数学核心经验“集合与分类”在区域活动中的渗透

◆ 安徽省合肥市安庆路幼儿园 蒋小娈

幼儿建立数学概念，形成抽象思维是一个循序渐进的过程。对幼儿进行此领域的教学，是为了幼儿后续对数学进行更深层次的认知。4-6岁是幼儿认知发展的一个关键期，此期萌发解决问题的兴趣和积极性，数学思维异常活跃。幼儿在运用数学解决实际生活问题的过程中，获得丰富的感性经验、充分发展形象思维，初步尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力。“数学是思维的体操”，这句名言形象地说明了数学在发展思维中的重要作用。

在幼儿园的生活、游戏中，“集合与分类”活动无处不在。如“娃娃家”里厨具的分类摆放，玩具分类归放整齐，把“点心店”里的点心和标牌对应起来，把散步时搜集起来的落叶加以分类，给鞋子分分类等等。谈起“集合与分类”，对于我们一线教师来说，最大的障碍就是概念不够明晰。那么，到底什么是集合？什么是分类呢？如何将数学核心经验“集合与分类”渗透于区域活动之中呢？在区域活动中该提供什么样的操作材料呢？

一、数学核心经验“集合与分类”的内涵

在《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书中提到：在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合。在日常生活中，人们经常会把同类事物归为一个整体，如把梨子、苹果、橙子归在一起，这就是水果的集合；把汽车、火车、飞机、轮船归在一起，这就是交通工具的集合。

分类是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并同时进行归类的过程。在很多情况下，幼儿都会自然用到分类法，如：将一堆物品分成玩具和文具两类，把不同颜色、不同大小的帽子加以区分摆放等等。值得一提的是，匹配和分类两者是有差异的。

匹配是分类的基础，分类是匹配的衍生，它是幼儿集合概念认知的典型性能力表现。如：幼儿把大糖果放到大袋子里，把小糖果放到小袋子里，实际上只是匹配，并不是分类，而分类能力的体现，则是幼儿自己去区分和发现事物本质属性的特征，而非教师的提前预设。再如：幼儿把一堆糖果以自己发现的特性加以区分放在两个袋子里，这就属于分类。在区域活动中只有聚焦幼儿的学习经验，才能确保幼儿获得核心经验的机会。教育者的任务是如何使幼儿已有数概念的萌芽得到发展，使他已有的对“物体多少”的感知与“数”相对应起来，从而了解“数”的真正意义。

二、“集合”概念各年龄段的发展内容及表示方法

集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

集合概念是幼儿分类、排序、计数、加减运算等数学学习的前提，是幼儿数学教育的启蒙。这不仅对幼儿数概念的形成具有独特的地位，而且影响幼儿在幼儿园以及后续数学学习。

小 班 中班 大班感知集合1.根据范例和口头指示从一堆事物中分出一组物体2.按物体的某一特征进行分类3.体验1和许多及其关系4.能用一一对应的方法来比较两个集合元素的多、少、一样多1.能从一堆事物中把不属于这一集合的元素找出去2.能按物体两个特征分类3.进一步以对应方法比较不同类物体或圆点的多、少、一样多1.对集合进行层级分类，体验集与子集的包含关系2.能对物体集合进行多重分类

集合的表示法有列举法、描述法、文氏图表示法等。在幼儿数学教育中，我们最常用的是文氏图表示法。文氏图表示法就是用一条封闭的曲线把集合的元素圈起来表示集合的方法。

文氏图表示法的特点：可以直观、形象地表示出集合中的各元素属于一个整体，同时它也明确地表示出集合的界限和集合元素的多少。用文氏图表示法表示集合，可以比较容易地让幼儿感知和理解集合。因此，在幼儿的数学教育中，文氏图表示法被广泛应用于直观教具和学具中。

三、根据幼儿的年龄特点开展难度适宜的趣味分类游戏

《3-6岁儿童学习与发展指南》中提到：幼儿一一对应的能力在4岁已经开始发展。对于小班刚升入中班的幼儿来说，对匹配游戏仍然情有独钟。但随着幼儿年龄的增长以及分类经验的积累，4岁以后幼儿则能够根据事物内部的特征来进行分类。

