工程教育背景下“模式识别”课程教学研究

付荣荣， 时培明， 潘 钊， 王 娜

(燕山大学 电气工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

0 引言

在工程教育国际化背景下，以工程教育认证为牵引，各大高等学校都在积极实施人才培养模式综合改革[1]。在全面培养学生工程能力的同时扩大学生的国际视野，重视学生跨文化交流能力的提高。

“模式识别”课程中新的算法及有关的文献基本上都是用英文撰写，这就对教学、学生自学和科研提出了较高的英语要求。在课程的教学中有意识、有针对性地学习和借鉴世界著名大学先进的教学理念和方法，培养高素质、具有国际竞争能力的创新型工程技术人才。因此，开展教学改革实践，探索既与国际先进水平接轨又切合实际的课程教学模式与方法势在必行。

1 教材选择

当前，“模式识别”课程的教材种类多样，在诸多教材中引进先进原版教材十分重要。

有效的利用原版教材能充分体现国外先进的教育理念和教学方法，着力培养学生的学习能力、工程素养，即应用所学的理论和方法，解决所面临的实际工程问题。同时还要培养学生在未来工作中使用英语的能力。

随着模式识别领域的研究的发展，国内外学者已经编著了大量优秀的教材[2]。部分具有代表性的教材列出如表1所示。

表1 部分优秀模式识别教材

依据内容新、使用面宽和难度合理三个原则，通过检索和比较，我们拟使用由Richard O. Duda等人编著的《Pattern Classification》作为我院双语课程的教材[3]。该教材是美国电气工程专业本科生的经典教材，如图1所示。

(a) 原版教材封面 (b) 丰富的示例 (c) 直观的图形
图1 模式识别教材

这本教材具有以下特点：①包含大量实例；②图形解释直观；③具有检索区和笔记区。

结合着教材实例可以将抽象的内容具象化，引起学生的学习兴趣；图形解释，在概念教学中帮助学生分析、理解、认识数学概念，通过形象化的记忆，内化所学新知识；通过页边检索区标注和笔记的内容，强调出重要的概念，有助于学生复习，重点突出可读性强。

2 教学组织方式

当前我院“模式识别”课程教学组织方式主要存在以下四点问题：

(1) 对英语的重视度不够。

(2) 灌输式的教学方法仍占主导地位，学生不能灵活地将公理、概念、公式与工程实际联系起来。

(3) 课程具有理论性强、概念多、公式多、内容抽象且难以理解的教学特点，学生学习吃力，普遍存有惧怕心态。学生不知道所学知识能解决什么问题，缺乏在工程实际中解决问题的能力。

(4) 考核方式单一。很多基本理论知识和基本技能不能全方位地呈现，对学生的工程能力评价不全面。

以上四点所提及的主客观方面问题导致教学难以取得应有的教学效果。针对上述问题，我们在课程教学中进行下面的改革，改革方案如图2所示。

图2 课程教学改革方案

课程教学改革主要体现在教学方式和考核方式两个方面。

1) 改革课程的教学方式

(1) 启发式教学代替灌输式

在教学中引入项目实例学习：带领学生学习模式识别算法的应用及效果。例如，在贝叶斯决策部分的教学中强调基本原理讲解的同时，为了激发学生的学习兴趣，以人脸皮肤的提取为应用实例，结合程序编写带领学生分步学习和理解贝叶斯决策中包含的先验概率、类条件概率等概念，并且比较基于最小错误率的贝叶斯决策和基于最小风险的贝叶斯决策。关于先验概率的计算，可以借助图3让学生直观地理解。

图3 人脸图像二值化

通过二值化处理后的图像可以计算皮肤和非皮肤的先验概率，计算如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

