光伏阵列在阴影条件下输出特性分析

杨 浩

（安徽机电职业技术学院 电气工程系，安徽 芜湖 241002）

由于太阳能具有可再生性、清洁性、取之不尽用之不竭的特点，受到全世界的青睐，并逐步成为世界能源组成的重要部分［1］。

光伏电池经过光照把光能转化为电能供负载使用。光伏电池的输出特性极易受环境影响，在均匀光照下，光伏电池输出的P-U曲线具有单峰特性，其最大功率容易追踪。但是，当光伏电池被树木、云层、建筑、泥巴等遮挡时，在光伏电池上形成阴影［2］，此时光伏电池的输出特性就会发生变化，因此研究光伏电池板在阴影条件下的输出特性对研究光伏电池最大功率点追踪（MPPT）技术和提高光伏电池发电效率具有重要的意义。

本文利用Matlab∕Simulink仿真软件对光伏阵列在多种阴影条件下的输出特性进行了仿真，通过仿真结果分析输出的规律和特点，并分析产生这种规律的原因。

1 光伏电池模型

图1为单二极管形式光伏电池的等效模型，根据文献［3］，其数学模型的输出特性方程为：

图1 光伏电池等效电路图Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

式中，UD为等效二极管的端电压；IL为光伏电池的输出电流；Iph为光伏电池的光生电流；I0为二极管反向饱和电流；q为电子电荷（1.6×10-19C）；Rs为串联电阻，低阻值，小于1 Ω；A是一种曲线常数，主要反应内部PN节，取值范围为1～5；k是玻耳兹曼常数，为-1.38×10-23J∕K；T是光伏电池所处环境的绝对温度，为（t+273）K；Rsh为光伏电池内部并联的旁路电阻。

2 光伏阵列的建模及仿真分析

由于单体光伏电池（photovoltaic cells）的工作电压和工作电流范围小，一般不单独作为电源使用，所以在实际使用的时候需要把单体光伏电池经过一定方式的串联、并联后，再进行封装，组成光伏组件（PV modules）即可作为电源使用。

一个光伏组件能产生的电压大约为16 V，当应用场合需要较高的电压和电流时，则一个光伏组件就不能满足需要了。所以就需要把光伏组件再进行串联、并联然后安装到支架上，构成光伏阵列（PV array），图2为单体光伏电池、光伏组件、光伏阵列的关系。

图2 单体电池、光伏组件和光伏阵列的关系Fig.2 Relationship among single cell，PV module and PV array

由于单体光伏电池、光伏组件、光伏阵列的电池特性相似，所以光伏阵列输出的电量只需把光伏组件输出的电量进行放大和缩小即可，则光伏阵列输出的电压Upv和电流Ipv分别为：

其中m、n分别为光伏组件的串联、并联数；U、IL分别为光伏组件输出的电压和电流。

根据光伏组件的工程模型，在Matlab∕Simulink中搭建了两个光伏组件的仿真模型。为了研究局部阴影对光伏组件的影响，选取英利公司生产的光伏组件仿真模型进行仿真，每个组件参数为Um=30.23 V，Im=7.94 A，Uoc=37.47 V，Isc=8.53 A，Pm=240.8 W。

2.1 引起光伏阵列出现多峰现象的因素

为了避免热斑效应［4］，需要在光伏组件两端反并联上旁路二极管［5］，防止阴影出现时烧坏光伏组件。下面按照几种情况进行仿真。

2.1.1 光伏组件串联时的情况 1）光伏组件串联时均匀光照下的情况。仿真模型如图3所示，其中S为光照强度，假设光伏组件PV1和PV2的光照强度为1 000 W∕m2，温度T为25℃，光伏阵列输出的P-U曲线如图4所示。

图3 光伏组件在标准测试条件下的仿真模型Fig.3 Simulation model of PV module under standard test conditions

图4 光伏组件标准测试下的P-U曲线Fig.4 P-Ucurve of photovoltaic module under standard test

2）光伏组件串联时有阴影下出现的情况。假设图3中的PV1被遮挡，光照强度为600 W∕m2，温度不变，PV2的光照强度和温度不变，即仿真模型图只需要把图3中的S1改为600 W∕m2即可，此时输出的P-U曲线如图5所示。

图5 光伏组件串联有阴影下的P-U曲线Fig.5 P-Ucurve of photovoltaic module in series under shadow

3）光伏组件串联时温度变化的情况。假设图3中PV1组件温度变为45℃，光照强度不变，PV2的光照强度和温度不变，即仿真模型图只需要把图3中的T1改为45℃即可，此时输出的P-U曲线如图6所示。

图6 光伏组件串联下温度变化的P-U曲线Fig.6 P-Ucurve of photovoltaic module with temperature variation in series

2.1.2 光伏组件并联时的情况 1）光伏组件并联时有阴影出现的情况。仿真模型如图7所示，假设组件PV2被遮挡，光照强度变为600 W∕m2，温度为25℃，PV1的温度为25℃，光照强度为1 000 W∕m2，光伏阵列输出的P-U曲线如图8所示。

图7 光伏组件并联有阴影下的模型Fig.7 Model of photovoltaic module in parallel under shadow

图8 光伏组件并联有阴影下的P-U曲线Fig.8 P-Ucurve of PV module in parallel under shadow

2）光伏组件并联时温度变化的情况。假设图7中PV2的温度变为50℃，光照强度为1 000 W∕m2，PV1光照强度和温度不变，即只要把图7中的T2改为50℃，S2改为1 000 W∕m2即可，光伏阵列输出的P-U曲线如图9所示。

