数学文化视角下的高中数学课堂教学

葛爱通

[摘 要] 将已列入数学选修系列教材中的数学史选讲、统筹法、图论初步、风险与决策等有关知识专题，在高中数学的课程规划中加大比重，增多教授这些内容的课时. 学生对于数学文化了解得越多，对于数学发展的历史轨迹也就更加清楚，在学习数学知识演变规律和方向的过程中也更加容易，进而更加深入地理解数学学科与社会之间的关系和相互影响，帮助学生形成更加正确的数学学习观.

[关键词] 数学文化；高中课堂；不同视角

在《普通高中数学课程标准》一书中提到“高中数学课堂提倡体现数学的文化价值和数学对推动社会发展的作用”.因此，我们应逐渐重视数学文化，提高其在高中数学课堂教学中的占比.

数学文化在高中数学教学中的意义

高中的学生在经过很长一段时间的数学学习之后，都具有了一定的数学水平，这时教师就应该将数学文化渗透到数学课堂，让学生建立起更加正确的数学学习观，同时也可以提高学生们的数学能力.

1. 激发学生的数学学习兴趣

在数学文化渗透的数学课堂上，教师需要重新审视数学的价值，从而提高学生的数学学科素养. 许多学生对于数学的认识仅仅停留在数学符号或数学公式上，他们并没有把数学这门学科当作是一种文化. 长此以往，学习这些符号公式会让学生失去对数学的兴趣，而将数学文化渗透进来，可以使得数学的教学更加具有趣味性和文化性，激发出学生对于数学学习的兴趣.

2. 创设适切性数学学习方式

数学文化的渗透可以转变教师的教学方式与学生的学习方式，有意识地渗透数学文化可以使学生的学习方式更加灵活多变，更加富有创意性和自主性. 学生在经过数学文化长期的熏陶下就会对数学产生更加浓厚的兴趣，在数学学习过程中也会更有激情与动力. 这样就会增加学生分析数学问题的逻辑思维能力和解答数学问题的应试能力. 教师的教学方式经过数学文化长期的渗透，可以变得更加富有趣味性和内涵.也可以最大限度地吸引学生目光，更加贴合学生的实际需要，使得教学效率大大提高.

3. 锻炼学生的逻辑思维能力

学生思维品质的培养是数学学科基本素养之一，而学生要形成较强的逻辑思维能力这与对数学文化的学习密切相关. 数学学科的思维品质一般由逻辑思维能力、数学运算能力和空间想象能力等构成. 在这些能力中，逻辑思维能力是将其他所有能力串联在一起的核心能力，学生只有在数学文化中了解数学的历史和内涵才能真正提高他们的逻辑思维能力. 而从数学文化中学到的数学思维不仅仅只能应用在数学方面，对于社会生活方面也有帮助.

4. 培养学生的创造性思维

学生学习数学必不可少的就是创造性思维，在数学文化中，一些数学公理、定理的发现确定，都有关于数学家的创造. 所以教师必须要在数学教学中融入数学文化，培养学生的创造性思维.学生有了创造性思维，在解题过程和数学实践中都会显得更加游刃有余. 数学常常被人们称为是创造的艺术，数学文化本身是具有美感的这种被创造的艺术，学生在学习的过程中，只有了解了这种文化本质，并且运用自己的创造性思维才能够学得更好. 而对于教师，这种被创造的艺术在教学过程中，只有给学生营造出一种活泼的，充满创造性的空间，才更加有利于他们发挥创造性，去学好数学，这对于学生和教师都是非常重要的.

5. 帮助学生形成优良的精神品格

数学不同于人文学科，人们提起数学，往往都会觉得数学是一门追求真理的学科，所以数学文化更重要的是理性精神的培养. 教师将数学文化融入数学教学中，引导学生形成追求真理的精神品格，让学生充满求知欲，并且不断地追求真理寻根问底. 学生学习数学文化，可以培养学生的科学素养，还有不断追求真理的科学探索精神，将这种精神运用在日常生活中，对于每一件事情都做到实事求是，这对于学生自己也是一个发展和进步.

