大 学 生 双 创 训 练 基 地 建 设 的 探 索——以数学建模与数学实验基地为例

黄 平， 杨启贵

(华南理工大学 数学学院， 广州 510640)

0 引 言

创新创业教育是为适应我国经济社会和国家创新驱动发展战略需要而产生的。2010年5月，教育部颁行《关于大力推进高校创新创业教育和大学生自主创业工作的意见》是第一个推进创新创业教育的全局性文件，标志着“创新创业教育”概念的正式提出[1]。2015年5月，国务院颁行《关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见》，进一步明确了深化高等学校创新创业教育改革的总体目标和要求[2]，创新创业教育开始成为我国高校改革发展的一种新的教学理念与模式。以培养学生创新精神、创业意识和创新创业能力为内容，注重实践，激发学生创造力的教育活动在我国高校中得到全面开展。正是在这一大背景下，我校根据学科发展需要及结构布局，合理规划、集中建立了若干个校级大学生创新创业训练基地，为大学生开展各项创新创业活动创造有利条件。几年来，在基地建设过程中，从创新创业课程体系建设、教学模式改革、创新创业活动开展等各方面进行了探索实践，取得了一些体会，也遇到过不少问题。本文以数学建模与数学实验训练基地建设为例，谈一点对大学生双创训练基地建设的想法和做法，以飨读者，并期望引起广大教育工作者更多的关切和讨论，推动基地建设向更高水平发展，让创新创业教育真正实现常态化。

1 建设理念

由于数学本身所具有的思维抽象性、逻辑严谨性、应用广泛性等本质特点，使它成为最具原始创新活力的学科之一，或者说，数学是创新的重要引擎。正因为如此， 2002年，美国科学基金会将数学列为该基金会五大创新项目之首，并指出该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化，可见数学对于原始创新驱动的重要地位和重大价值。基于这一认识，在数学建模与数学实验创新创业训练基地建设过程中提出如下建设理念。

1.1 对接国家发展战略，开展创新创业训练

党的十八大提出了创新驱动战略，2016年5月，中共中央、国务院又印发了《国家创新驱动发展战略纲要》，把创新摆在了国家发展全局的核心位置，并指出：创新驱动就是创新成为引领发展的第一动力、是国家命运所系、是世界大势所趋、是发展形势所迫[3]。习近平总书记也多次强调，当今世界，谁牵住了科技创新这个“牛鼻子”，谁走好了科技创新这步先手棋，谁就能占领先机、赢得优势。当今大学肩负着人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新的重大历史使命。大学生创新创业训练基地是创新人才培养的重要阵地，必须站在国家发展战略高度提出建设理念，理清建设思路，明确建设目标；瞄准国家发展战略需求，把握方向，准确定位，持续作为；注重多学科融合、校企合作，切实开展创新创业基础理论学习与创新创业项目训练，提升学生创新创业能力，为国家实施创新驱动发展战略提供技术支持与人才支撑。

1.2 以数学为基石，提升创新力

随着科学与技术的飞速发展，不仅数学的应用范围日益广泛，同时数学在其他学科中的作用也愈来愈深刻。事实上，数学的重要性不只在于它与科学的各个分支有着广泛而密切的联系，而且数学自身的发展水平也影响着人们的思维方式，影响着人文科学的进步，而科学与工程的数学化对于创新力的提升有着十分重要的作用。数学建模与数学实验创新基地建设必须认识并发挥数学对于创新的关键作用。同时，数学的抽象、形式化、公理化特性也建立了数学对于创新的特殊重要性。

1.2.1数学的抽象与创新思维

数学是抽象性极强的一门科学，数学的对象都是抽象思维的产物。在数学分析过程中利用抽象思维，有助于迅速抓住问题实质、简化问题、找到解决办法。正如法国数学家丢东涅(J.Dieudonne)[4]指出：“只有抽象和综合才真正导致了本来就很特殊的情况和经常掩盖着事物本质的那些现象的消失。只是由于它们，才能够弄清楚外表完全不同的问题之间的深刻联系，进而弄清楚整个数学的深刻统一性”。数学史上不乏运用抽象思维促进分析方法创新应用的例子。例如，欧拉解决“七桥问题”的关键是运用抽象思维揭示了问题的本质：格尼斯堡七桥问题与所走路程的长度等度量性质毫无关系，因此可以不去考虑它们。这样就把七桥问题的组合拓扑性质突出地表现出来了，并且成为以后拓扑学研究的重要出发点。又比如法国数学家伽罗华(E.Galois)抽象出“群”这个概念，从根本上解决了具有根式可解性的代数方程的特征问题。英国数学家图灵(A.M.Turing)运用抽象思维揭示了“计算”的本质，从理论上论证了“通用计算机”的可能性等。

