基于提箱同步的进口箱堆存策略研究

周思方，张庆年

(1.武汉理工大学交通学院，武汉430070；2.商丘师范学院信息化管理中心，河南商丘476000)

0 引言

集装箱港口吞吐量的迅速增长及大型集装箱船舶数量的不断增加，对码头的作业效率提出更高要求，给堆场带来了不小的堆存压力，堆存密度的提高也使得翻箱问题更加突出.制定合理的堆存策略，优化卸船箱的堆存箱位，对减少进口箱翻箱和提高堆场服务效率显得尤其重要.

Castillo等[1]认为堆存高度和堆存策略是影响进口箱作业效率的主要因素.Kim[2]假设进口箱提箱概率相同的条件下研究了隔离策略下翻箱量的估计方法.Kim等[3]对隔离策略下船舶的固定到达率、循环到达和随机到达3种不同情形的翻箱问题进行了研究.隔离策略有利于降低翻箱率，混堆策略有利于提高装卸效率、减少船舶滞港时间.Sauri等[4]对堆存策略的决策问题进行了深入研究，考虑进口箱的堆存时间(Dwell Time)、船舶抵港时间间隔和提箱频率等数据特征，建立了基于概率分布的进口箱提箱翻箱量估计模型.卸船箱的提箱次序是未知的，多数文献以卸船箱的堆存时间来估计提箱次序，周鹏飞等[5]利用箱组存箱时间构建了客户提箱次序的判别方法，并建立了卸船箱箱位指派的IP模型.王力等[6]以铁路集装箱堆场为研究对象，以压箱数最小为目标建立了箱位指派模型.郑红星等[7]依据混堆规则定义了作业箱优先等级，以新增压箱数最少为优化目标建立了箱位指派模型.

现有堆存策略的研究主要建立在隔离(Segregation)或非隔离(Non-segregation)堆存策略的基础之上，以卸船箱的停留时间作为判断提箱概率的决策变量，预测卸船箱的提箱次序.对于集装箱码头而言，每个码头自然环境、堆场布局、设备配置、客户群体各不相同，很难建立统一的概率模型去适应这种复杂的状况.再者，利用有限的历史数据统计分析卸船箱堆存时间的概率模型是困难的，同时，统计学方法掩盖了数据蕴含的个性化特征，忽视了客户提箱过程的渐进性、过程性.部分文献所设定的一些假设不符合码头的实际生产需求，使得所建立的模型方法难以实现预期的效果.

码头管理信息系统中积累了海量历史数据，利用数据挖掘技术提取隐藏其中有价值的信息，并用以辅助完成码头各业务环节的优化决策具有现实意义.苏俊鹏[8]对船舶进行聚类分析和对生产要素之间进行关联分析，严伟等[9]利用聚类分析方法优化了出口集装箱的堆场策略，Pani等[10]利用分类和回归树模型预测集装箱船舶抵港时间.

本文针对现有研究没有能综合提出降低集装箱翻箱率的方案这一特点；利用数据挖掘技术对堆场历史作业日志进行挖掘，提取客户(货主或承运商)提箱行为的时间同步性特征，对计划周期内卸船箱进行分组，建立改进的堆存策略以实现减少翻箱的优化目标，提出了新的解决方案.

1 问题描述

由于出口箱装船作业规则明确，有利于出口箱堆存优化，减少翻箱，所以通常出口箱的翻箱率比进口箱翻箱率低.面向终端客户的中小码头集装箱作业较为分散，翻箱率普遍较高.另外，为了追求卸船速度，多数码头采用混堆模式，根据场桥位置就近随机堆放，也是影响翻箱率的重要因素.除此之外，中小码头还受到小票客户众多的影响.对长江某码头近年的历史数据进行统计发现，该码头不足4自然箱的提单占比达65%以上，大量提单只有1自然箱.这种情况导致很多栈中不同客户的卸船箱混堆在一起.假设每个客户提箱都是随机的，根据信息熵理论的解释，越是接近均匀分布的概率分布越具有较高的不确定性.因此，卸船箱的无优化堆存才是导致翻箱问题严重的主要原因.改变堆存策略以减少不确定性因素对提箱效率的影响，根据港口多年来生产实践经验，经与港口调度等一线管理人员反复研讨，本文将遵循两个规则实现卸船箱的分组，建立基于优化分组的堆存策略.

