不同气象插值方法精度评估及对草地NPP估算的影响

朱玉果, 杜灵通, 谢应忠,3, 刘 可, 宫 菲, 丹 杨, 王 乐

(1.宁夏大学 西北土地退化与生态系统恢复省部共建国家重点实验室培育基地, 银川 750021;2.宁夏大学 西北退化生态系统恢复与重建教育部重点实验室, 银川 750021; 3.宁夏大学 农学院, 银川 750021)

植被净初级生产力(Net Primary Productivity,NPP)是单位面积、单位时间内绿色植物通过光合作用所获取的有机物质总量中扣除自养呼吸后的干物质总量[1]。其反映了在自然环境条件下植被对CO2的固定能力，不仅是植被活动的重要表征，而且是调节生态过程的重要依据，在生态系统的质量状况、生产能力评估等方面发挥着重要作用[2]，自19世纪植被净初级生产力被提出之后便受到了全球学者的广泛关注[3-5]。草地生态系统是全球分布最广的生态系统，准确估算其NPP对分析草地植被在全球气候变化中的生态价值及全球碳循环收支平衡具有重要意义[6]。遥感技术是从空间上估算NPP的有效手段[7]，其中CASA模型应用最为广泛，它是一种充分考虑环境条件和植被本身特征的光能利用率模型，可从不同空间尺度估算NPP[8-10]。CASA模型在估算NPP时需要输入遥感、气象、辐射和土地利用类型等数据，而气象数据则需经过空间插值才可与遥感空间数据匹配，但不同插值方法获取的气象要素空间数据精度不一，这对CASA模型的运算产生一定的影响，进而影响到NPP的估算精度。

气象要素的空间插值以尽可能建立接近实际空间分布特征的数学模拟方程为核心，根据区域内可得的气象要素样本值以一定的插值函数模型进行模拟，获取气象要素空间栅格数据[11]。目前应用较多的插值方法有反距离权重(IDW)、克里金、最近邻、样条函数和Anusplin等插值法，现有研究表明，不同的插值方法存在着各自的优劣[12-16]。也有学者对不同气象插值方法在草地NPP估算中的可靠性进行了评价，但不同类型草地NPP的估算精度可能对不同气象插值方法的敏感度存在差异，特别是在草地类型多样化的农牧交错带，因此需进一步研究气象数据插值方法对不同类型草地NPP估算的影响。

位于农牧交错带的宁夏有天然草地3.01万km2，依靠草地发展的草畜产业是宁夏今后打造国家级生态草牧业试验示范区的基础，而准确估算草地NPP及草地载畜能力对制定生态草牧业发展战略具有重要的指导意义。为此，本研究根据宁夏境内及周边14个气象站点2000—2015年的气象数据，对利用反距离权重(IDW)、样条函数及Anusplin这3种主流插值法获取的宁夏气象要素空间插值数据进行对比，利用交叉检验法对插值精度进行验证，并探讨气象要素不同插值方法对不同类型草地NPP估算精度的影响，采用实测数据及MOD17A3 NPP数据进行对比验证，以期优选出最适宜于宁夏地区NPP估算的气象要素空间插值方法。

1 数据与方法

1.1 研究区概况与数据

宁夏位于104°17′—107°39′E，35°14′—39°23′N，全区属典型温带大陆性气候，年降水量183～677 mm，主要降水集中于7月、8月，全区总面积5.18万km2，南北狭长，地势南高北低。宁夏草原面积广阔，以干草原、荒漠草原为主，主要分布在中部风沙干旱区的盐池、灵武、同心等县，另外，还有贺兰山、南华山、西华山、月亮山、六盘山和云雾山等地的山地草原，天然草原是宁夏生态系统的重要组成部分，对构建黄河中游上段的生态保护屏障意义重大。

