基于小波变换的自学习QRS特征提取算法研究

赵璐 唐春晖

摘要：为进一步提高QRS波检测算法性能，提出一种基于小波变换的自学习QRS特征提取方法。使用小波变换进行信号去噪，在选取阈值时依据各层数细节系数添加阈值系数，充分保留心电信号有用特征成分，降低小波重构失真度。在QRS波检测过程中使用自学习差分阈值法实时对R点阈值进行更新，能提高算法抗干扰能力。通过对MIT-BIH数据库心律失常信号处理的实验表明，该算法得到了较高的SNR值与较低的MSE值，QRS波识别精度达到了99.554%，具有更高的有效性。

关键词：心电信号；小波变换；差分阈值；QRS波识别；信噪比

DOIDOI：10.11907/rjdk.173207

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：1672-7800（2018）008-0093-04

英文摘要Abstract：In order to further improve the QRS wave detection algorithm，a self learning QRS feature extraction method based on wavelet transform is proposed in this study.Wavelet transform is used to denoise the signal.Threshold coefficiency is added to select the threshold according to the detail coefficients of each layer，which fully retains the useful feature components of ECG，and reduces the distortion of wavelet reconstruction.In the process of QRS wave detection，the self learning difference threshold method is used to update the threshold of pointR in real time，and the anti-interference ability of the algorithm is improved.The experimental results of arrhythmia signal processing from MIT-BIH database show that the algorithm achieves higher SNR and lower MSE，and the QRS wave recognition accuracy reaches 99.554%，which proves higher effectiveness of the algorithm.

英文关键词Key Words：ECG signal；wavelet transform；differential threshold；QRS wave recognition；signal-noise ratio

0 引言

心電图（ECG）用波形记录心脏活动，心电信号处理是现代医学用以分析和诊断心血管疾病的重要手段之一。在心电信号分析与检测中，QRS波检测是关键手段之一，其准确性和可靠性直接影响诊断与治疗心血管疾病的效果。但心电信号较微弱，在体表采集的心电信号容易受噪声干扰，干扰噪声与信号混叠，影响心电波形特征识别，干扰包括工频干扰、基线漂移、肌电干扰、运动伪差等。为降低心电信号中的主要干扰，需在特征提取前对心电信号进行去噪处理。

心电信号去噪处理的主要方法有经典的PT[1，2]（Pan-Tompkins）算法，利用低通滤波、高通滤波、微分处理、平方处理、滑窗积分等步骤，其缺点在于积分后T波幅值与QRS波幅值比较接近，给后续阈值设置带来困难；经验模态分解[3-5]（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法将信号分解为若干个按频率高低排列的本征模态函数，根据信号特点自适应性地对噪声进行剔除，但在分解过程中会产生端点震荡效应，影响去噪效果；数学形态学[6]方法建立在积分几何及随机集论基础上，通过选择适当的形态运算和结构元素进行处理，能保证信号形态信息完整，但处理低频信号效果较差，小波变换[7-12]方法具有良好的时频域化特性，检测准确度高，适用于非平稳信号。从算法复杂度、系统资源占用率、实时性及去噪效果综合考虑，本文选择小波变换对心电信号进行预处理。

目前常用QRS波识别算法包括基于神经网络[13]的波群识别方法、基于模板匹配[14，15]的波群识别方法和基于小波分析[16-18]的差分阈值法。 基于神经网络[13]的波群识别方法准确度较高，但需要建立模板库并进行模板训练，模板训练对结果有较大影响，耗时较长，实际应用中具有一定难度；基于模板匹配[14，15]的波群识别方法在先验知识基础上求多种概率分布，计算量很大，对高频噪声敏感；在基于小波分析[16-18]的差分阈值法中，小波变换对消除基线漂移、运动伪差等干扰效果较好，且差分阈值运算简单，计算复杂度较小。本文采用自学习的方法设定R波阈值，所设定的检测阈值随ECG信号信噪比的改变而改变，比传统差分阈值法具有更强抗干扰能力。

