高速铁路负序和谐波问题治理方案研究

张 珊，陈剑云，邓才波

(1.华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330000；2.国网江苏省电力有限公司 徐州供电分公司，江苏 徐州 221000；3.国网江西省电力有限公司 电力科学研究院，江西 南昌 330000)

高速铁路运营的一般为交直交型电力机车，并采用单位功率因数控制策略的变流器，但这种技术将产生高次谐波[1]。高速铁路的牵引负荷功率明显比普通电气化机车的功率大很多，而且采用了单相进行供电，这是产生负序电流的主要原因。因此，高速铁路采用交直交型电力机车对公共电网造成的主要影响是负序与谐波问题。

国内外学者针对高速电气化铁路牵引供电系统的负序和谐波治理提出了很多优化解决方案和相关控制策略，各种方案的实际效果不同。例如无源滤波器方案虽然可以在提供一定无功功率和去除指定次数谐波方面起到一定的作用，但会伴随着一定频次谐波电流的增加[2]。而可以很好抑制谐波电流的有源滤波器，却不能抑制负序电流的大小[3]。铁路功率调节器RPC(Railway Static Power Conditioner)由日本学者首先提出，该调节器采取背靠背变流器装置及其控制策略同时实现负序和谐波抑制。文献[4]提出一种两相三线制变流器TTC结构，与RPC调节器相比，在不增加开关器件承受电压的基础上减少了一臂开关器件的使用。文献[5]在RPC调节器上增加了无源补偿装置，并通过仿真验证了该方案在负序和谐波抑制的可行性。

本文结合上述提到模型的优势，并对模型的控制方法加以改进，在两相三线制变流器的基础上，提出一种增加无源装置的综合补偿方案，其中无源部分包括晶闸管控制电抗器TCR与晶闸管投切电容器TSC，并将TTC两相三线制变流器作为补偿系统的有源部分。在该方案中，将大部分无功补偿由TSC和TCR承担，而TTC主要负责有功功率调节和谐波补偿，以增加综合补偿系统的可靠性和降低装置的成本。因此，有源部分TTC的容量将会大大降低。本文基于两相三线制变流器的综合补偿方案，运用负序与谐波的实时检测方法，对直流侧电压加以控制使其保持稳定，采用无差拍控制方法实现对电流的实时跟踪控制。通过仿真验证了所提补偿方案的有效性和可行性。

1 工作原理

1.1 基本结构

该综合补偿方案结构如图1所示。主要为有源部分的两相三线制变流器TTC和一套多组晶闸管控制电抗器TCR和一套多组晶闸管投切电容器TSC，其中两相三线制变流器由对称的三桥臂IGBT、两个输出电感、降压变压器构成，连接于两相供电臂。TSC安装于滞后电流相位的供电臂α相上，TCR安装在超前于电流相位的供电臂β相上，其中TSC与TCR均在变压器的降压侧，同时并联于TTC两侧。我国的高速铁路牵引供电系统，大多采用具有结构简单和容量利用率高的三相V/V变压器，该变压器将三相电压转换为两个单相供电系统[6]。本文以应用V/V变压器的牵引供电系统为研究对象，深入研究该系统的电能质量综合补偿方案。

图1 新型综合补偿系统结构

1.2 综合补偿方案的工作原理

图1中，IA、IB、IC分别表示V/V变压器网侧三相电流；V/V牵引变压器低压侧电流分别用Iα、Iβ表示；Uα、Uβ为V/V变压器低压侧电压；ILα、ILβ为牵引系统供电臂两侧的机车负载电流；ICα、ICβ为综合补偿方案在降压变压器高压侧的补偿电流。

在高速电力机车运行过程中，由于铁路运行工况时刻在更新，牵引供电臂两侧的负载功率一般都是不相同的，而在极端情况下会出现单供电臂负载的情况。为了便于分析研究，假定牵引变压器的变比为1，并取α相供电臂为重载侧的情况进行分析，即ILα>ILβ，负序补偿的相位分析如图2所示。

