基于MATLAB—Robotics的工业机器人运动学仿真研究

肖凯夫

摘 要：工业机器人是现代化工业生产中不可缺少的元素。机器人模型的手动控制与轨迹规划仿真可以让机器人运动的研究过程呈现出直观化的特点。本文主要对基于MATLAB-Robotics的工业机器人运动学仿真问题进行了探究。

关键词：工业机器人；运动学轨迹；仿真分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.17.041

0 前言

工业机器人是机电一体化技术发展进步的产物。现阶段工业机器人实物研发工作具有着成本高、周期长的特点。工业机器人运动学仿真技术是利用系统模型对实际或设想的工业机器人系统进行试验研究的技术，根据工业机器人制备工艺的发展现状，仿真研究已经贯穿于工业机器人产品的各个研制环节之中MATLAB语言是机电工业领域较为常用的一种编程语言，这一编程语言具有着较为强大的矩阵计算能力，它可以应用于工业机器人的方案论证、设计分析和生产制造等各个阶段。它也可以在工业研究、产品开发及数值分析等多个领域得到应用。D-H坐标系法是建立机器人连杆模型的有效方法。

1 D-H坐标系的建立

工业机器人是现代化工业生产中不可缺少的元素。机器人模型的手动控制与轨迹规划仿真可以让机器人运动的研究过程呈现出直观化的特点。基于MATLAB-Robotics机器人工具箱建立的工业机器人三维模型的应用，可以让人们借助编程形式对机器人模型进行检验。坐标系在机器人模型的检验过程中发挥着较为重要的作用。根据机器人的运动学原理与齐次变换的相关知识，在空间中的任意坐标系相对于某个参考坐标系但是位置和姿态的获取方式为两个坐标系之间的变换。在坐标系建构完成以后，研究者需要在求取工业机器人运动学方程结果的基础上，对求解结果与滑块控制图的设定数值进行比较，为保证运动学方程求解结果的精确性，研究者可以将D-H坐标系应用于工业机器人运动学仿真分析过程之中。

根据工业机器人的实际情况，工业机器人运动学仿真研究工作的开展，要求研究者关注工业机器人的每一个连杆，在为不同连杆构建不同的坐标系以后，齐次变换会成为描述坐标系间的相对位置与姿态的工具。在机器人基坐标系的齐次变换矩阵确定过程中，人们可以将递归方法应用于矩阵求取过程。以工业机器人的连杆坐标系与连杆参数计算为例，一般情况下，与工业机器人运动学仿真过程有关的坐标系的X轴、Y轴和Z轴需要由右手定则确定。

坐标法在机器人运动学模型仿真研究过程中的应用，可以让人们利用连杆i对连杆i-1相对位置的齐次变换矩阵表述工业和机器人连杆的运动关系。在坐标系建构完成以后，4X4阶齐次D-H矩阵具有着同时实现坐标系旋转与平移的能力。在根据D-H法确定机器人连杆相邻两运动副之间的位置与方向以后，工业机器人末端执行器相对于基座的总变换矩阵可以用以下矩阵表示：

T=

在上述矩陣公式之中，nx、ny和nz为机器人的法向矢量；Ox、Oy和Oz分别指代方向矢量；Px、Py和Pz分别指的是位置坐标。

2 机器人运动学模型的创建与验证

2.1 运动学模型的建立

在MATLIB环境下，研究者可以借助Link函数与robot函数完成机器人模型的建构，drivebot函数可以用于驱动生成机器人模型。下图所示的内容为利用Link函数与robot函数构建的机器人模型：

