数学与诗歌之美

郑森财

摘 要：中国文化博大精深，作为传承中华文化的一种载体--诗歌，因有着语言美、对称美、简洁美、声律美、意境美而深受喜爱。数学与文字都是信息的载体，数学本身具有对称美、简洁美、抽象美和思维美，如果能将数学中的美用诗歌的形式展现出来，那么学习数学将是一种美的享受。

关键词：数学 诗歌

一、将代数中的一些计算方法归纳成诗

在数学知识的学习过程中会碰到许多概念、性质、定理、计算方法、法则等，随着知识的加深，数学就越来越字母化、符号化、抽象化，对学生来说学习难度加大。在教学中如果能用简炼的语言，以诗歌的形式对数学知识进行归纳，可以加深理解，提高学习数学的兴趣。

笔者就平时的一些课堂教学及一些前辈的妙笔分享如下。

“有理数加法法则”归纳为：“同号相加不变号，并把绝对值相加。异号相加大减小，大数决定和符号”。意思是：两个同为正（负）数，和的结果符号不变为正（负），并把绝对值相加;两个异号两数相加，符号与绝对值大的一样，并把绝对值相减。

“平方差公式与完全平方公式”的结构特点 归纳为：“两数和乘两数差，等于两数平方差。两数和或差平方，首平方与尾平方，首尾两倍放中央。”公式如：

、 。

“因式分解”方法归纳为：“一提二套三分组，十字相乘也上数，四种方法都不行，拆项添项去重组。”意思是：在进行因式分解时，先考虑提公因式法，再套用两个乘法公式或者是十字相乘法，超过3項要进行分组，如果以上方法都不可以，则应添项或拆项去重新分组。

“不等式组解集” 归纳为：“同大取大，同小取小;大小小大中间找，大大小小找不着。”意思是：两个解集都是大于号的，则将数据较大的解集作为解集的公共部分;两个解集都是不于号的，则将数据较不的解集作为解集的公共部分;如果两个解集中有大有小，大于小数而小于大数取中间，大于大数而小于小数无解。如表格所示：

不等式组

解集 无解

二、将几何中的一些概念和基本图形归纳成诗

几何基本图形多、概念多、性质多，对中学生来说，要解决几何问题就必须对所有的几何图形及其性质熟悉掌握，如果能够抓住各种几何图形的特点，在分析题目时便能更快找到解题的切入点。现将几何里的一部分概念和基本图形性质用诗的形式进行归纳如下。

“重心”：“中线交汇乃重心，四平八稳踏歌行。三分天下无异界，一二比例探路明。”

“垂心”：“作高必垂生此心，几番梦成相似形。四点共圆天伦享，欧拉一线百媚生。”

“内心”：“三角平分线相交，一圆内切见窈窕。君念周边等距离，边偕半径藏奥妙。”

“外心”：“三角形嵌外接圆，边唱角随拨正弦。三厢有礼前路远，棱角有致世间传。”

“一线三等角”：“一线三等角，边等有全等，边异有相似，线转理不乱。”意思是：若有三个相等的角的顶点落在同一条直线上，则由这三个角的两边所围成的两个三角形的三个角必相等（有相似），如果有一组对应边相等则两三角形全等，直线绕着一角顶点转动时，图形这些性质不变。图形如下：

已知：∠ABC=∠DCB=∠AED

（如图1、2，若AB=DE则△ABE≌△ECD） （如图3、4，若AB≠DE则△ABE∽△ECD）

像这样的口诀诗还有很多，既是对数学知识的提炼与归纳，又很压韵和对称，学生读起来琅琅上口，记起来通俗易懂，在学习过程中也不断积累了对数学课堂、数学知识的兴趣和对数学美的体会。

三、改编名家之诗，展示数学之美

笔者对现代诗也情有独钟，在教学中也曾尝试改编一些名家的诗歌，用诗歌展示数学知识的魅力。

如：在《三角形》的复习课中，把三角形的所有知识点用一首诗串起来进行归纳。

此诗套用了宋朝晏殊和柳永的《蝶恋花》以及辛弃疾的《青玉案·元夕》，本身这几句诗词就是名句，用三角形的相关概念替换诗中的部分词语，保留了诗的整体结构，增加了数学的元素，朗读起来且富有节奏感，又不乏优美意境。

结语

数学家和诗人的追求是一样的，都是为了美，从数学的角度讲，诗歌其实就是对文字进行排列与组合，将不相关的事物联系起来使之和协，这就是美。数学也是一样，把数字、字母和运算符号有机排列组合，展现数学知识的来龙去脉，解决问题使之严谨合理，这就是美。著名数学家丘成桐曾经说过：“数学是一门很有意义、很重要的科学，它除了有应用性的方面，还有文学性的方面。文学的最高境界，是美的境界。而数学具有着诗歌的内在气质，达到一定境界后，我们也能体会和享受到数学之美。” 无论是形象思维，还是逻辑思维;无论是诗人眼中，还是数学家眼中，他们所关照的客观世界都是美好的，人类的精神世界也是美好的。美是数学与诗歌的共同标准，也是这场数与诗的对话中最高亢的音符。

数学本身并不缺乏美，从诗中抽象出数学或是将数学写成诗，都要有发现美的情怀和眼睛，不断挖掘数学之美，展示和传递数学之美，应是我们每个数学教师的职责所在，也是笔者在数学教学这条道路上的毕生追求。