图2 牵引供电系统网侧负序补偿相位图

图2仅分析了基波电压和电流的相位。在未进行负序补偿前，牵引变压器高压侧电流相位分别为

(1)

在补偿一定的有功功率之后，三相网侧电流分别为

(2)

(3)

从式(3)可以看出，三相电流的基波成分理论上已达到平衡。

上述只是简略地探讨了三相网测电流的基波信息，还未考虑谐波信息，因而补偿方案仍需考虑对应的谐波电流以抵消负载产生的谐波。因此，对谐波和负序信息补偿后，牵引变压器高压侧电流如式(3)所示，不含负序与谐波，理论上只含有基波成分。

2 负序和谐波补偿电流检测与控制方法

补偿方案需要由TTC和TCR、TSC一起来完成，而且无功补偿由TTC和TCR、TSC共同协调，所以务必需完成无功数据、有功数据和谐波数据之间的分离，即单独检测出这些信号。文献[7]提出了基于三相瞬时无功理论来分析和求解三相供电系统中单相电路的电流、电压谐波大小。文献[8]提出了采用单相瞬时功率理论测量单相电路参数的综合测量方案。在高速铁路牵引供电系统中，电力机车为单相供电。因此，本文将采用文献[8]提出的单相瞬时功率理论对本方案进行综合检测，实现对TTC、TCR以及TSC的综合协调控制，为负序和谐波治理提供基础支撑。

通过以上分析可知，本文提出的综合补偿方案中TTC、TCR和TSC承担不同的任务。TTC主要功能是有功功率转移和谐波电流补偿，而TCR和TSC用于补偿无功功率；TTC在调节牵引供电系统无功功率的过程中，亦可以弥补TSC和TCR阶梯式调节的缺点，满足牵引供电系统电能质量治理的需求。

为了便于分析，将以电网A相为参考，α相和β相电压可以表示为

(4)

将无源器件提供的无功电流与负载机车电流等效为负载电流，牵引臂的α相和β相电流瞬时值可以表示为

(5)

式中：ILα和ILβ分别为α相和β相负载基波电流的有效值；ILα h和ILβ h分别为α相和β相负载h次基波谐波电流的有效值；φα h和φβ h分别为α相和β相负载h次基波谐波电流的相位角。

(6)

从式(6)可以看出，Pα与Pβ中均包括直流信息和交流信息，令Pα与Pβ两者相加，让其经过低通滤波器，得到的结果只有直流分量，即

(7)

由式(7)可以看出，经过低通滤波器后的功率为牵引臂峰值电流之和的一半，此值是TTC转移有功功率之后两个供电臂应当实现的电流有效值。然而该情况下，仍不能达到牵引供电臂两侧电流的完全平衡。由图2的向量图可以看出，若想达到完全意义上的两侧功率平衡，则需要在α相供电臂补偿超前30°的无功功率，β相相应地补偿滞后30°的无功功率。将最终值乘以三相网侧电压中Uα和Uβ的电压同步信号，即可得到补偿后平衡的电流值。

(8)

式中：iα为补偿负序与谐波之后α相供电臂理论上应当达到的电流值；iβ为补偿负序与谐波之后β相牵引供电系统电流目标值的大小。

两相三线制变流器TTC的α、β相的补偿电流参考电流值即为上述两侧电流与负载电流大小的差值，即

(9)

3 直流侧电压控制

两相三线制变流器正常运行需要以直流侧电压保持稳定为前提[9-10]。为了满足本文提出的综合补偿方案的调节效果和精确度，需要考虑由于调节补偿方案中有源器件TTC、无源装置TSC、TCR功率损耗引起的直流侧电压波动问题，需要采取电压外环控制策略进行直流侧稳压控制，使得直流侧电压稳定在一个固定值附近。为了更好地保持两相三线制变流器TTC直流侧信号的稳定，本文采用具有较强跟踪调节效果的PI调节器，对直流电压信号进行实时跟踪控制。上述分析对直流侧电压控制提供了一个切实可行的方案，其具体调节过程的相关原理如图3所示，该控制系统中所用PI调节器的控制值为直流电压参考值与实时测量值的差值，经过PI调节后输出调节值，调节值分别乘以两侧供电臂电压基准信号，并与电流检测环节得到的补偿电流信号相加即可得到TTC实际需要补偿的电流值。