1.2.2数学的形式化与创新思维

形式化是数学的另一重要特征，有助于数学理论体系的简单化、严格化和系统化，为数学内部的和谐统一提供思想基础。微积分理论的发展就是一个很好的例子，正如美国数学家卡尔 .B.波耶(Carl B. Boyer)[5]评论道：“对微积分发展的一个微妙的因而也是更严重的阻力是在各个阶段中不能对采用的概念给以当时可能做到的简明和形式化的定义”。对数学公理和基本法则的确定也一样，欧几里得几何公理系统中隐藏的不严格成分，是通过希尔伯特的形式化工作消除的。伽罗华之所以能够抽象出“群”这个概念并创立群论，是以对代数方程可解性理论的进一步形式化为基础的。

形式化的另一个重要作用，是有助于发现和创造。由于形式化能够使数学理论体系的基本逻辑结构突出地表现出来，便于人们发现数学前沿的边界，把握待解决问题的症结，所以形式化本身能够成为发现和创造的重要工具。已有数学知识的形式结构，可以为探索和确定未知的数学形式结构提供类比的基础，或给予借鉴和启发，这类例子在数学史上不胜枚举。如数与形的类比、有限与无限的类比等。

1.2.3数学的公理化与思维经济

公理化是数学的又一重要特征，正是因为有了公理方法这一思维工具，使逻辑思维在数学中的作用得以充分发挥，大大提高了数学工作者的思维能力，减轻了负担，使他们有足够力量驾驭日益扩展的数学知识，看得更深更远。正如法国布尔巴基学派[6]曾经指出：“公理方法引人注目的特征是它实现了思维经济。‘结构’就是数学家的工具，每当他发现在他研究的元素之间具有满足某种类型的公理结构的关系时，他立刻可以动用起与这个类型的结构有关的普遍理论的所有武器储备。因此，可以说，公理方法不是别的，而是数学中的‘泰罗制’”。

1.3 聚焦模型与算法，培养创业意识

随着计算机技术的迅猛发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当今高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算技术(算法)在知识经济时代的作用至关重要，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。

软件是当今社会不可缺少的重要产品之一，是计算机的灵魂，可以说软件正在统治世界。而软件的核心则是算法，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。在当今飞速发展的互联网全方位融入人们的生活时代，许多算法正在以非常直接的方式迅速改变着人们的生活方式。正如，在Reddit社交新闻站上，作者德沃尔斯基(George Dvorsky)在试图解释算法之于当今世界的重要性，以及哪些算法对人类文明最为重要时指出：“如果Facebook的新闻提要也可以归为一种算法的话，那么最终就可以把几乎所有的东西都归类为算法，也就是说自然界中一切的现象，都可以用算法解释。” 作为当代大学生，紧跟时代发展步伐，主动掌握模型、算法核心技术，引领创新创业，前景广阔，大有作为。

1.4 培育创客文化

创客文化(Maker culture)是一种亚文化，是在大众文化当中产生的变种文化。亚文化通常植根于有独特兴趣且抱有执着信念的人群，创客(Maker) 正是这样的一群人——他们酷爱科技、热衷亲自实践，并且坚信自己动手丰衣足食。创客文化是DIY文化的延伸，它在其中糅合了技术元素。DIY文化则是朋克理念与反消费主义的结合，朋克理念通常代表了反叛、反权威、个人主义和自由思维等。由此诞生的创客文化兼有两者的部分特点，它不认同随意消费，乐于在现有的资源下创造性的再利用。“互联网+”时代需要“创客”、需要创客文化，大学生创新创业训练基地应该以培育、传播创客文化为首要任务，成为创客文化的载体，让更多的青年学生发展自己的兴趣和爱好，创造条件，引导他们成为创客，把各种创意转变为现实[7]。

