层次分析法在评估指标权重确定中的应用

付婧瑄

摘 要：层次分析法（AHP）是重要的多目标决策方法，为探析层次分析法在主观赋权方面的应用，文章以高中课堂教育质量为研究对象，构建基于层次分析法的高中教育质量评估指标权重确定模型。为了提高模型的科学性和准确性，提高评价的可信度及合理性，针对高中教学评价现有的问题，建立了高中教育教学质量评估体系，利用层次分析法建立层次结构模型，构造判断矩阵并进行一致性检验，从而得到影响高中教育教学质量评估指标的权重值，进而为我国高中教育教学提供针对性建议，以促进我国高中教学质量水平的提高。该方法简洁明了、易于操作，可为教学质量评价提供一种有效的参考方法。

关键词：赋权；评价；层次分析法；教育质量

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）19-0249-02

1 引言

层次分析法（AHP）是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，在评价指标权重方面具有重要作用。为探析层次分析法在主观赋权方面的应用，本文以高中教育质量评估为研究对象，对影响高中教育质量的若干因素进行权值分析。在高中教育质量评价中，建立高质量的教学质量评价体系就显得尤为重要，完善的评价体系可以提高教师的教学质量，促进教学方式的改革，对高中学校的教学水平提高以及我国教育事业的长久发展具有重大现实意义。以往研究过程中，评价体系存在诸多问题，比如：评价中存在主观臆断的情况，评价无法做到公正、科学；没有专门的部门机构进行统筹管理；为了评价而评价，不能发挥评价应有的作用等等。为此，本文在综合考察高中教育教学质量水平影响因素的基础上建立科学合理的高中教育教学质量评价体系，进而应用层次分析法，通过对考虑问题影响因素的重要性程度，建立层次结构模型，对高中教育教学质量水平进行评估，对层次分析法指标权重确定进行理论探析。

2 层次分析法

2.1 层次分析法的基本原理

层次分析法（AHP）[1]是美国数学家萨蒂（Saaty.T.L）等人在20世纪70年代提出的一种决策方法，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，其实质是一种主观赋权法。面对复杂的决策问题，层次分析法的处理方法是将有关因素进行分类，建立层次结构模型，将问题分成三层：一为目标层，二为准则层，三为措施层。其次构造判断矩阵，通过两两比较的方法构造每一因素对上层因素的比较矩阵。然后进行一致性检验，以避免误差过大。最后计算各因素的相对权重。

2.2 层次分析法的计算步骤

层次分析法的计算步骤主要包括建立层次结构模型、构造判断矩阵、一致性检验三个过程[2]。

（1）建立层次结构模型。层次结构模型构建过程中将问题分成三层：一为目标层，二为准则层，三为措施层。按照目标层到措施层自上而下地将各类所相关的因素进行对应排列在不同层次中。

（2）构造判断矩阵。设有n个因素；它们的标度分别为，将它们两两比较，得到如下矩阵，其中元素两两对比1-9比较尺度表如表1所示[3]。

（3）一致性检验。由于具体问题的复杂性，采用判断矩阵两两比较时，做不到判断的完全一致性，为了避免误差过大，所以要检验判断矩阵的一致性。一致性检验采用CI指标[4]：。

其中，为该矩阵的最大特征值，当，，为完全一致；值越大，判断矩阵的完全一致性越差。一般只要，认为判断矩阵的一致性可以接受，否則重新进行两两比较判断。

判断矩阵的维度n越大，判断一致性将越差，故应放宽对高纬判断矩阵一致性的要求。于是引入修正值，并取更为合理的为衡量判断矩阵一致性的指标，随机一致性指标取值与维度关系表如表2所示。

3 基于层次分析法的评估指标权重确定模型

3.1 评估体系的构建

基于对高中教育教学评价知识框架研究分析，高中教育教学质量评价指标体系包含：目标层、准则层和措施层。其中目标层为：高中教育教学质量评价；准则层为：学生水平、教师水平和学校水平；措施层为：生源质量、学生的接受能力、学生创新拓展能力、教师教学水平、教师的被认可度、学校师资力量、学校学习氛围和学校的基础教学设施。高中教育教学质量评价体系构建图如图1所示。

3.2 权重计算

为准确确定影响高中教育教学质量评估指标的权重值，本文运用德尔菲法，综合各专家的评估值，确定各指标的重要性程度，构建高中教育教学质量判断矩阵为：

根据判断矩阵可得最大特征值及其特征向量分别为λmax=8.4582，C=（-0.4589，-0.4589， -0.1267，-0.2869，-0.1694，-0.2084，-0.6358， -0.0648），进而可求得CI=0.0655<0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受，进一步可求得RI=1.141<1.41，通过一致性检验，最终求得影响高中教育教学质量评估指标的权重值的权重向量为ω= （0.1904， 0.1904，0.0526，0.1191，0.0703，0.0865，0.2638，0.0269）。

3.3 结果分析

由层次分析法所得权重系数可知，影响高中教育教学质量水平程度的指标从大到小分别为：学校的学习氛围、学生生源质量、学生接受能力、学校教师教学水平、学校师资力量、学生创新拓展能力、学校基础教学设施，学校的学习氛围、学生生源质量和学生接受能力三项指标明显高于其他指标，分别为0.2638、 0.1904和0.1904，占据的总影响程度接近50%，因此学校在下一步教育规划建设中应重点加强这三方面你的投入力度，需要建立良好的学校学习氛围，加强学风建设，在招生方面也应该加强宣传力度及奖励措施，制定更加完善的招生政策，以吸引更优秀的生源。此外，在学校教师教学水平和学校师资力量两方面，学校也应进一步加强投入力度，虽然从专家系统打分结果来看，两者的权重分别为0.1191和0.0865，对高中教育教学质量没有绝对性影响，但从逻辑推理角度来讲，教师作为一种强大外推作用，对高中教学质量也有重要的潜在化影响[5]。

4 结语

层次分析法是重要的多目标决策模型，在决策分析过程中，具有一定的灵活性吗，能把复杂问题划分为层次合理、关联紧密的层次结构问题[5]，其概念清晰、简洁明了和易于操作的特点可为教学质量评价和其他方面的多目标评估应用提供一种有效的参考方法。

参考文献

[1]王振友，王振强，陈莉娥.基于层次分析法的课堂教学质量评价[J].广东工业大学学报（社会科学版），2010，（6）：25-27.

[2]张云松.层次分析法在高校教学质量综合评估中的应用[J].中南大学学报（社会科学版），2008，（4）：577-580.

[3]张燕，董玉琦，王炜.基于层次分析法的高中信息技术教师专业知识水平评价—以东北地区为例[J].中国电化教育，2014，（9）：34-39.

[4]郑英昇.高中数学优秀生数学思维的AHP分析[J].福建教育学院学报，2014，（6）：54-56.

[5]徐永荣.高中信息技术教学中对层次分析法的应用研究[J].课程教育研究，2015，（9）：122.