基于不同分辨率DEM的永寿县地形信息差异分析

2018-10-29杨颖楠李子夫刘梦云张萌萌杨静涵曹润珊

水土保持研究 2018年6期

杨颖楠, 李子夫, 刘梦云, 张杰, 张萌萌, 杨静涵, 曹润珊

(1.西北农林科技大学资源环境学院, 陕西杨凌 712100;2.农业部西北植物营养与农业环境重点实验室, 陕西杨凌 712100)

数字高程模型(DEM)是区域地面高程的数学表示，是地理信息系统中进行地形分析的核心数据系统，在测绘、资源与环境、灾害防治、国防等与地形分析有关的科学研究和国民经济各领域发挥着巨大的作用[1]。不同分辨率的DEM在地形信息容量及精度等方面存在显著差异，有时候要求DEM的分辨率所表达的信息量应该最大限度地接近原始数据的信息量，有时候要求DEM的分辨率仅表示大范围地形的差异，因此，选择合适的DEM分辨率是地形分析的关键[2]。地形因子是为有效地研究与表达地貌的形态特征所设定的具有一定意义的参数或指标。基于DEM的地形因子提取是数字地形分析的基础与核心内容[3]。坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率是传统的坡面地形因子，在地形分析中有着重要的地位。依据DEM提取的坡向变率是反映地形在水平方向上变化特征的关键指标，在数字地形分析中具有重要作用[4]，而坡向则可以表示地面上任何一点高程值改变量的最大变化方向，是坡向变率以至山脊、山谷线提取的信息基础。坡度是最基本的地貌形态指标，它对地表物质能量迁移转换具有重要影响[5]。曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子。地面曲率在垂直和水平两个方向上的分量分别称为平面曲率和剖面曲率。平面曲率反映了地形的结构和形态，同时也影响着土壤有机物含量的分布，在地表过程模拟、水文、土壤等领域有着重要的应用价值和意义。剖面曲率则是影响垂直方向坡形变化的主要因子，是反映地形起伏变化特征的重要指标之一。

近年来，空间数据不确定性的研究成为地理信息科学理论研究的热点[6]，不少学者开始着手研究相关问题，并取得了一些重要成果[7-10]。陈楠等[8]在黄土高原选择典型地貌类型区基于不同分辨率DEM提取坡度、坡向信息进行了探讨；杨昕[9]通过地形湿度指数的提取对坡度尺度效应和坡度变换进行了系统研究分析；杨勤科等[10]研究了中低分辨率坡度的衰减、坡度变换方法和DEM的综合等问题。这些研究为DEM分辨率和地形信息的相关问题探索提供了参考思路。本文以陕西省永寿县为研究区，选择30，50，90，100 m共4种分辨率DEM为研究对象，以30 m分辨率DEM中的数据为参考真值，选取坡度、坡向、平面曲率和剖面曲率4种地形信息要素作为分析因子，研究不同分辨率DEM对地形信息表达程度的影响。本文以永寿县为例，通过不同分辨率多种地形因素分析，对比该研究区与其他地区间的异同，为相关研究中DEM分辨率的选择提供理论借鉴，得到更普遍的规律。

1 研究区概况

永寿县位于陕西省中部偏西，东经107°56′—108°21′、北纬34°29′—34°85′。该县属黄土高原丘陵沟壑区，地貌结构复杂，地质构造单元属鄂尔多斯地台南缘褶皱带。褶皱、断裂构造比较发育，构造线多呈东西或北东方向延伸。全县地貌类型包括中低山区、残原梁峁区、分割黄土原区、低黄土原区、沟壑、泾河高阶地及河谷谷地等类型。地形北高南低，起伏较大，最高点为黑山，最低点在店头坡龙头沟谷，整个地形向南、北、东三面倾斜，高低悬殊，造成该地水土流失严重，是一个水土流失严重的高原山区县。近10年来，我国在DEM信息特征及数字地形分析方面的研究取得了突飞猛进的发展，特别是以黄土高原数字地形研究为代表的地域地貌研究。永寿县地区复杂的地貌地形可使地形信息的研究分析得到更全面的结论，是一个较为理想的研究区。

2 数据与方法

本试验以陕西省永寿县地形图经过数字化得到的等高线图作为基础数据，选取坡度、坡向、平面曲率和剖面曲率4种地形信息进行分析。首先在ArcGIS 10.0中利用已知高程值的等高线图进行不规则三角网(TIN)的生成，将生成的不规则三角网(TIN)转换为栅格大小分别为30，50，90，100 m的4个栅格数据，即得到30，50，90，100 m的4个数字高程模型(DEM)。随后利用空间分析(Spatial Analysis)模块的表面分析(Surface Analysis)工具分别提取以上4种分辨率的DEM数据的地形信息(坡度、坡向、平面曲率和剖面曲率)，运用Excel统计软件对地形信息进行统计，分析其随分辨率变化的规律。比较分析法是本研究的基本方法，研究中以30 m分辨率DEM为真实值与其他分辨率DEM所提取的地形信息进行对比。

