芦果漫游数题国之幸运路灯杆

卢声怡

上一期，芦果和青鸟通过“此消彼长”成功找出了四边形中两角之和大于180度的最多个数。不得不说芦果是越来越厉害了。这一期，为了让光线柔和一些，数题国国王要调整路灯杆的间距。哪些路灯杆会是幸运儿，能免于移除呢？往下看你就知道了！

青鸟决定和芦果在数题国的步行道上走一走，一边走，一边聊聊“为什么数学题总是开始觉得难，但想着想着就想出来了”的问题。

“这条路真漂亮啊！”芦果指着步行道说。

这条步行道修建在河边，傍着河道蜿蜒，路面是用七种彩砖铺成的，远远望去就如同一道彩虹伸向远方。

青鸟得意地说：“这是数题国国王特意下令修建的，所以特别漂亮。有一回我在天上飞，往下一看，还以为是彩虹掉落人间了呢！”

“哪有弯弯曲曲的彩虹，我倒觉得它很像我扎头发用的彩带。”芦果追问，“对了，数题国也有国王？”

“当然。不管是叫国王，还是叫总统，任何地方都要有维护秩序的人。数题国国王负责颁布法令，规范数题国里各种数学题中的事物，奖优罚劣。如果一道题对人们的思考无帮助，就将被宣判为‘坏题。”

“我们干脆在这条彩虹步行道边上休息一下吧！瞧，那里有座椅。”

两人坐定后，芦果恳求青鸟说：“你再给我讲讲关于这条彩虹步行道或者数题国国王的故事吧。”

青鸟说：“数题国是一个神秘的国度，关于它的事情我也仅是略知一二。”

“知道多少就讲多少嘛，快说快说！”芦果压抑不住自己的好奇心。

“数题国国王名叫波利亚，最喜欢研究怎样解题，而阿芙洛王后又特别喜欢文学与美学，所以她去找波利亚国王交流常常得不到回应。终于有一天，她一气之下带着侍女出宫了，不知去向。”

“阿芙洛王后好像有点任性啊！”

“数题国里云山雾罩，每道数学题各占一块，时隐时现。波利亚国王找了许久都没有阿芙洛王后的音讯，想起她很喜欢彩虹，于是就在这条河的旁边修建了这条彩虹步行道，希望哪天阿芙洛王后看到了，会回心转意，重返王宫。”

“哇，好浪漫的故事！”芦果两眼直放光。

两人正说着呢，突然听到背后有尖声尖气的声音传来：“哎呀，也不知道我会不会被移除，真是烦死了！”

青鸟和芦果吓了一跳，一转头，发现是座椅旁边那根路灯杆在说话。

“什么情况？”

好像是为了回答芦果的问题，不知从哪里又冒出两位戴着红色安全帽、身穿工作服的人，一位拿着图纸，一位拿着架测距仪，在那边比画。

拿图纸的工程师说：“小杨，你看原来的路灯杆都是间隔30米，太密集、太亮了，国王说改成间隔45米更好，光线柔和一些，也更有情调。”

拿着测距仪的工程师咧着嘴笑道：“张工，我说咱们的理科男国王现在怎么也讲起情调来了？王后在的时候，他怎么没培养点文艺气息呢？”

“我说你还是别在背后议论国王了，国王下令要把这49根路灯杆重新安装，小心到时让你一个人去挖，当作对你乱说话的惩罚。”

“就算是我一个人挖，也用不着挖49根，总有一些路灯杆是不需要移动的吧。”看来小杨并不服气。

青鸟和芦果互相望了一眼，他们知道这些数题国中的人物不能感受到他们的存在，所以用不着特意掩藏自己的身影。

再往前看时，那两位工程师已经走到下一根路灯杆旁边去了，空气中隐约呈现出一道数学题：

“怎么解决？”芦果的眼睛里流露出疑问。

“你想想我们要先求出什么？”青鸟反问。

“如果一定要我先求出一个什么来的话，那当然是先求出这条彩虹步行道的长度了。49根路灯杆，那就有49个30米，长度是30×49=1470（米）。”

“真的是这样吗？我们还是飞起来看看吧。”说完，青鸟跳下座椅，示意芦果骑到他背上。

“你们俩也帮我算一下，看我会不会被挖走吧！”座椅旁边的路灯杆突然又开口说话了。

芦果非常惊讶地说：“咦，你怎么听得到我们说话？”

“我们数题国有个传说，如果有一个很爱说‘如果的人对你说了‘如果，那么你就能和数题国之外的人交流了。”路灯杆解释道。

“你放心吧，我会用尽所学的数学知识全力帮助你的。”芦果突然觉得自己身负重任。

芦果骑上青鸟的背，从天空中往下一看，发现了自己刚才计算时的一个错误——49根路灯杆，中间只有48个间隔，而每个间隔长30米，那么整条彩虹步行道的长度应该是30×（49-1）=1440（米）。

“唉，真是不好意思，没有注意细节，第一步就算错了。”芦果唠叨了一下，低头问青鸟，“那根路灯杆需不需要移动，你看得出来吗？”

“这其实是一个非常简单的问题，现在它是在30米的整数倍的位置上，而如果它正好又在45米的整数倍的位置上，那么它就不需要移动。”

“我明白了！那么既是30的整数倍，又是45的整数倍的数有哪些呢？”

“这种时候，我们用45来找会比较快，这叫大数翻倍法。你能想到这是为什么吗？”

“那当然，不就是因为大数‘翻得快吗？就像你这位神奇的青鸟师父，飞得比普通鸟快，那么骑在你背上，肯定就比其他鸟更早到目的地呀。”

“嗯。”青鸟点点头，“孺子可教，确实是这样。我们往前飞飞看，那两位工程师也正在找这样的位置。瞧，现在我们飞到的是两个45，45×2=90。哇，90正好是30的倍数。”

“那就不用再往前找了，如果位置在90米的整数倍的路灯杆，就是不用被挖起的‘幸运路灯杆。”

“我们从步行道的起始点起飞，测量一下那根路灯杆是不是正好在这样的幸运点上吧。”

“可是我用什么工具来测量呢？你倒是厉害，飞一下就知道多远了，不如你告诉我好了。”芦果说。

青鸟载着芦果，在空中拐了一个大弯，从一端开始，边飞边报数：“5，10，15，20，…，360，…”

剛才请求他们帮忙计算的路灯杆，正好在第360米的位置上。

芦果大喜道：“看来可以向那根路灯杆表示祝贺了，它是一根‘幸运路灯杆。”

青鸟一收翅膀，朝着路灯杆的顶端飞下去。刚落在路灯杆的上方，芦果就迫不及待地跳出来，一把抱住路灯杆，顺着就滑了下去。不一会儿，她和青鸟又回到刚才的座椅上了。

“太好了，谢谢你们！”那根路灯杆一听到自己不会被挖走的好消息，高兴得腰都笑弯了，“我怎么感谢你们才好呢？这样吧，我告诉你们一个秘密。沿着彩虹步行道一直往前飞，最尽头的那根路灯杆是我们路灯杆家族中的长老，你们有什么想知道的都可以问它，关于数题国的一切它无所不知。”

“太棒了！我们想知道的事情太多了，正愁不知道问谁呢！”青鸟欢呼道。