含光伏发电的配电网风险评估

2018-10-25徐孟霞钟成元张二龙陈祥平甘新华王富根朱代发

电气技术与经济 2018年4期

徐孟霞钟成元张二龙陈祥平甘新华王富根朱代发

（1.国网安徽省电力有限公司岳西供电公司 2.国网安徽省电力有限公司安庆供电公司）

0 引言

大量分散的分布式光伏发电在配网中应用导致潜在的未知风险难以预估［1－3］。局部风险得不到有效控制的情况下，可能会导致输电网发生大面积停电事故。针对含有大规模光伏分散接入的复杂配电网，亟待建立一套科学有效的风险评估方法及体系以准确地评估电网实时运行状态。

1 光伏发电概率模型

描述光伏发电出力特性主要有参数估计法和非参数估计法两类。前者受多种因素的影响，往往存在较大误差。而后者对总体的假定较少，避免了总体分布预判偏差或分布变化造成的错误。因此，选用核密度估计法对光伏发电随机模型进行描述。

设光伏发电输出功率P1的概率密度函数为fpv（P1），则 fpv（P1）的核估计为：

式中：K为核函数，h为光滑参数，n为样本容量。

由核密度估计理论可知，当n→∞，h→0且nh→∞时，式（1）将收敛于可见，核密度估计的精度取决于带宽和核函数。带宽一定时，不同核函数对fpv（P1）的影响是等价的。h取值过大，会导致fpv（P1）过于平滑，出现较大的估计偏差；h取值过小，导致fpv（P1）欠平滑，密度曲线有较大的波动。

由式（1）得到基于两个不同核函数K1（.）和的两个核估计则最优带宽选取可转化为下式的优化问题：

式中，EISE表示两个核估计函数的积分均方误差。

2 计及相关性的概率潮流计算

2.1 概率潮流基本理论

概率潮流算法根据给定的节点注入功率、电压等具有概率统计特性的原始数据，求解各节点电压和支路功率的期望值、方差和概率密度函数等概率统计特性［4］。

设X为连续型随机变量，则X不大于实数x的概率是关于x的一个函数，称此函数为随机变量X的累积分布函数，表示为：

式中，f（x）是概率密度函数。

离散型随机变量的概率密度函数为：

其累积概率分布函数为：

实际应用中，常采用数字特征的参数表述随机变量的基本性质。

①中心距和原点矩。设连续随机变量x的密度函数为f（x），则其k阶原点矩αk和各阶中心矩βk为：

设离散的随机变量x取值xi的概率为pi，则其k阶原点矩αk和各阶中心矩βk为：

若其k阶矩存在，将特征函数φ（t）按Taylor级数展开得：

式中：γk为随机变量的k阶半不变量。

由此可知半不变量的两个重要性质：

1.相互独立的随机变量，和的各阶半不变量等于各阶半不变量之和。

2.随机变量n倍的k（k≥1）阶半不变量等于它自身的k阶半不变量的nk倍。

2.2 计及相关性的概率潮流计算

2.2.1 copula函数原理

copula函数是将多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数，描述了变量间的相关性。由sklar定理可知边缘分布的联合概率分布可以实现各边缘分布之间联络关系的强提取，即copula函数是一种与所联结的边缘分布之间弱联系，具有相对独立性的，能够对边缘分布之间连接关系具有精炼表达的函数类型。copula函数构建过程主要分为两个步骤：一是各变量边缘分布的构建，二是寻找适合的copula函数并求解其参数，从而用来描述各变量相关关系。

2.2.2 线性化潮流计算模型

设W、X、Z分别为节点注入功率、节点状态变量和支路潮流变量，f为功率方程；g为支路潮流方程，则潮流方程可写成：

将上式进行泰勒级数展开，并忽略2次以上的高次项得：

式中，J0、G0为雅可比矩阵，S0、T0均为灵敏矩阵。设节点间相互独立，根据半不变量的性质可知i点注入功率的半不变量ΔWi为：

式中，ΔWGi和ΔWLi分别为节点i的发电机注入功率和负荷注入功率。

由半不变量的性质一可求得节点i注入功率的k阶半不变量为：

上式将复杂的卷积运算通过半不变量转换为加法运算，可显著降低计算量。

由半不变量性质二可求得节点状态变量和支路潮流变量的k阶半不变量为：

2.2.3 随机变量概率分布的求解

由半不变量法的计算流程可知对节点注入功率计算其各阶矩及半不变量，得出节点状态变量和支路潮流变量的各阶半不变量后利用Gram-Charlier级数反推得到状态变量的概率密度函数和累积分布函数［5］。

求得各边缘分布后，利用copula函数将其合并成一个计及相关性的综合注入变量，求取综合变量各阶矩及半不变量，再按照上述计算流程进行计算，即为copula函数所建立的综合概率模型应用于解决考虑相关性时的概率潮流计算问题。

3 大规模分散光伏接入的风险指标体系

不考虑系统故障时，建立节点电压越限和支路潮流越限以评估系统的安全风险水平。运用随机潮流计算所得的节点电压和支路潮流的概率分布及累积分布函数，可求得各节点电压和支路潮流越限的概率，再通过严重度指标即可求出配电网的风险大小［6］。

①节点电压越限风险指标

节点电压越限的概率如下：

采用电压偏移量作为风险定义中严重性后果函数，节点电压越限严重度指标如下：

②支路潮流越限风险指标

支路潮流越上限的概率计算公式如下：

支路过载的严重度函数如下式所示：

Sij为支路ij的有功潮流，Sijmax为支路ij所允许的有功潮流的上限，设其上限为未接入分布式电源情况下支路的功率期望值的1.3倍。F（Sij）表示支路潮流的累积分布函数。

支路潮流越限风险指标为：

③综合指标

设有m个节点，有n个风险评估指标，形成原始数量矩阵，即

式中：i＝m，j＝n＝2。rij为第 i个节点的第 j个指标评估值。

针对实验班和控制班的前后测成绩进行配对样本t检验,数据表明:1)两次测试的听力成绩都有显著性差异(p=0.015<0.05 & p=0.029<0.05),实验组两次测试的均值差MD=5.690,控制组两次测试的均值差MD=4.410;2)前后两次测验的口语成绩只有实验组的有显著差异(p=0.008<0.05),实验组前后测的口语成绩均值差MD=8.829,控制组前后测的口语成绩均值差MD=2.526(如表2、表3所示)。

指标权重计算步骤如下：

（1）计算i节点中第j个指标值的比重pij