2 主要建设内容

2.1 课程体系建设

课程体系是基地建设的核心内容，对基地的发展及影响力发挥着至关重要的作用。从基地创建以来，一直在探索针对创新创业训练基地的课程设置与课程体系构建。结合本校实际，充分挖掘现有师资及精品课程潜力，采取模块化、多学科交叉、优化重组等举措，统筹各方面优质资源，多名教师联合开设课程(各自负责若干专题)，合力构建具有学科及创新创业特色的课程体系，突出3个体现，做到4个结合。即课程体现基地建设理念、体现多学科技术特色、体现创新创业文化；做到理论与实践结合、选修与必修结合、课程与讲座结合、校内与校外结合。在多年探索实践基础上，目前已建立了具有3层次、多模块的基地课程体系，如图1所示。

图1 双创基地课程体系

2.2 教学模式创新

教学模式创新是双创训练基地取得成功的关键因素。如何突破传统教育模式的限制，充分发挥人的创造力潜能，实现由知识性教育向创造力教育模式转变，至关重要。当今社会，基于单一技能的运用已经无法支撑未来人才的发展，创新创业教育应该培养具有多方面技能的综合型人才。 事实上，任何事情的成功都不仅仅依靠某一种能力的实现，而是需要借助于多种能力之间的作用，比如高科技电子产品的建造过程中，不但需要科学技术，运用高科技手段创新产品功能，还需要好看的外观，也就是艺术等方面的综合才能。这正是STEAM教育方式所提倡的，即一种重实践的超学科教育理念，有别于传统的单学科、重书本知识的教育模式[8-14]。

在基地教学实践中，大力推行STEAM教育理念，遵循科学探究或工程实践流程，采用探究式教学模式，以项目为周期组织教学，让学生在项目探究与实践过程中自己建构知识和技能，达到培养内在综合能力的目的。在这个过程中，教师给出问题背景，学生设法自己描述问题，找出解决这个问题的限制条件；接着通过各种渠道收集、查阅资料，找出已有的方法；在已获得的资料基础上，根据自己拥有的知识提出所有能想到的解决方法；在这些方法中筛选出最好的一个，建立模型；利用资料，设计算法，创造软件或实物作品，实现自己的想法；测试作品；对作品进行评价(教师点评)，进一步完善设计，展示作品，每个项目经历一个完整的探究式学习过程。基于STEAM教育理念的探索式教学模式，如图2所示。

图2 STEAM教育理念的探索式教学模式

2.3 师资队伍建设

师资队伍是基地成功运作的根本保证，重视师资队伍建设是基地建设的长期任务。为了建立适应双创教育需要的基地教学团队，打破学院、学科传统界限，统筹学校多学科优质师资、优质课程，重新优化组合，形成多学科交叉的创新复合型教师团队(基地教师分别来自数学、计算机、软件、经贸、工商管理、电力、电信、设计、新闻传媒等学院)。同时，广泛利用校外资源，灵活聘请教学名师、企业高管、知名校友、海外青年学者、创业成功人士等共同加入基地教学团队，充实师资力量。采取讲座报告、专题授课、创新创业案例剖析、企业现场指导等多种形式联合授课。实行多学科结合、专兼职结合、校内校外结合等多种措施，确保双创基地师资学科的多样性、理念的先进性、学术的创新性与人才的流动性。

2.4 校外实践基地建设

校外实践基地是校企合作办学的重要形式，是大学生学习企业文化，了解社会、接触实际问题、理论联系实际的重要窗口[15-20]。充分利用珠三角区位优势和学校的人脉资源优势，广泛开拓合作渠道。先后与中期、玄同、迪奥、汉德、电信、宝洁等十几家优秀企业创建了校外实践基地，建立了长期合作关系。每个基地指导教师由学校和企业各3人组成。每年分批次组织学生(每个企业每批次约30人左右)到合作企业开展为期3周的实习、实践活动。活动分3个阶段进行，即业务技术基础学习阶段、实际专题创作研究阶段、作品展示与汇报阶段。通过企业实践，使学生进一步熟悉企业文化，了解企业管理运营，深入实际问题，参与企业创新实践，树立产品与创业意识，培养创业精神。

3 建设成效

自2010年教育部正式推行创新创业教育以来，我校先后出台了一系列有关大学生创新创业教育的政策措施，鼓励教师开展双创教学研究，加大双创基地建设力度，引导学生开展各种创新创业训练活动，使学生的创新能力与创业意识得到较大提升。正是在这种形势下，数学建模与数学实验双创基地取得了稳步发展，在创新创业课程体系、双创教师队伍、校外实践基地建设以及教学模式创新等方面进行有益探索，取得了明显成效。