1 小波变换去噪原理与方法

1.1 小波变换去噪原理

小波变换能使信号能量集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量分布于整个小波域内，因此可以根据小波分解重构过程将信号系数保留，而使大部分噪声系数减小至0，从而达到去噪目的。基于小波变换的心电信号去噪处理过程如下：

（1） 分解过程。选取合适的小波基函数对心电信号进行多层小波分解（a=2j，a为尺度，j为层数）。

（2） 阈值处理过程。选择合适阈值，对分解得到的各层细节系数进行阈值处理。

（3） 重构过程。对阈值处理后的系数进行小波重构得到消噪信号。

1.2 小波基及分解尺度選取

为了使有用信号分解对应的小波系数，并使噪声分解对应的小波系数差异尽量明显，应选择与心电信号波形最相似的小波函数。以去噪后重构信号的信噪比与均方误差作为评价去噪性能的指标，信噪比越大、均方误差越小，说明去噪效果越好。经过大量比对分析及前人经验，本文选用coif5小波基作为小波分解函数。

人体的心电信号频率较低，主要频率范围为0.01～100Hz，90%的ECG频率能量集中在0.1～35Hz之间。其中，QRS波频率较高，为3～40Hz，P、T波为0.7～10Hz。基线漂移和运动伪差在7Hz以下，其中由呼吸引起的基线漂移大约在0.5～2Hz，肌电干扰主要分布在30～300Hz，工频干扰一般在50Hz及其倍频附近。本文选用心电数据采样频率为360Hz，根据奈奎斯特采样定理可知，信号最高频率为180HZ。因此第1层细节部分频率分布在90～180Hz，包含肌电噪声；第2层细节频率分布在45～90Hz，包含工频干扰噪声与一部分肌电噪声；第3层-4层的细节部分包含肌电干扰与心电信号的主要部分即QRS波，其能量集中在0.1～35Hz；基线漂移成分被认为主要存在于第7层-第8层中。第8层细节系数频率分布为0.703125～1.40625Hz，可以涵盖绝大部分噪声的同时保证信号的完整性，故可对小波信号进行8层分解。各层频率分布如图1所示。

1.3 阈值方法选取

小波变换后，有用信号的能量集中在一些幅值较大的小波系数上，而噪声能量分布于整个小波域内，并且对应的小波系数幅值较小，根据这一原理可以利用设定阈值对信号进行消噪。传统阈值选取方法有硬阈值函数与软阈值函数[19]两种方法。

由图2可得，第1层系数主要为噪声，可将第1层细节系数直接置0，去掉心电信号中90-180Hz频率成分和基线漂移；从第2层-第4层，系数波形与心电波形较为相似，其阈值系数可依次设置为0.8、0.6、0.4；第5层-第8层阈值系数全部为0.9。这种加权阈值收缩法最大限度保留了信号特征成分，减小了重构信号的失真度。

2 心电QRS波群识别算法

本文采用小波变换对信号进行去噪处理，而后用差分阈值法提取QRS波信息。在心电QRS波形识别中，R波是特征最突出的波形，幅度最大、最容易被识别。因此首先检测出R波，在R波基础上再识别Q波、S波。

2.1 R波检测

差分阈值法是传统QRS波检测算法之一，本研究对滤波后的ECG信号进行差分运算，R波提取主要由以下5个步骤[20]完成：第一步为基本处理，将心电图每个QRS处转化为梯形波（峰值对应于梯形波的上升边沿的中点）；第二步为固定窗口宽度，即下降沿中点与上升边沿中点之差为固定值，且寻找下降沿中点较寻找上升沿中点简单，故先找下降沿中点；第三步要注意一般人的心率小于300次/min，故可设置时间阈值T=200ms，在R点附近200ms内不会再次出现QRS波；第四步为设定阈值，如果在1.5个平均RR间隙中，未找到峰值，则返回寻找大于0.5倍阈值的点，且此点与前一峰值至少有360ms的时间间隔，则认为此点为峰值R点；第五步，修正波峰。由于前面找到的波峰与真实波峰之间存在较小差距，故将寻找波峰附近绝对值最大值作为修正后的波峰，采用修正后波峰可提高QRS波检测精确度。