图3 直流侧稳压控制方案

4 电流控制

本文采用的综合补偿方案，主要是通过采集、分离牵引供电系统电流的相关参数实现对电能质量的综合治理，并选择对电流信号具有较好跟踪效果的无差拍PWM控制[11-12]。该方法的主要特点是通过比较系统采集的实时状态量与设定的下一时刻目标参考值，计算得出对电流实时跟踪的PWM脉宽控制量。该方法的特点是有较好的动态调节性能、数学模型的建立科学可靠、跟踪控制无过冲、对电流等线性信号的控制准确性高。

4.1 无差拍电流控制原理

系统信号的瞬时状态方程为

(10)

假设T为系统采样时间，瞬时状态方程离散化可以表示为

X(k+1)=H·X(k)+G·U(k)

(11)

式中：H=eATs；G=(eATs-I)·A-1·B，I为单位矩阵，Ts为采样的时间间隔。

对于两相三线制逆变器，假设输入向量为

(12)

式中：d(k)为系统第k时刻的脉宽控制量。

如果用给定的参考状态Xr替换系统第k+1时刻的状态，替换之后可将式(12)改写为

Xr=H·X(k)+G·d(k)·Udc

(13)

根据式(13)可知，在计算出k时的PWM脉宽控制量d(k)后，可以根据式(13)推算得出k+1时的系统状态量。以此类推，可以完成系统运行过程中实时无差拍控制。

4.2 电流跟踪控制算法

由上述提出的两相三线制逆变器TTC的控制方案，可建立系统电路方程

(14)

式中：参考值iCα、iCβ、iCγ为补偿指令值；iα(k)、iβ(k)、iγ(k)为系统k时刻的电流值，将上述参数代入式(13)可以计算出系统PWM脉宽控制量dα(k)、dβ(k)、dγ(k)。

(15)

由上述公式推导可知，通过计算每个采样间隔的脉宽控制量和两相三线制变流器TTC的调节，将牵引供电臂的电流调节为目标值，从而完成高速铁路牵引供电系统电能质量的综合治理。

5 仿真

本文基于PSIM9.0仿真软件建立综合补偿方案仿真模型，以验证所提出的控制原理和方案的可行性。该模型的模拟工况为两牵引供电臂不平衡负载，即α相负载等于3倍的β相负载。本文建立的基于两相三线制变流器的综合补偿方案仿真模型如图4所示。该系统设定的仿真参数见表1。

在仿真运行过程中，负载在0 s时投入运行，0.16 s时投入搭建的补偿装置，仿真结果如图5～图8所示。

图4 含TTC的综合补偿方案PSIM仿真模型

系统参数数值三相电源电压/kV220V/V牵引变压器变比220∶27.5直流侧电容/μF20 000降压变压器变比25∶1TTC输出电感/mH0.8直流侧电压/V2 500

图5 牵引供电系统补偿前电网电流波形

图6 牵引供电系统补偿后电网电流波形

图7 投入补偿前牵引变压器二次侧电流波形

图8 投入补偿后牵引变压器二次侧电流波形

比较上述补偿前后的电流波形图可以看出，补偿前三相电流和V/V变压器副边含有负序电流，且补偿前的波形有较多毛刺，即谐波，应用本方法补偿以后，基本实现了三相电流对称，V/V变压器副边电流也基本实现了大小相同。

6 结束语

本文提出一种基于两相三线制变流器改进的应用于高速铁路系统中负序与谐波问题治理的补偿方案，通过利用晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器作为系统无功补偿的主要部分，以降低两相三线制变流器的成本和容量大小。运用负序与谐波的实时检测方法，并对直流侧电压加以调整使其保持稳定，应用无差拍控制方法实现了对电流的实时跟踪控制。仿真结果表明，所提综合补偿方案能较好地抑制谐波和负序。