3.1 3层次创新创业课程

基地面向校内20多个学院60多个专业开设3个层次的创新创业课程13门，即基础文化层、应用技术层与创新实践层。其中基础层的数学实验课程是电信学院和电力学院二年级学生的必修课，也是其他各专业的公共选修课程，基础层的其他课程均为全校公共选修课，课程定位为培养学生的创新思维与解决基础问题的能力。应用层的4门课程均为选修课，面向全校各专业开设，其中多数来自电信、电力、计算机、经贸、软件、土木与交通、机械、自动化、数学等学院，由来自不同学科的教师联合授课，课程内容新颖、交叉性强，定位于培养学生应用数学解决不同领域交叉应用问题的能力。创新层为5门实践课程，结合各种竞赛活动开设，联合有关企业共同举办。侧重于金融建模、大数据建模、科技创新、产品设计等，课程实践项目大多来自企业实际问题、创业成功案例、学生双创竞赛优秀作品等，引领学生开展多方面创业实践、在竞争中创设优秀作品。基地训练课程受益面广，每年约5 000多人参加课程训练与双创实践活动。

围绕应用技术层课程我校连续举办了三届校级大学生数学技术创新竞赛活动，有数千名学生参赛。在竞赛中，学生通过将专业课中难以弄清的复杂实验问题借助数学建模与算法设计在计算机上仿真模拟，不仅提高了学习效率，而且探索出一种新的实验模式。对于数学实验课程，学生在实验报告中是这样评价：“数学实验不仅是学习知识，更是在培养思维和能力，这种潜移默化的能量润物细无声，可等到真正用时才会感激，感激老师严格的要求，感激学校用心的课程安排。”

3.2 校企联合双创活动

结合创新层实践课程，基地每年定期举办数语文化与创新文化节系列活动，邀请海内外建模专家作数学模型讲座、创业成功人士分享创新创业文化体验，提升学生创业意识，与企业界广泛合作，共同举办数学建模、金融建模、大数据建模、SAS建模、产品设计、科技创新等竞赛实践活动，结合企业实际问题与真实数据，共同开展大数据应用产品研发，吸引全校各专业学生参与。其中，每年约有700名学生参加全国大学生数学建模与美国大学生数学建模竞赛，并在历年数学建模竞赛中屡创佳绩。近几年来，基地学生获国际设计大赛金奖1项，获美国大学生数学建模竞赛特等奖1项，特等提名奖4项，一等奖61项，全国大学生数学建模竞赛一等奖6项。有学生在创新实践作品中发表诗词感言：

“观难题，察数据，不得解兮心烦乱。数月苦学砥利剑，劈波斩浪破题海。建模型，析解法，忽得解兮意飞扬。手中电击倚天剑，直斩长鲸海水翻。

攻专题，克险阻，试牛刀兮思疑惑。黄沙百战穿金甲，不解此惑终不休。赞吾师，思其言，励创新兮践于行。耳提面命严于教，谆谆教诲刻于心。”

3.3 双创教学研究

基地教师积极开展创新创业教学研究，主持教研项目10项、发表教研论文12篇，出版教材5本、获教学成果奖7项、与企业共同开发创新创业实践项目20项。

面向全校开设数学建模、数学实验、数学文化等多层次创新实践课程，探索双创教学规律，创新教学模式。组织并引导学生参加双创竞赛与科技创新活动，申报创新创业训练计划项目，参与企业创新产品设计，持续推进基地创新创业生态文化建设[21-23]。

4 结 语

双创训练基地是大学生创新创业教育的重要阵地，对于培养学生的创新能力与创业意识具有特殊孵化作用。基地建设应以创新创业课程建设为主，注重教学模式创新与多学科交叉，把双创教育与专业教育结合起来，让创新创业教育真正融入课程教学；注重与企业合作，让学生多接触企业实际问题，参与产品设计等实践活动，体验创新创业文化。数学对于原始创新的驱动作用值得更加重视，数学建模与数学实验训练基地建设有助于更好发挥数学在其他领域的创新引擎作用，是数学教学改革值得关注的一个探索方向，创新教学模式是关键。