3 结果与分析

3.1 坡面坡度

坡度指过该点的切平面与水平地面的夹角，表示地表面在该点的倾斜程度。在地面坡度研究中，常采用的分级方法有3°分级法、5°分级法和水土保持分级法3种。本次试验采用水土保持通用分级标准，将基于DEM所提取的坡度分为8级(0°～3°，3°～5°，5°～8°，8°～15°，15°～25°，25°～35°，35°～45°,≥45°)，通过统计各级别栅格数目及总栅格数并获得各级别所占比例(表1)。

不同分辨率DEM表现出其坡度信息存在较大差异(表1)。永寿县的坡度主要集中在25°以下(不同分辨率坡度<25°占84%～98%)，其中，0°～5°占42.55%，0°～3°所占比例最大为30.83%，坡度>35°的仅占2.61%，说明永寿县的地面整体坡度较和缓，中等坡度的地形所占比例适中，少有地势较陡。以30 m分辨率DEM的结果假设为真实值，其他3种作为测量值与其比较分析，坡度<3°时，其所占比例随分辨率的降低而略有下降；坡度3°～5°，5°～8°和8°～15°时，其所占比例随分辨率的降低而上升；坡度15°～25°时，其所占比例随分辨率的降低大体有上升，但在90 m变化到100 m时又有所下降；当坡度>25°时，其所占比例随分辨率的降低而略有下降，且当分辨率由50 m变化到90 m时，变化非常明显。从不同分辨率各坡度等级面积变化分析，临界坡度3°，8°～15°，25°为趋势变化拐点，<3°的面积变化率较小，而且分辨率越高各坡度等级越表现完整；8°～15°这个范围的坡度随分辨率降低越能表现完整，而>25°的坡度范围则随着分辨率的降低越表现不出来。总体分析，随着分辨率的降低，坡度在3°～25°所占比例呈上升趋势，特别是在5°～15°比例幅度变化最大；在25°～90°所占比例呈明显下降趋势，坡度损失率达88.09%(分辨率=100 m时)。这主要是由于分辨率的粗略化，使地面的弯曲被简化，地面整体坡度减小，向更为平坦的地势转化。当分辨率减小至100 m时，45°～90°坡度范围所占比例下降至0.00(无限趋近于0)，这主要是由于随着分辨率的降低，对地形的描述越来越粗糙，概括性越来越高，地形整体趋于平坦化。

表1 不同分辨率DEM坡度分级状况 %

随着分辨率的变化，最大坡度、平均坡度以及标准差都存在一致的变化趋势。由表2可知，分辨率越低平均坡度值越小，最大值与标准差也相应变小。标准差反映的是数据与平均值的离散程度，标准差越小，数据分布越接近平均值。如表1所示，随着标准差的减小，高坡度所占比例逐渐降低，低坡度逐渐升高(坡度0°～3°范围略有减小)，且坡度8°～25°范围(平均值所在级别)所占比例最大。其中坡度较大处变为相对较小的坡度，整体地形趋于平坦，可见由于分辨率的粗略化，对地形的概括能力越强。

表2 不同分辨率DEM坡度自信息量的统计分析

坡度的变化会引起一系列的相关变化，研究不同分辨率DEM中坡度的变化可反映DEM的可信度坡度[6]，是描述地表形态和获取其他地形因子的重要基础数据。在汤国安等[7]利用绘制地面坡谱曲线的方法研究黄土高原的坡度随分辨率变化的基础上对更小分辨率进行研究分析，可得到基本一致的结论。从表1中可看出，分辨率越低，该地区较高坡度和较低坡度所占比例越小，中等坡度所占比例越多，其中较高坡度所占比例下降尤为显著，即地面起伏程度逐渐趋于平缓，较高和较低处被平坦化，这与李抗彬等[11]对黑河金盆水库流域的研究中的结论随着DEM分辨率降低，地形失真程度变大，地形信息损失越严重基本相同。其次，本次试验中可看到随着分辨率的粗略化坡度平均值逐渐减小，这与陈楠[12]在对黄土高原DEM分辨率的相关研究中的发现随着DEM分辨率粗略化造成所提取的坡度平均值降低也一致。因此，对于DEM分辨率的选择要依据一定的研究精度要求确定，当然也要考虑范围大小的可行性。

3.2 坡向

坡向指地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面投影与过该点正北方向的夹角[13]。在输出的坡向数据中，坡向值有以下规定：正北方向为0°，以顺时针方向计算取值范围为0°～360°。在ArcView和ArcGIS软件中，通常把坡向综合成9种：平缓坡(-1°)、北坡(0°～22.5°，337.5°～360°)、东北坡(22.5°～67.5°)、东坡(67.5°～112.5°)、东南坡(112.5°～157.5°)、南坡(157.5°～202.5°)、西南坡(202.5°～247.5°)、西坡(247.5°～292.5°)、西北坡(292.5°～337.5°)。

