正。

2.1 温度修正模型

环境温度对锂电池内部的化学反应及能量消耗率有很大影响，在低温环境中电池放电容量较常温环境明显减少[9]，与常温25℃环境相比，锂电池在0℃、-10℃、-20℃温度下的容量保持率分别只有60%-70%，40%-55%，20%-40%[10]。

本文采用上海交通大学郑路路[6]提出的锂电池温度修正公式对容量值进行修正，公式如下所示：

C修1(t)=1.7·e-0.005058t-0.8204·e-0.01984t

(2)

其中，C修1代表温度修正系数，t代表行驶片段平均温度。

假设电池单体成组后的放电容量特性与成组之前差别不大，采用公式(3)将电池容量修正到25℃下：

(3)

其中，Ci代表未经修正的电池容量值，CT修代表经过温度修正的容量值。

2.2 电流修正模型

除了温度的影响，电池放电电流也会影响容量值。当电流过大时，电池电化学反应速率增大，相关的不可逆反应速率也随之增大，造成了电池容量的加速衰减。同时，放电电流越大，电池内部材料极化现象越严重，使电池充放电不可逆循环变得越加严重，电池的容量会急剧衰减。因此，需要考虑放电电流的影响对电池容量进行修正。

由于车上搭载空调设备，为了避免使用空调对分析结果的影响，选取4、5两个月的数据进行研究，考虑到时间跨度较短，假设电池容量无明显变化。根据错误!未找到引用源。插值后的总放电过程，得到高压电池电流的平均值为14.629 A，则取4、5两个月中所有片段平均电流值接近15 A的放电电容值的平均值作为基准，如下表6所示，得到平均电池容量为72.457 Ah。

然后，求得所有片段的放电电容值与基准电容值比值，对比值结果进行曲线拟合，得到放电电流修正系数公式如下式(4)所示：

C修2(i)=0.00103i+0.8481

(4)

其中，C修2为放电电流修正系数，i为平均放电电流。

使用电流修正系数，采用公式(5)将电池容量

表6 四、五月平均放电电流为15 A的片段对应电池容量Table 6 Battery capacity of segments in April and May(average current is 15 A)

修正到平均放电电流为15 A时的容量：

(5)

其中，Ci代表未经电流修正的容量值，CI修代表经过电流修正的容量值。

将经过温度和电流修正的容量数据绘制成图像，并进行线性拟合，得到的拟合函数为y=-0.0237x+87.402，修正后的电池容量-时间图像如图5所示。

图5 修正后电池容量-时间图Fig.5 The corrected battery capacity versus time

3 电池健康状态模型建立

3.1 容量值离群点处理

观察图5可见，在经过温度和放电电流修正的容量值中，存在远离数据聚集中心的数据点，这些点称为离群点。离群点产生的原因很多，例如，无线传输过程中天气、噪声、温度及数据采集设备的影响造成接收数据的异常[11]；行驶工况和驾驶员驾驶行为的变化可能引起电池放电容量的激变；数据处理阶段，行驶片段划分过程无法将个别实际放电片段正确地划分出来等。离群点会影响SOH模型的精度，需要予以剔除。

离群点的检测方法包括基于统计方法、基于邻近度、基于密度和基于聚类的检测方法等，本文使用箱形图识别离群点并将其可视化如图6。

图6 电池容量箱形图Fig.6 Box-plot of battery capacity

基于箱形图的离群点落于上下边缘之外，即：

BU=Qu+1.5IQR

(6)

BL=QL-1.5IQR

(7)

其中是Qu上四分位数，是QL下四分位数，IQR是四分位间距，是Qu和QL的差，包含了观察值的一半。将处于[BL,BU]范围外的离群点剔除。

3.2 电池健康状态模型建立

依据电池健康状态SOH定义[1]：

(8)

其中，CM代表当前电池容量，Cnom代表电池出厂额定容量。

计算每个行驶片段的电池健康状态，将健康状态数据进行线性拟合，得到温度为25℃、放电电流为15A时的电池健康状态模型：

y=-0.000168t+0.9724

(9)

其中，斜率k=-0.000168代表电池容量衰减速率，截距b=0.9724为初始即1月初的电池健康状态。电池SOH-时间图像如图7所示。

图7 电池SOH-时间图Fig.7 SOH versus time

由图7可见，本文建立的SOH模型可以较准确地反映汽车动力电池随时间的衰减变化情况。根据建立的电池健康状态模型可得，本文研究的电动汽车在行驶290天后即10月底的SOH值为92.368%，290天的SOH衰减了4.87%，SOH衰减速率偏大，后续的研究可以从以下方面改进：

(1) 选取其他拟合方式对SOH进行拟合，提高拟合精度；

(2) 研究放电深度和功率等其他因素对电池SOH的影响，将其纳入电池容量的修正中，提高容量模型的精度；

(3) 综合考虑充放电过程，建立电池全生命周期内的SOH模型。

4 总结

动力电池健康状态估计对电动汽车的发展具有重要意义，而现有的SOH估计方法主要是基于实验的，效率较低且无法考虑实车行驶工况，不能实现在线实时估计。针对实验方法的不足，本文提出一种基于实车行驶数据的电动汽车健康状态模型建立方法。首先，利用电池管理系统记录的数据，对数据进行相关性分析，筛选有分析价值的数据类型；然后，划分行驶片段并处理异常和缺失数据，保证后续分析结果的准确性；接下来，基于安时法计算电池容量值，并将其修正至统一的温度和放电电流下。最后，剔除容量值中的离群点，建立电池健康状态模型并给出了该电动汽车动力电池当前的健康状态值。后续可以将本文数据处理和SOH建模流程形成软件，集成到电动汽车控制设备中，实现动力电池健康状态在线实时估计。