气象数据包括全区及周边省区在内14个气象站点(图1)2000—2015年的月平均气温、月总降水量以及太阳总辐射数据，这些数据均来自中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/)。遥感影像数据包括MOD13A3 NDVI月值数据及MOD17A3 NPP年值数据，其空间分辨率均为1 km，均来自于NASA数据分发网站(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/)，采用MRT软件进行格式转换及投影坐标系的转换。数字高程模型(DEM)为地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn/)发布的90 m分辨率的SRTM数据。草地类型图由1∶1 200 000的纸质草地分类图矢量化所得，宁夏草地共分为10种类型。以上所有数据均转换成横轴莫卡托投影，空间分辨率均重采样为1 km。草地初级生产力实测数据为宁夏15个市县1981—2010年监测到的所属市县各类型草地净初级生产力的加权平均值，数据来自文献[17]。

MOD17A3 NPP数据是基于BIOME-BGC模型的覆盖全球的NPP数据。该模型属于生态过程模型，通过模拟生态系统内的光合、呼吸等生理活动及植物组织的营养物质的传递与循环等生理生态过程估算植被总初级生产力。在BIOME-BGC模型中植被NPP是植被总初级生产力与植被呼吸消耗之差。模型输入参数分为初始化文件、气象数据及生态生理指标，与CASA模型相比，其中加入了土壤有效深度、土壤颗粒组成、大气CO2浓度年际变化及冠层消光系数、叶氮在羧化酶中的百分比含量等众多植被生理指标，但由于部分模型参数获取困难，因此在中小尺度区域的NPP估算中实现较困难[18-19]。而该模型在国内外认可度高，MOD17A3 NPP数据在全球范围内广泛应用于不同生态系统的碳循环研究，因此本文以全球MOD17A3 NPP数据为基准，对比不同插值算法下的CASA模型的估算精度[20-24]。

图1 宁夏气象站点及草地类型分布

1.2 插值方法

1.2.1 反距离权重法(IDW) 反距离权重法(Inverse Distance Weighted, IDW)认为插值点的权重与样点的距离成反比，即以插值站点和样本点之间的距离作为权重进一步加权平均，样点与插值点的距离越近，其实测值对插值点的影响越大。反距离权重是对距离进行加权平均，因此样点越密集，其模拟效果越好，插值效果最佳，算法如下[25]：

(1)

式中：Z为待模拟的插值点的栅格值；Z(xi)为第i(i=1,2,3,…,n)个气象站的实测值；n为样点数；di为插值点到第i个站点的距离。

1.2.2 样条函数法(Spline) 样条函数法采用最小化表面总曲率的数学函数来模拟未知点，即通过实测样点生成恰好经过输入点的平滑表面，通常有规则样条函数和张力样条函数两种方法。本研究采用规则样条函数方法(Regularized)进行气象数据插值，采用此方法权重越大，拟合表面越光滑，算法如下[26]：

(2)

(3)

T(x,y)=a1+a2x+a3y

(4)

式中：Z为待模拟的插值点的栅格值；n为样点数；λi为线性方程确定的系数；γi为模拟插值点到第i点的距离；τ2为权重系数；k0为修正贝塞尔函数;c=0.577215；a为线性方程系数。以上两种插值方法均在ArcMap软件中进行模拟。

1.2.3 Anusplin插值法 Anusplin插值法基于普通薄盘及局部薄盘样条函数插值理论，利用集成Anusplin软件包进行空间插值，该插值法可以将海拔等协变量引入模型以提高插值精度，算法如下[27]：

Zi=f(xi)+bTyiρ+ei(i=1,…,N)

(5)

式中：Zi表示空间i点的因变量；xi为d维样条独立变量;f(xi)是模拟xi的未知光滑函数；yi为ρ维独立协变量；b是yi的ρ维系数；ei是自变量随机误差，其期望值为0。式中的函数f(xi)及b系数通过最小二乘法估计得出：

(6)

式中：Jm(f)是测度函数，用来监测函数f(xi)的粗糙度，其定义为函数f(xi)的m阶偏导，在Anusplin插值法中的应用为样条次数，在本研究中经过试验选择2次样条进行插值；ρ为正的光滑参数，作为数据保真与曲面粗糙度之间的平衡[28]。