在高中数学教学中渗透数学文化的途径

数学文化与高中课堂教学相结合有以下几个途径：

1. 以问题创设引导数学文化

学生在数学学习过程中最容易接触到的就是问题，以问题情境的创设来引导数学文化渗透是一种非常好的方式. 而对于学生来说，数学这一门学科是一个基础学科，这门学科是他们学习化学、物理等一些其他的应用型学科的前提. 所以对于数学的学习非常强调学以致用，并且教师还要引导学生把数学与其他的学科完美地结合起来. 教师将数学文化渗透进讲课过程，对于数学概念的提出、定理的推导等都可以讲出前因后果，这无疑对于学生理解和熟记这些公式、定理有帮助. 而对于一些有名的数学家，他们一生中发生的有趣的事，教师也可以在教学过程中讲述给学生，这样可以让原本枯燥的数学学习变得更加活泼，也可以调动学生学习数学的积极性. 例如，学生在学习勾股定理时，教师可将勾股定理的发现过程和发展历史讲述于学生：勾股定理在公元前11世纪的商代就被发现，因为它是被一个叫商高的人所发现，所以勾股定理又稱为商高定理.商高提出了“勾广三，股备四，径隅五”，而发展到三国时代，赵爽对《周髀算经》中勾股定理做出了详细的解释，“勾股个自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦.” 这对于此前的商高定理，就又有了一定的发展，最终形成我们现在所熟知的勾股定理.教师在对于勾股定理发展的讲述过程中，就会给学生留下深刻的印象，同时也可以让他们牢牢记住勾股定理的内容.这时数学文化进入数学教堂的目的就达成了.

2. 在生成知识中引入数学文化

学生在解决数学问题的时候，主要依靠的就是他们所产生的数学思维方式，教师在教学过程中既要让学生知其然，又要让学生知其所以然. 这样在生成知识，形成逻辑思维的过程中就有了数学文化的融入. 而要在生成知识过程中融入数学文化，教师就要有意识地在课堂教学中还原知识的产生发展过程.让学生站在数学根源上去思考问题，即站在历代数学家的肩膀上去思考学习数学问题. 例如，在学生学习代数的过程中，他们首次接触方程会产生陌生感，这时教师在讲述过程中可以引用小学时学过的鸡兔同笼问题. 这是孙子算经中记载的一个有趣问题，而这个问题大部分学生都很熟悉. 在小学时，老师所用的就是孙子算经中所讲述的“砍足法”，这是一种叫作化归法的思维方式，即将题目中的条件问题变化形式转化为另一种形式. 而教师在这个前提下，则可以更容易地向学生引入代数这个概念，让学生更容易理解.

3. 于知识运用中渗透数学文化

数学这门学科虽然是基础学科，但是它也是一门实用性极强的学科，所以在学习这门学科时，我们一定要注重与生活实际的结合. 这也是突出数学价值的一个方面，而许多学生无法理解这一点，他们认为数学与实际生活很遥远，这时我们就应该将数学文化和数学教育结合起来，让学生更加了解数学知识的应用. 将数学知识与日常生活紧密联系起来能彰显数学的价值.例如在桥梁的建设中，桥梁建筑师通常要考虑，桥梁下船能否通过，这时我们就需要运用数学知识来设计这个桥梁使它更加科学规范. 建筑师可以通过数学建模来计算桥梁的数据，使得桥梁的建设更加精准. 又如现在中国所弘扬的工匠精神，我们需要达到这种工匠精神，首先就要保证精确度. 达到精确，数学是核心条件，这些都要以数学知识作为依据. 在运用的过程中渗透的数学文化就可以让学生更加熟悉知识的用法，同时也了解数学文化.

4. 在研究性学习中引入数学文化

在新的课程中，教师更加强调培养学生的自主学习能力，而自主学习能力，主要就要用到研究性学习. 在自主的学习中培养学生钻研精神与创新思维，还有科学素养. 例如教师在讲述圆周率的过程中，可以引入研究性学习这个内容. 在中国古代，人们从实践中认识到圆的周长是“圆径一而周三有余”.而中国数学家刘徽则提出了计算圆周率的方法“割圆术”，祖冲之在刘徽的基础上，经过刻苦钻研与研究，反复演算，将圆周率推算至小数点后七位. 而学生在了解到这个故事之后，就可以更加深刻地理解研究性学习的重要性. 同时也明白了数学公式定理发现的艰辛，最后养成严谨的治学态度. 教师也可以通過这个例子，让学生明白自主学习的重要性.

5. 在课外活动中渗透数学文化

数学文化不仅仅表现在学校课堂里，更多的是渗透在社会生活中. 教师做好本职工作，让学生深刻理解数学内涵，但同时也应该在生活中拓展数学文化和数学思维方式，真正地让数学课程走向生活. 例如，在某些超市和商场会举行一些抽奖活动，这时学生就可以运用自己所学到的概率知识，计算出获奖的概率，从而发现商家所设下的陷阱. 还比如，在储蓄中收益最大化也与数学息息相关，学生可以运用自己所学的等比数列、等差数列等相关知识，来比较银行各种各样的理财产品与银行定期存款的收益，哪个比较高？这些都体现了数学文化与生活的息息相关，让学生在课余生活中体会到数学文化的魅力.

总之，在我国数学漫长的发展史中，数学始终与科技文化的发展息息相关，而在当今这个信息化的社会中，数学与生活的联系也就更加紧密了. 所以教师就应该将数学文化融入课堂，让学生形成正确的数学观，让数学课堂更加活泼生动.