但在第四步设定阈值时未考虑由信号差异、信号信噪比不同导致的误差，本研究采用自学习的方法设定R波阈值，所设定的检测阈值可随着ECG信号信噪比的改变而改变，比传统差分阈值法具有更强抗干扰能力。

2.2 自学习R波检测

自学习设定R波阈值方法是：取开始一段时间如15s的心电数据进行自学习。设原始心电信号经预处理后为ECG（n），n=1，2，…，N，N为数据长度，即N=15fs，fs为360Hz采样频率。

2.3 Q波、S波检测

在R波位置确定后，以R波峰值点为中心，分别在前后特定的时间窗内进行Q波和S波检测，具体实现方法包括：

在R波位置之前的30个采样点周期内找到极值点，若是I导联等正向QRS波，则定位极小值（本文采样数据为正向导联）；若是aVR等倒置QRS波，则定位极大值，标记为ECG（k1）。在极小值之前的10个采样点的位置确定检测窗口的起点（k1-10），两点坐标：x1（k1-10，ECG（k1-10）），x2（R（j），ECG（R（j））），在区间[k1-10，R（j）]中最小值对应的点即为Q波。

在R波位置之后的30个采样点周期内找到极值点，标记为ECG（k2）。在极小值之后的10个采样点的位置确定检测窗口的终点（k2+10），标记两点坐标分别为：x2（R（j），ECG（R（j））），x3（k1+10，ECG（k1+10）），在区间[R（j），k2+10]中最小值对应的点即为S波。

3 QRS波检测仿真结果与比较

本文选用MIT-BIH数据库的心率失常数据库（MIT-BIH Arrhythmia Database）中心电信号数据进行实验，其中每个心电数据文件中均包含两个导联的心电信号，本实验采用MLII导联数据，为正向导联。此数据库包含48条记录，每条记录持续时长为30min，其采样频率为360Hz。

3.1 心电信号小波变换去噪结果

在验证小波变换去噪效果实验中，读入原始信号后叠加噪声信号，使用频率为0.2Hz，幅值为0.1mV的正弦信号来仿真基线漂移噪声；用频率为50Hz，幅值为0.2mV的正弦信号模拟工频干扰；用标准差为0.02，均值为0的高斯白噪声仿真肌电干扰。而后针对加噪信号运用coif5小波基进行分解、阈值处理、重构等步骤，去噪效果由信噪比（SNR）与其均方误差（MSE）表示。以100.dat为例，将本研究提出的阈值函数与传统硬阈值、软阈值去噪方法对比如表1所示。

由表（1）可知，采用本文改进加权阈值选取方法，信号信号比得到了提升，使信号更加稳定，证明了算法的实用性。100.dat数据去噪结果图如图3所示。

3.2 QRS波检测结果

实验将本文自学习差分阈值提取方法与传统阈值选取法进行对比，实验数据为MIT-BIH心律失常数据库中典型的25个数据文件。本文以100.dat为例，给出了部分波段R波顶点识别结果，见图4。

图中横坐标为采样点个数，纵坐标为幅值，圆圈标出了R波峰值点。不同算法对QRS波检测性能对比如表2所示。

由上表可知，本文算法误检率可降低到0.446%，较传统算法的0.723%而言，性能提高了0.28%，具有很高的实用价值。

4 结语

本文提出了一种基于小波变换的差分阈值QRS波提取算法，该算法在小波分解时选用小波基为coif5，对信号进行8层分解，并在各层的阈值选取过程中添加阈值系数，该方法可充分保留心电信号特征成分，减小之后重构信号的失真度。采用自学习差分阈值法检测QRS波，根据信号的实时特点调整、查找阈值，提高了抗干扰能力和QRS波识别精度。实验结果表明，算法得到了较高的SNR值与较低的MSE值，识别精度达到99.554%，证明了该算法的有效性。

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（责任编辑：江 艳）