例如：对于刚升入中班的幼儿，教师在数学区提供了数学游戏“眼疾手快”。

游戏目标：巩固对颜色和形状的认知，能根据颜色和形状快速找出对应的卡片。

游戏材料：操作板一块，铃鼓一个，自制形状、颜色骰子，自制卡片36张。

游戏玩法：（1）两个小朋友合作游戏，将36张卡片放在操作板上。（2）两人同时掷骰子，一人掷颜色骰子，一人掷形状骰子。根据颜色和形状确定卡片，先找到的幼儿拍鼓后拿走卡片。最后卡片多者为胜。

这只是小升中班时的匹配游戏。

随着幼儿年龄的增长，游戏又新增了一个环节——“比一比、说一说”，石头、剪刀、布进行猜拳，赢的一方选择卡片的一种特征加以分类、比较，一种特征较多的卡片把较少的卡片全部带走，一人一次机会，最终卡片最多的一方获胜。在这次的游戏中，不仅仅局限于前期的匹配游戏，加入分类和比较，更加符合幼儿的需求。

在提供游戏材料时教师应考虑到幼儿的年龄特点，同时应接近幼儿的最近发展区。尊重幼儿在发展水平、能力、经验、学习方式等方面的个体差异，因人施教，才能使每一个幼儿都能获得满足和成功。

四、提供多维度游戏材料，幼儿在渐进式操作中积累分类经验

在进行分类的游戏中，教师要提供有多维度差异的感知操作材料，才能使幼儿在对各类操作性材料的反复体验中逐步提高和加强分类能力。

区域游戏“设计新房”中：小熊啊，要搬新房啦，邀请小朋友们帮他设计一座新房。一座房子的样板间，幼儿可以根据自己的想法来进行划分。可分为两间房，四间房，六间房，甚至更多的房间。房间划分好了，供货商来送家具啦。有孩子说：啊，家具太多了，我们先把家具分一分吧。怎么分呢？有的孩子说：可以按不同的颜色来分。有的说：按物品名称来分。接着孩子们把水池、马桶、浴缸、淋浴房等等放进了卫生间，把沙发、电视机、宝宝车、鞋柜等等放在了客厅。把椅子、桌子、冰箱、洗碗池放在了厨房里。幼儿根据自己的已有生活经验，按照家具的不同使用功能，也就是物品的使用功能属性，把家具分别放在了不同的房间里。

这也就是数学核心经验“集合与分类”中核心要点之一所说：物品的属性可用来对物体进行匹配，分类组成不同的集合。在接下来的游戏中教师为幼儿又提供一些材质不同的家具：木质家具、纸质家具、竹子做的家具等等。孩子们还可以在功能属性的基础上，按照材质的不同进行二次分类，或者按照颜色再次分类。

五、数学核心经验在其他区域活动及生活中的学习与运用

幼儿的数学学习是 “在运用数学解决实际生活问题的过程中，获得丰富的感性经验、充分发展形象思维，初步尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力”。幼儿数学能力的拓展是在学习与生活的相互交融中逐渐提升的。分类游戏不仅体现在数学区，同时也可以渗透到其他领域中。

在中班体育游戏“飞箭投壶”中，幼儿选取飞箭（贴有不同的动物卡片），按照动物的不同特征分别投放在不同的纸盒中，谁投进去的最多为胜，完成投壶后并说说自己分类的理由。游戏中幼儿不仅要做出“投”的动作，在此之前还要对卡片进行分类，并说出自己分类的理由。

在语言区“迷你剧院”中，幼儿不仅要拿着手偶进行表演，在表演前还要把小观众们进行分类安排在座位上，可以通过随机抽取剧票的形式，根据剧票上的要求对观众进行座位的安排，也可根据同伴的要求或者按照自己的要求对小观众们进行分类安排座位。小观众们有的是大人，有的是小孩；有的穿衣服颜色不同；有的戴了帽子，有的没有戴帽子等等特征。幼儿可按照小观众不同的特征进行分类安排座位。

可见，分类的游戏不仅体现在数学区，还渗透在语言区、体育区等其它区域中，随着幼儿经验的逐渐积累，会把这些经验迁移、运用到生活当中，根据幼儿已有经验，会挖掘出更多的游戏玩法，体验游戏的价值。