1.3 误差检验

采用交叉检验进行插值精度误差检验，即选取总样本中30%的站点为检验样点，剩余的作为训练样点进行空间插值，本研究选取宁夏境内的陶乐、中宁、盐池及固原4个站点作为检验样点(图1)。假设检验站点的值未知，先通过插值算法获取其模拟值，再通过计算检验站点实测值与模拟值之间的平均误差(MAE)、相对平均误差(MRE)和均方根误差(RMSE)等指标来评估插值效果，具体公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：n为检验样本站点的个数；Zai为第i个站点的实测值；Zλi为估测值。

1.4 NPP估算模型

CASA(Carnegie-Ames-Stanford Approach)模型建立在植物光合作用过程和光能利用率的概念上，是一个充分考虑环境条件和植被特征的NPP估算模型，计算公式如下[5]：

NPP=APAR×ε

(10)

式中：APAR为光合有效辐射，ε为光能转化率。植被吸收的光合有效辐射APAR由太阳总辐射(SOL)及光合有效辐射吸收比率(FPAR)估算所得；FPAR由以归一化植被指数(NDVI)为基础的FPARNDVI和以比值植被指数(SR)为基础的FPARSR加权平均获得；光能转化率ε由温度胁迫因子、水分胁迫因子及最大光能利用率估算获得，本研究参考朱文泉等[8]的研究结果，即草地的光能转化率ε取值为0.542。

2 结果与分析

2.1 气象要素空间插值结果与检验

2.1.1 气象要素空间插值结果 采用3种不同的插值方法空间化的宁夏年均温为-3～13℃，气温北高南低，高值均出现在宁夏中北部地区，而西南部为低值区(图2—3)。3种插值方法都能模拟出宁夏气温的基本空间分布特征，均表现出由北向南降水量递增的趋势。由于Anusplin插值法将高程作为协变量，根据气温直减率和2次样条函数进行气温空间插值，故其插值结果在局部特征上比样条函数和IDW插值法的结果更为细腻，即地温随海拔起伏而变化明显，特别是南部六盘山、南华山、中部罗山以及北部贺兰山的高海拔区，其年均温较低；而在海拔较低的北部引黄灌区、清水河河谷等地，年均气温形成高值区，这与宁夏的实际情况较为相符。而样条函数及IDW插值法插值结果只反映出了宁夏年均气温自南至北的梯度变化特征，将贺兰山山区插值成与引黄灌区相近的温度特征，这与实际情况不符。此外，IDW插值法获取的气温空间分布还在银川、同心、海原等气象站点附近出现了“牛眼效应”，即以气象站为中心出现区域高值或低值中心。

3种不同的插值方法获取的年总降水量空间变化特征基本相近，均表现出由北向南降水量递增的趋势，Anusplin插值法及样条函数插值法获取的降水量空间上由北向南递增梯度基本一致，形成了有规律的降水递增梯度线，而IDW插值法仍然出现了较为明显的“牛眼效应”。

图2年均温在不同插值法下的空间分布

2.1.2 插值精度检验 为评估3种插值方法的精度，研究选择10个气象站数据进行插值，选择4个气象站的数据进行验证。通过不同插值算法空间气象要素估算，在ArcGIS中提取4个验证站点的插值结果，通过平均误差(MAE)、相对平均误差(MRE)和均方根误差(RMSE)等误差分析指标来对比其插值精度(表1)。从拟合度来看，Anusplin和样条函数的插值结果明显优于反距离权重插值结果，而Anusplin的插值精度又略高于样条函数插值结果。3种插值法的空间插值效果及插值精度交叉检验结果显示，Anusplin插值法在气温与降水的空间模拟值的相对平均误差(MRE)、平均误差(MAE)及均方根误差(RMSE)均小于其他两种插值方法，其模拟精度较高。