根据工业机器人系统的实际情况，上述运动学模型之中包含有连杆的扭角、连杆长度、关节角和偏置距离等内容。

2.2 运动学模型的验证

根据图1所反映的信息，移动滑膜控制器在运动学模型的验证过程中发挥着较为重要的作用，图1左侧的移动滑膜控制器中包含有q1、q2、q3、q4、q5和q66种模块，这些模块可以指代工业机器人的6种不同关节角度。在q1、q2和q3以后，人们可以对机器人的位置进行改变，q4、q5和q6三种模块的移动过程可以让工业机器人的姿态有所改变。因而上述6种模块可以被看作是机器人末端执行器在空间中的位姿的决定因素。在工业机器人运动学模型验证阶段，试验人员可以通过对移动滑膜控制器的滑块位置进行随机调整的方式，确定工业机器人的6种不同关机角度，并在根据机器人的实际情况，读取末端执行器的位姿的基础上，将关节角度及工业机器人杆件的几何参数应用于运动学方程之中。在将关节角度与几何参数等内容输入于机器人运动学方程以后，人们可以将MATLAB应用于程序编写过程之中，并在对MATLAB-Robotics机器人工具箱应用以后所求取的末端执行器位姿数据与利用移动滑膜控制器所获取的相关数据信息进行比较分析的方式，确定工业机器人的关节角度。根据二者之间的分析结果，Px、Py、Pz的运动学方程求解实际值分别为-35.9419、165.9436和660.2673，滑块控制器直接读取的设定值分别为-35.941、165.920和660.282，两组数据之间的误差值相对较小，表明工业机器人运动学仿真分析中所求取的运动学方程与利用函数建立的三维模型之间具有一定的可靠性。

3 工业机器人正运动学与逆运动学的仿真结果分析

3.1 正运动学仿真与结果分析

在连杆参数与机器人各关节已经确定，且已经预先设定机器人各个关节变化的情况下，试验人员可以利用正运动学仿真模式，对工业机器人末端执行器的位置变化情况进行分析。一般情况下，正运动学仿真主要指的是机器人运动学正解求解过程中的仿真，MATLAB-Robotics机器人工具箱中的fKine函数是正运动学仿真研究过程中常

用的函数。以下公式为fkine函数公式：

TR=FKINE（ROBOT，Q）

在上述公式之中，TR指代的内容为Q定义的前向运动学正解；ROBOT指的是机器人对象的名称，假定坐标系的某点为[-0.77572 -0.31028 -0.11635 1.435 1.629 0.9693]，在应用fkine函数确定机器人位于该点位姿以后，人们可以将时间矢量确定为0：0.0562，此时机器人到达点的坐标为[2.883 -1.3187 0.73692 0.42663 3.1416 -0.34907]。

在工业机器人关节空间轨迹计算过程中，人们可以在调用mstraj函数的基础上，对fkine进行应用。上述两种函数应用于正运动学仿真分析以后所获得的矩阵可以反映出工业机器人位姿的变化过程，此时人们可以借助坐标轴表述X、Y、Z坐标在2s以内的变化情况，在坐标变化情况确定以后，plot函数可以在末端执行器坐标变化曲线机空间变化曲线的绘制过程中得到应用。根据工业机器人连杆的位置变化情况，人们可以通过手动控制滑块控制器的方式，确定机器人可能达到的各种位置，进而对机器人正运动学求解的准确性进行分析。

3.2 逆运动学仿真与结果分析

工业机器人运动学仿真领域的逆运动学仿真结果分析建立在机器人末端执行器坐标系相对于基坐标系的期望位姿的基础之上。人们在逆运动学仿真分析过程中，需要对该位姿相对应的机器人各个关节转角进行计算。MATLAB-Robotics机器人工具箱中的ikine（）函数可以在逆运动学仿真分析过程中得到应用。根据前文论述，在ikine（）函数应用于逆运动学仿真分析以后，机器人运动学模型中涉及到的6个关节角的变化曲线分析过程是人们所不可忽视的内容。一般情况下，相关的计算系统可以从最短行程原则、关节运动空间限制等内容入手，确定合适的逆解。

4 结语

工业机器人运动学仿真分析中所求取的运动学方程与利用函数建立的三维模型之间具有一定的可靠性。在MATLIB环境下，研究者可以借助Link函数与robot函数完成机器人模型的建构。正运动学仿真结果分析与逆运动学仿真结果分析可以为工业机器人结构的最优化设计提供帮助。

参考文献：

[1]张禹，丁磊宇.基于Matlab的6R工业机器人运动学仿真与研究[J].机械工程师，2017（01）：24-27.

[2]扶宇阳，葛阿萍.基于MATLAB的工业机器人运动学仿真研究[J].机械工程与自动化，2013（03）：40-42+45.