不同分辨率DEM提取的坡向面积比例存在一定差异(表3)。与30 m分辨率相比，随着分辨率的降低，平坦地形所占比例逐渐降低(降低了68%)，西南坡向面积比例基本变化不大，而其他坡向所占比例则表现为逐渐增加(增加了6%～10%)。从变化率来讲，不同分辨率DEM提取的坡向比例表现为平坦地形变化率最大(达215%)，西南坡向最低(仅2%左右)，其他坡向则差异不大(变化率6%～10%)。综上，随着分辨率的降低，平坦地形所占比例明显下降，这是因为随着像素块的变大，其所包含的地势越复杂，得到的平地数据就会越少，而非平地数据就会越来越多。这些说明较小分辨率DEM提取的坡向更具有宏观意义，而高分辨率DEM提取的坡向可反映地形的细部朝向。

表3 不同分辨率DEM坡向面积比例特征

坡向可以表示地面上任何一点高程值改变量的最大变化方向。从表3中的平均值和标准差可以看出，随着DEM分辨率的降低，高程值改变量的最大变化方向有所增加，平坦地形的表示有所减少。然而平均坡向、标准差及各坡向所占比例变化均较小，说明无论较小分辨率DEM提取的坡向值，还是较高分辨率提取的坡向值，都具有较高的可信度。此结论与先前刘学军等[14]得出的高分辨率的DEM并不一定能给出高精的坡向计算结果相符合。

3.3 平面曲率

平面曲率即地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度。平面曲率用来描述地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况，其大小决定坡面水平方向的坡形变化。

图1为永寿县在不同分辨率DEM下的平面曲率图，不同分辨率DEM所提取的地面平面曲率统计如表4所示。可以看出，随着DEM分辨率的降低，地面平面曲率的最小值增大，而最大值和标准差的绝对值都相应减小。100 m分辨率的地面平面曲率的最大值和最小值比30 m分辨率都有显著变化。这些数据分析说明，随着分辨率的降低，等高线弯曲程度降低，即等高线变得平滑，降低了极端微地形的显示，这与本文坡度的分析结果一致，也充分体现了制图综合的作用与效果。平面曲率标准差随着DEM分辨率降低而减小，与平均值的偏离程度逐渐减小，说明平面曲率的值分布趋于集中。综上所述，低分辨率DEM所提取的地面平面曲率能更加概括区域地形，使山谷线和山脊线更明显，但会导致大量细部信息的丢失。该结果与贾志成等[15]对宁夏盐池县南部黄土丘陵沟壑区有关平面曲率和DEM分辨率的研究结论相一致，即，当需要利用地形图建立DEM提取平面曲率时，尤其是提取变化较缓和的平面曲率时，在条件允许的情况下要尽可能采用好分辨率的DEM，否则会丢失较多有用信息。

图1 不同分辨率DEM所提取的永寿县地面平面曲率

分辨率最小值最大值平均值标准差30 m-7.035.91-0.05060.4850 m-3.923.05-0.02720.3790 m-1.731.72-0.01480.24100 m-1.601.46-0.01320.22

3.4 剖面曲率

剖面曲率是对地面坡度沿最大坡降方向地面高程变化率的度量，或者称为高程变化的二次倒数。剖面曲率用来描述地表曲面在垂直方向的弯曲变化情况，可以反映地面的复杂程度[16]。

图2为永寿县不同分辨率DEM下的剖面曲率图，该地区不同分辨率DEM所提取的地面剖面曲率值统计见表5。可以看出，随着DEM分辨率的降低，地面剖面曲率的最小值增大，最大值和标准差减小，且变化幅度都逐渐降低，与表4中平面曲率随DEM分辨率的变化基本相同，与呼雪梅等[17]对多地地面曲率随DEM分辨率变化的研究中所得结论相一致。剖面曲率统计值变化表明，随着DEM分辨率降低，对应DEM所提取的地面剖面曲率值显著减小，即地面坡度的变化减小，地面的转折棱角不断得到平滑，说明低分辨率DEM所描述的地形起伏变化特征精度降低，对区域地形具有更宏观的指示意义。由于等高线制图综合及栅格分辨率的增大，从很大程度上降低了所提取的地面剖面曲率值，且与实际地形具有较大的差异。

图2 不同分辨率DEM所提取的永寿县地面剖面曲率

分辨率最小值最大值平均值标准差30 m-6.348.37-0.05710.6950 m-2.814.03-0.02380.4690 m-1.461.90-0.01330.27100 m-1.331.65-0.01260.25

剖面曲率是影响垂直方向坡形变化的主要因子，也是反映地形起伏变化特征的重要指标之一[18]。表5中剖面曲率随着DEM分辨率的降低，最大值、最小值、平均值、标准差的变化程度都逐渐减小。表中可明显看出，各个值90～50 m的变化程度远小于30～50 m，而90～100 m的变化程度逐渐趋于0。由此可推断，当分辨率达到一定大小时，其表示地形信息的详细程度趋于平稳，这与刘娜等[19]对漠河地区剖面曲率随DEM分辨率变化的研究结果相同，即当地形信息损失到一定程度时便将维持在这一水平，此时对地形复杂程度的描述趋于简单化，地形也趋于平坦化。