2.2 CASA模型估算结果及验证

2.2.1 草地NPP估算结果 在利用CASA模型估算区域NPP时，需要输入空间气象要素作为模型驱动变量，然而前文已述及不同插值方法获取的气象要素空间插值结果精度不同，每种插值方法对NPP的估算结果有何影响，需要进一步深入研究。为此，本节选择以插值误差最小的Anusplin插值法获取的空间气象要素和以IDW插值法获取的空间气象要素分别来驱动CASA模型，并进行NPP估算，并将二者估算的NPP结果与美国航空航天局(NASA)发布的全球MOD17A3 NPP数据进行对比分析，评估不同气象插值方法对草地NPP估算的影响。宁夏草地NPP估算结果如图4所示，两种不同气象插值数据驱动下的NPP估算值与MOD17A3 NPP数据在空间趋势上基本一致，均表现出南部山区NPP较高，北部NPP较低，而中部干旱带的NPP最低，这与宁夏草地的分布格局相符合。宁夏南部的六盘山、南华山地区主要以山地草原为主，黄土丘陵区主要以典型草原为主，加之南部山区降水较北部丰沛，故草地NPP为全区最高，而中部干旱带则以干草原、荒漠草原为主，其NPP也自然最低。基于Anusplin插值法的CASA模型与基于IDW插值法的CASA模型草地NPP估算值在量级上较为接近，草地均值分别为149.42 gC/(m2·a)与150.45 gC/(m2·a)，而MOD17A3 NPP数据的草地NPP均值为147.65 gC/(m2·a)，略低于CASA模型估算值。在草地NPP值域范围上，基于Anusplin插值气象要素估算的NPP值为45.06～807.83 gC/(m2·a)，而基于IDW插值气象要素估算的NPP的值介于47.16～733.63 gC/(m2·a)，二者的值域范围均大于MOD17A3 NPP数据的值域范围47.28～586.66 gC/(m2·a)，特别是NPP像元最大值相差较大。

图3 年降水量在不同插值法下的空间分布表1 气温降水量插值误差对比

为对比不同气象插值方法在不同类型草地NPP估算中的应用效果，本研究分别计算不同插值方法驱动下的宁夏全区各草地类型的平均NPP(图5)。从3种模型估算的NPP平均值来看，两种基于CASA模型估算的NPP结果相近，与MOD17A3 NPP数据存在较大差异。在灌丛草原、低湿地草甸和山地草甸中，MOD17A3 NPP数据明显比CASA模型估算的NPP偏低；在荒漠草原、荒漠化类草原、干荒漠类、草甸草原、灌丛草原和沼泽类草地中，MOD17A3 NPP数据明显比CASA模型估算的NPP偏高；而3种模型对干草原的NPP估算中非常接近。从NPP值来看，荒漠草原类的草地NPP最低，而山地草甸类的草地NPP最高。

2.2.2 与全区实测数据对比 基于两种不同气象插值方法和CASA模型估算了近16 a宁夏草地年平均NPP，并用宁夏境内15个县市多年NPP实测均值进行对比。草地实测值为地上草地产草量干重，而CASA模型的估算值NPP是地上和地下生物量的总和，因此在验证中参照前人文献中有关干物质产量到NPP的转换关系及不同草地类型地下与地上生物量的比例系数的研究[29-30]，将CASA模型估算的草地地上NPP值求出，并将其与草地实测地上生物量进行对比(图6)。基于不同气象插值方法驱动CASA模型估算的NPP值均与实测NPP存在良好的线性关系，且其相关系数R2均在0.82以上，说明CASA模型在宁夏草地NPP估算中效果较为理想，实用性较强。基于Anusplin插值法估算的草地NPP值与实测值相关性达0.86，优于IDW插值法估算的草地NPP值，说明Anusplin气象插值法更适宜于驱动CASA模型。此外，对比两种插值方法在NPP估算中的误差发现，基于Anusplin插值法估算的草地NPP其相对平均误差(MRE)、均方根误差(RMSE)分别为0.23，2.35，小于基于反距离权重插值法估算的草地NPP的误差(MRE=0.23，RMSE=2.37)，这说明基于Anusplin插值获取的气象要素驱动的CASA模型所估算NPP的精度略高，更接近实测数据，能够反映宁夏实际的草地NPP分布状况。