规则1 按同步性特征分组，同组箱靠近堆存.同步(Synchronization)是指两个事件的发生在时间上具有一致性(发生在同一时间窗内).如果客户A和B长期保持提箱事件的同步性，则可认为客户A和B在提箱过程上具有同步性.

规则2 “多配少”原则.即卸船箱量少的客户尽可能与卸船量多的客户分在同一组，不均匀的箱量分布将会降低提箱过程的不确定性.

2 客户提箱同步性度量模型

设 E表示客户提箱行为的事件空间，二元组(e,P)表示1次提箱事件，其中P为 E内的属性集合.任意事件e∈E，p′∈P，定义#p(e)表示事件e关于属性p′的值.客户(c)、船名(s)、航次(v)、卸船时间(u)、提箱时间(p)、堆存时长(d)、提箱集卡所属公司(t)、提单号(b)等为 E内预设的标准属性.例如：#c(e)表示事件e的货主或承运商，#p(e)表示事件e的提箱时间.

定义1 提箱序列和提箱序列集.若提箱事件 集合σ=e1,e2,…,eK满足条件#b(ei)=#b(ej)且#p(ei)<#p(ej),1≤i

如果客户c在航次v关于提单b的提箱序列记为，则客户c在航次v上的提箱序列集记为，客户c样本周期T内的提箱序列集记为

定义2 若2个提箱事件满足|#pt(ei)-#pt(ej)|<ε，ε为设定的时间阈值，则视为提箱事件ei和ej同步.定义提箱事件同步函数为

定义3 设σi和σj为2个提箱序列，定义提箱序列同步度函数为SSyn(σi,σj)，则

式中：head(σi)为取提箱序列第1个事件元素的函数.

定义4 客户提箱同步度.将两个客户在相同样本周期内的提箱序列同步度的平均值定义为客户提箱同步度，记为USyn(u1,u2).

3 箱位指派模型

模型的建立遵照如下假设：①进出口箱分开堆存；②20英尺和40英尺的集装箱禁止混贝；③堆场作业机械设备充足；④不考虑作业计划的延误情况；⑤不考虑提箱作业对卸船计划的影响.

(1)相关符号定义.

B——堆场箱区数量；

G——箱组数；

T——1个作业周期包含的时段数；

Sb——b箱区包含的贝的数量；

Vt——t时段内的卸船箱数量；

RTslh——堆放在箱位(s,l,h)的卸船箱的预计提箱时间；

Kslh,sl(h-e)=，表示堆存在箱位(s,l,h)的卸船箱对下层箱位(s,l,h-e)是否产生压箱；

Kv——完成第v个卸船箱箱位指派产生的最少压箱数.

(2)目标函数.

目标函数P1保证堆存方案产生的压箱数最少，P2约束堆存方案遵循同组箱靠近堆放的原则.

(3)约束条件.

式(3)保证第v个卸船箱指派箱位后产生的压箱数最少；式(4)避免集装箱被悬空堆放，即h-1层未分配的情况下，不能分配h层；式(5)使h=1时满足式(4)的约束；式(6)保证h=1时压箱数为0.

4 模型求解

4.1 基于客户提箱同步度的分组过程

在卸船箱分组时考虑“多配少”原则.首先将客户的卸船箱量按降序排序，然后按箱量从高到低依次完成分组.每一趟循环先从未分组的客户中取箱量最多的客户，创建1个新箱组，再依次从未分组的客户中取箱量最少的客户进行同步度判断，满足同步度阈值要求的则添加到当前新箱组，否则等待下一趟分组过程，直到全部客户分组完毕.具体的分组算法流程如图1所示.

图1 基于客户提箱同步度的分组流程图Fig.1 Grouping algorithm flow based on retrieving synchronization

4.2 箱位指派模型的求解算法

箱位指派模型中函数P1为主要优化目标，选择产生压箱数最少的堆存方案，而目标函数P2保证所选方案遵循同组箱靠近堆存的原则，当P1的优化方案不只一个时，按P2的结果选择最靠近的堆存结果.因此，将P2转化为P1的一个约束条件，则多目标优化模型转化为单目标优化模型，方便于模型求解，具体的启发式求解算法如图2所示.