图9 光伏组件并联温度变化的P-U曲线Fig.9 P-Ucurve of PV module with temperature variation in parallel

从图4可以看出，在均匀光照下，光伏阵列的输出P-U曲线具有单峰值特性，且最大功率为480 W，与厂家提供的参数一致，从而验证了光伏电池工程模型的正确性。

对比图5和图8可以看出，当阴影出现在串联组件中，光伏阵列输出的P-U曲线出现了多个峰值，而在并联中，当阴影出现时，则没有出现多峰值。

对比图6和图9可以看出，无论光伏组件是串联还是并联，温度的差异没有造成光伏阵列输出的P-U曲线出现多峰值，所以在分析模型时，可以忽略温度差异给光伏阵列带来的影响。

2.2 光伏阵列输出特性规律

从前文可知多峰值只出现在串联组件上，所以本节采用4个光伏组件串联进行仿真来观察光伏阵列输出的特性，光伏电池参数不变，仿真模型如图10所示。

图10 光伏阵列仿真模型Fig.10 Simulation model of photovaltaic array

为了观察光伏阵列在局部阴影条件下的输出特性，按照以下几组数据来模拟光照强度进行仿真。

2.2.1 几组不同光照下的仿真 1）S1为1 000 W∕m2，S2为1 000 W∕m2，S3为1 000 W∕m2，S4为600 W∕m2，输出的P-U曲线和I-U曲线分别如图11和图12所示。

从图11可以看出两个峰值点的坐标分别为A（92.55，713.7），B（130.7，651.8），两个峰值点的电压差ΔUAB≈130.7-92.55=38.15≈0.9×Uoc， 从图12可以得到光伏阵列输出的I-U曲线有2个阶梯。

图11 被遮挡后的P-U曲线（1）Fig.11 P-Ucurve after being blocked（1）

图12 被遮挡后的I-U曲线（1）Fig.12 I-Ucurve after being blocked（1）

2）S1为1 000 W∕m2，S2为1 000 W∕m2，S3为800 W∕m2，S4为500 W∕m2，输出的P-U曲线和I-U曲线分别如图13和图14所示。

图13 被遮挡后的P-U曲线（2）Fig.13 P-Ucurve after being blocked（2）

图14 被遮挡后的I-U曲线（2）Fig.14 I-Ucurve after being blocked（2）

从图13中可以看出3个峰值点的坐标分别为A（58.72，467.1），B（91.42，612.5），C（130.8，537.5），峰值点间的电压分别为ΔUAB≈91.42-58.72=33.08V≈0.9×Uoc，ΔUBC≈130.8-91.2=39.6V≈0.9×Uoc，从图14看出I-U曲线有3个阶梯。

3）S1为1 000 W∕m2，S2为800 W∕m2，S3为600 W∕m2，S4为400 W∕m2，输出的P-U曲线和I-U曲线分别如图15和图16所示。

图15 被遮挡后的P-U曲线（3）Fig.15 P-Ucurve after being blocked（3）

图16 被遮挡后的I-U曲线（3）Fig.16 I-Ucurve after being blocked（3）

从图15中可以看出4个峰值点的坐标分别为A（29.82，217.6），B（60.35，390.5），C（92.69，460.7），D（124.9，420.9），峰值点之间的电压分别为ΔUAB≈ 60.35-29.82=30.53 V ≈ 0.9×Uoc，ΔUBC≈92.69-60.35=32.34 V ≈ 0.9 ×Uoc，ΔUCD=124.9-92.69=32.21 V ≈ 0.9 ×Uoc，从图16可出光伏阵列输出的I-U曲线有4个阶梯。

4）S1为1 000 W∕m2，S2为700 W∕m2，S3为700 W∕m2，S4为700 W∕m2，输出的P-U曲线和I-U曲线分别如图17和图18所示。

图17 被遮挡后的P-U曲线（4）Fig.17 P-Ucurve after being blocked（4）

图18 被遮挡后的I-U曲线（4）Fig.18 I-Ucurve after being blocked（4）

从图17中可以看出两个峰值点的坐标分别为A（28.04，221.3），B（118.2，667.5），峰值点之间的电压分别为ΔUAB≈118.2-28.04=90.16 V≈3×0.9×Uoc。图18中I-U曲线有2个阶梯。

2.2.2 阴影下光伏阵列输出的规律 从2.2.1中4组仿真结果可以得出一些特性：

1）光伏阵列出现局部遮挡时，输出的P-U曲线会出现多个峰值，I-U曲线会出现多个阶梯；

2）从图11至图18中看出，当光伏阵列出现几种光照条件时，光伏阵列输出的P-U曲线有几个峰值点，I-U曲线就有几个阶梯；

3）观察图11、图13、图15、图17可以得出规律：相邻峰值点之间的电压差约等于0.9Uoc的整数倍，其中Uoc为光伏组件的开路电压；

4）从4组I-U曲线可以看出，在每一个峰值点所对应的I-U曲线左侧的曲线约为直线，斜率为零；在峰值点右侧为曲线，斜率小于零。

以上几点特性和规律可以为在阴影条件下的最大功率点追踪提供理论基础，使得追踪最大功率点的动态性能得到提高。

3 结语

通过对光伏电池的建模，并利用Matlab∕Simulink仿真验证了该模型的正确性。其次，通过Mat⁃lab∕Simulink仿真出光伏阵列在局部阴影条件下的输出特性曲线，观察几组仿真数据得出光伏阵列输出P-U和I-U曲线具有的一些规律和特性。这些规律和特性可以为多峰值最大功率点追踪提供理论基础。