图4宁夏草地NPP空间分布

图5不同模型模拟的宁夏各草地类型平均NPP对比

2.2.3 不同草地类型NPP估算结果对比 以全球MOD17A3 NPP数据为基准，对比分析CASA模型的估算误差，对CASA模型在宁夏草地NPP估算中的可靠性做进一步的研究。通过提取不同NPP图像中的对应像元值，逐像元制作散点图(图7)，对比发现基于Anusplin和IDW插值法获取的气象要素空间数据驱动CASA模型而估算的草地NPP值均高于MOD17A3 NPP数据值，线性拟合斜率分别为1.34，1.30，与MOD17A3 NPP数据的拟合优度(R2)分别为0.83，0.82，即基于两种气象插值方法驱动的CASA模型在宁夏草地NPP估算中的结果相近。二者的拟合优度(R2)仅仅相差不到0.01，尽管优势微弱，但结果仍然显示基于Anusplin插值法获取的气象要素空间数据驱动CASA模型的效果要好于基于IDW插值的气象要素空间数据。由此可以看出，在宁夏草地NPP估算中，选择精度较高的Anusplin气象要素插值法，能够提高草地NPP的估算精度。

基于以上研究，选择估算精度整体较高的基于Anusplin插值的CASA模型与基于BIOME-BGC模型在不同草地类型的NPP估算中进行深入对比研究。研究分析了2000—2014年基于CASA模型的NPP估算结果与MOD17A3 NPP数据间的误差(表2)。总体来看，10类草地的总体相关性分析结果显示，基于Anusplin插值气象要素估算的NPP与MOD17A3 NPP数据的相关系数为0.88(p<0.01，n=150)。从不同草地类型上来看，在干草原、灌丛草原、干荒漠类草原及荒漠草原的估算中CASA模型与MOD17A3产品值相关系数最高，在沼泽类草原估算中效果欠佳，相关系数未通过显著性检验，其他类型草地相关性整体在0.7以上，均通过了p<0.01的显著性检验。从估算误差分析来看，CASA模型在干草原的估算误差最小，荒漠草原估算误差次之，这两类草原总面积接近宁夏草原面积的80%，代表了宁夏大部分的草地生产力；在沼泽类和山地草甸的估算误差最大，这两类草地在宁夏面积较小，在区域尺度的模型估算中产生较大误差属正常情况。

图6宁夏草地多年年均NPP模拟值与实测值相关性

图7不同插值算法NPP模拟逐像元值散点图

表2 不同类型草地CASA模型估算NPP与MOD17A3 NPP数据的误差对比

注：**为p<0.01，*为p<0.05，n=15。

3 结 论

(1) 在宁夏这样的气象站点稀疏地区，除反距离权重插值法出现了“牛眼效应”之外，其他插值法均能较好模拟宁夏自南向北的空间分布特征；交叉检验显示，Anusplin气象要素插值相比于传统插值算法明显提高了气象数据插值精度，其中气温插值表现最为明显。

(2) 采用基于不同气象要素插值方法的CASA模型对宁夏草地NPP进行估算，其估算结果均能反映宁夏草地NPP的空间分布格局；在与多年草地NPP实测值及MOD17A3 NPP数据草地估算值的对比验证中发现，在全区草地NPP估算中，基于Anusplin插值的CASA模型的模拟值与实测值相关性较高，其模拟值可靠，具有一定的科学性。

(3) 对模型与MOD17A3 NPP数据对比研究显示，插值精度较高的Anusplin插值法驱动CASA模型估算的NPP与MOD17A3 NPP数据的相关性高，因此，提高气象要素的插值精度在一定程度上能提高CASA模型NPP的估算精度。

(4) 以MOD17A3 NPP数据为真值检验CASA模型在宁夏不同草地NPP估算的估算精度分析表明，CASA模型在干草原、灌丛草原、干荒漠类草原及荒漠草原的估算中精度较高，而在沼泽类和山地草甸的估算效果欠佳，其估算精度有待提高。

在CASA模型估算精度的对比中，由于实测数据为各个市区的多年草地NPP均值的限制，无法从草地类型上进一步对比验证，此为本研究的一大遗憾。但为补充验证数据源在研究中引入了MOD17A3 NPP数据进行对比验证，前提假设MOD17A3 NPP数据不存在误差，这是一个有限条件假设。因此在模型验证上需注重实测数据的收集，以在后期研究中丰富模型的可行性分析。此外，宁夏草地的时空格局变迁及人类活动、自然因素与NPP波动之间的内在联系需进一步做重点探讨。