如切如磋，如琢如磨

杨攀

摘 要：人之学问知能成就，犹骨象玉石切磋琢磨也。教育教学更是如此，只有不断切磋、不断琢磨才能完善自己的教学。以不变的心态，变化的眼光来对待教学，对待我的生活。

关键词：思考；切磋；琢磨

积的变化规律是青岛版小学数学教科书三年级下册第六单元相关链接，是在学生掌握一定的乘除法计算方法的基础上来发现、总结、理解和掌握积的变化规律，并应用这一规律解决问题。

本节课我设计了三个重要环节。导入环节通过两组口算直接导入。探究新知环节以两组口算算式为例，通过观察找出共同点和不同点，进而发现规律，再猜想、验证、归纳。巩固提升环节，设计了基本、变式和拓展三组练习。

在本节课中，我通过适当教学设计，成功地完成了两个预期目标：一是孩子们自己去观察两组乘法算式，经历了观察、交流、归纳总结，自我探索发现了积的变化规律，并进行了验证。二是进行有层次的练习，灵活运用积的变化规律解决简单的实际问题，同时利用数形结合的思想发展学生的空间想象能力，培养了空间观念。尤其是在最后一个题中，在一连串的长方形的长和宽发生变化的题目中，不断的认知冲突中，群情激昂的气氛中，孩子们通过想象、直观演示找到了面积变化的规律，通过数形结合将积的变化规律和长方形面积的变化规律结合，加深了对规律的理解，培养了学生的空间观念。

同时也存在有待改进之处：（1）新授部分的设计简单了，没有让孩子在更多的认知冲突中去探索和研究。（2）在练习题第三题第一小问题（长方形宽不变、长扩大到原来的2倍）中，没有让孩子完全独立的去解决，不能完全放手给孩子们。（3）我对孩子们的评价性语言还不够，不能通过对一个或几个孩子的评价来带动整个班级的学习和回答问题的积极性。

在将近两周的磨课过程中，我有很多感触，收获颇丰。

第一，想要做一名好教师，备好课是根本。这个备课可不是简单地写一篇教案就可以，而是要钻研教材和教参，理解教材，吃透教材，同时还要备好学生，要符合学生的认知规律，才能适时地放手和恰当的引导。

最初的设计中，我将积的变化规律分为乘和除两个规律来研究。引领孩子们研究完第一组算式找到一个因数不变、另一个因数乘几积就乘幾，再研究除，最后把两个规律合为一个，归纳出积的变化规律。开始觉得很顺，但随着试讲，越来越觉得引领得太重，让孩子沿着我规定好的路线顺利地走下去，明显不利于孩子观察能力的发展，数学思想方法的培养。于是我又一遍遍地看教参、查资料，确定了乘法算式中积的变化规律是一个整体，不能分开来对待和研究，这才对这个知识点有了一个更准确的认知。随即让学生自己去观察这两组算式，寻找异同点，再通过具体观察因数和积的变化情况自主寻找规律，并交流、归纳、总结、验证。

第二，要坚持不断地去思考、去切磋、去琢磨课程，要保持一直学习。

前几年教学四五年级时，学生遇到各种平面图形边长发生变化时图形的周长怎么变、面积怎么变，立体图形棱长变化时，表面积怎么变、体积怎么变的题目经常出错，那时我就开始琢磨为什么会这样、可以怎么解决这个问题，于是开始了对本节课的研究。

数形结合一直是一种非常实用的数学思想，尤其是在小学阶段，孩子以直观的思维为主的认知阶段。所以我最初设计了在发现和确认了积的变化规律之后，利用数形结合思想去寻找积的变化规律的根本原因环节：结合乘法的意义用点子图来解释（如图1）。

通过试讲，我发现不利于学生对规律的理解，于是又不断地思考、修改、琢磨，设计了借助长方形面积来展示（如图2）。通过带领孩子们一起想象长方形变化后的样子，让孩子们有了一定的空间想象后，再直观演示长方形扩大和缩小的过程，符合学生的直观感受为主的认知特点，又利于学生加深认识和理解规律。

在试讲中，由于我对时间的分配和掌控能力不够，在探究出规律后没有充足的时间去展示，故而把这部分设计忍痛放弃，放到最后一个练习中去解决，成为一个遗憾。

在最后一个课后练习题

中，我设计了一连串的长方形变化的题目（如图3），带领学生想象、课件直观演示，紧接着利用长方形面积公式“长×宽=面积”，回归积的变化。其中长乘2、宽乘5时能在面积乘7（2+5）和乘10（2×5）两种观点的认知冲突中去探索。在不断地想象、直观演示和回归积的变化规律的过程中，将图形变化的空间观念和对积的变化规律的理解很好地结合起来，为以后解决更多平面图形甚至立体图形的边棱变化引起面积体积的变化打下坚实的基础。

如果我再讲这节课，我会更好地把握对时间的分配，让学生在明快的节奏中发现和归纳出规律后结合长方形长宽变化来进一步揭示积的变化规律，将最后一个练习作为拓展直接出示长宽都发生变化时面积的变化问题。

参考文献：

汪渭芳.“数形结合”天地宽[J].小学教学参考，2010（17）.