5 算例分析

以长江沿岸某集装箱码头为例进行算例分析实验，该码头拥有4个泊位，11个进口重箱箱区(其中3个为冷、危、特等箱区)，每个箱区包含35贝(有3个箱区分别包含41贝、40贝和32贝)，每贝6排，堆4过5.假定1天为1个计划周期，分为6个时段，1个时段4 h.表1为随机选择的该码头某月份连续3天的进口重箱箱量统计情况，选择其中第1天的数据进行案例分析.表2为第1天6个作业时段内抵港船舶与箱属客户的分布情况.

表1 连续3个作业周期内分时段卸船重箱箱量Table 1 Volumes of unloading full container in three planning periods

提箱事件时间间隔ε设置为2 h，客户提箱行为同步度阈值取值为0.6，对算例中3个作业周期内的卸船进口重箱进行分组，结果如表3所示.

图2 箱位指派算法流程图Fig.2 Container slots assignment algorithm flow

表2 客户卸船箱量与船舶分布表Table 2 Unloading containers and vessels matrix for the data

表3 按客户提箱同步度进行分组的结果Table 3 Groups based on synchronization of customers’retrieving process

箱位分配前空闲场箱位统计情况及分配后箱位分配的结果如表4所示.考虑到20英尺和40英尺两种尺寸的箱型不能堆存在同一贝内，需要分别计算每个箱型所需要箱位的数量.如表4中箱区B7被分配给了箱组G6和G12，共有25只40英尺集装箱和1只20英尺集装箱，虽然剩余场箱位数量满足需求，但是满足40英尺集装箱的场箱位过于分散，并且产生的压箱数较多，然而73贝和75贝分别有1只和2只20英尺的集装箱，通过将73贝、75贝归并到71贝，移箱成本不高，整理出74贝再结合78贝和71贝，满足G6和G12的堆存需求且贝位相连，符合同组箱靠近堆存的原则.

表4 在作业周期T=1开始前堆场的剩余场箱位状况及分配结果Table 4 Number of allocatable slots in the yard before the period(T=1)and the allocation results

表5给出了当前计划周期内卸船箱提箱时间区间的预测结果.客户提箱时间的预测结果为计算每只卸船箱的提箱次序提供了判断依据，在箱位指派决策时辅助优选卸船箱堆存箱位.利用表5的结果，对本算例中随机选择的一个计划周期内共有517只(898 TEU)进口重箱箱位指派问题进行模拟分析，结果如表6所示.对比码头历史数据所记录的实际堆存状态，采用本文所提出的堆存策略，平面箱位减少41%，压箱数减少65%.平面箱位占用数量的减少意味着堆存高度的增加，压箱数的明显减少说明本文提出的策略是有效的.利用提箱同步度对卸船箱进行分组，通过估计卸船箱的提箱时间计算其提箱次序，降低了由堆存状态导致的提箱过程的不确定性.

表5 作业周期内卸船箱客户的提箱时间预测(T=1)Table 5 Predicted retrieving time of unloading containers in periodT=1

表6 当前堆存策略与本文策略优化效果对比Table 6 Comparison between current stacking strategy and proposed strategy

6 结论

本文从历史作业日志中抽取客户的提箱过程，并按时间顺序和航次将提箱过程转换为对应的提箱序列，从客户提箱过程的时间同步性的视角展开挖掘，提取了客户间的提箱行为同步性特征.在此基础上，构建了基于客户提箱同步的进口箱堆存策略.实验分析验证了本文所提出的策略可以有效降低压箱数，提高堆场空间利用率.对1个计划周期(或若干个作业时段)内的所有抵港船舶的卸船箱按客户提箱同步度进行分组和实现箱区箱位的分配，所产生的箱组包含的集装箱可能来源于不同时段和不同船舶，作业时间的分散性避免同组箱在局部区域的过度集中作业而导致拥堵.也有可能某箱组的集装箱来源于同一时段的多艘船舶，多作业线集中在局部区域同时作业，也增加了多作业线协同调度的难度.但这也给未来的研究提供了拓展思路，对多作业线协同调度问题展开研究，将会增加堆场进出口箱堆存空间分配的灵活性，进一步提高堆场作业效率.