分别利用基于贝叶斯最小错误率准则和最小风险准则进行逐点判断是否为皮肤，结果如图4所示。

(a) 基于贝叶斯最小错误率准则(b) 基于贝叶斯最小风险准则图4 应用贝叶斯准则皮肤提取结果图

经过上面的实例学习，各种概念一目了然，学生对贝叶斯准则中涉及的概念会有更加深刻的理解。因此，针对每一个具体的知识点提供相应的实例，结合程序实现，以供学生实践练习，这是激发学生积极思考的有效手段。

(2) 横/纵向知识梳理的教学方式

纵向知识学习是指理论教学以课堂讲授为主，突出对原理的分析、对方法的总结以及理论体系的完整建立，实践过程则强调各种模式识别算法的应用，每一种识别算法的应用都利用启发式教学模式，引入实例结合程序进行实践。

横向知识学习：进行系统专题总结，使学生在过程中学会思考与总结，强化知识的学习；例如基于“度量相似度的各种距离对铁轨道岔故障诊断”这一工程问题进行专题教学。总结了模式识别中涉及到的各种距离准则，包括欧式距离、标准化欧式距离、马氏距离、Cityblock距离、切比雪夫距离、Minkowski距离、余弦距离、互相关距离、Spearman距离、汉明距离和jaccard距离。利用上述11种距离准则可对铁轨道岔数据进行批量处理，其中，以汉明距离和余弦距离公式为例，计算两者曲线的距离形成二维图如图5所示。

(a) 汉明距离 (b) 余弦距离图5 基于距离的铁轨道岔故障诊断结果

从图5给出的结果中学生直观地看到第30条、第46-48条道岔曲线与其他曲线的距离较大，存在着较大的差异，判定为故障曲线。

结合道岔故障诊断这一工程实例，学生便可系统地学习“模式识别”中涉及到的所有距离准则。这样的学习过程思路清晰，在学生的脑中会形成完整系统的知识体系。

2)改革考核方式

注重平时学习过程的引导和督促，注重平时作业环节的指导与考核，强调培养学生运用课程知识分析和解决实际问题的能力。作业全部要求用中-英文完成，部分作业要求用 Matlab 完成，这部分成绩占课程总成绩的30%；结课考试全部试题为英文，因为着重考查学生对于模式识别知识的理解和应用能力，所以以开卷形式考试，鼓励学生用英文答卷，但用中文答卷者不扣分，该部分占课程总成绩的70%。过程考核与结课考核结合以确保考核方式的可行性与考核指标的全面性与合理性。

3 教学反思

(1) 采用中英文双语教学方式，结合英文原版教材以及英文课件，遵循工程教育国际化的人才培养模式，对于学生的跨文化沟通、交流能力及工程素养的提高是很有必要的。

(2) 针对“模式识别”课程理论性强、概念多、公式多、章与章、节与节之间联系紧密、内容抽象且难以理解等问题，通过在教学中正确运用横向-纵向知识学习结合对比法，不但可以使概念公式便于记忆，加深理解，而且能使所学知识更系统化、条理化，有利于认识共性和个性，使概念公式等不易混淆，达到事半功倍的学习效果。

(3) 本课程采用实例学习的教学方式，学生通过接触工程实例，全面理解和领会课程的理论知识，同时掌握这些理论知识在工程实践中的运用。从而渐渐培养学生从工程的角度去分析问题的习惯和意识，循序渐进地提升学生解决工程实际问题的能力。

(4) 针对模式识别任务的实现，在“模式识别”课程的学习中引入Matlab，利用其强大的计算和绘图能力，达到简化计算、快速绘图、提高学习效率的目的。这样做可以激发学生的学习兴趣，为课程改革和创新性人才培养提供新的途径。

4 结语

本文介绍了“模式识别” 课程在工程教育国际化背景下及专业认证理念的指导下所进行的课改尝试与探讨。坚持以学生为中心，为学生创造开放的学习气氛，充分调动学生的学习积极性，使学生深入理解和掌握模式识别技术，并找到学习知识的意义和乐趣。培养学生在问题分析及沟通等方面能力，提高学生的综合素质和国际竞争力，满足工程教育认证的需求。