基于密度峰值聚类优化的光伏发电功率预测

王帅 杜欣慧 姚宏民

摘 要： 密度峰值聚类算法具有收敛速度快、鲁棒性强、无需人为确定最佳聚类数等特点，具备较好的应用前景。为提高光伏功率预测的精度，提出一种将密度峰值聚类算法应用于短期光伏功率预测的方法，并进行了必要优化。该方法首先通过类间距离优化增强气象数据的可分性；然后利用密度峰值聚类对其进行无标签归类，通过灰色关联度匹配出与待预测日相关度最高的类别；最后将其作为Elman神经网络的训练样本，得到预测结果。Matlab仿真结果表明，该方法能够明显提高气象数据的聚类效果，并有效提高光伏功率的短期预测精度。

关键词： 密度峰值聚类； 光伏发电； 灰色关联度； 相似日匹配； Elman神经网络； 短期功率预测

中图分类号： TN830.4?34； TM715 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）20?0141?05

Abstract： The density peak clustering algorithm has the characteristics of fast convergence speed， strong robustness， and no need to manually determine the optimal clustering numbers， which has a good application prospect. Therefore， a method of applying the density peak clustering algorithm to short?term photovoltaic power prediction is proposed and necessarily optimized to improve the accuracy of photovoltaic power prediction. In the method， the separability of meteorological data is enhanced by means of inter?class distance optimization. The density peak clustering is adopted to classify the meteorological data without using labels. The category that has the highest degree of correlation with to?be predicted days is matched by using the grey correlation degree， and finally taken as the training sample of the Elman neural network to obtain the prediction results. The Matlab simulation results show that the method can significantly improve the clustering effect of meteorological data and short?term prediction accuracy of photovoltaic power.

Keywords： density peak clustering； photovoltaic power generation； grey correlation degree； similar day matching； Elman neural network； short?term power prediction

0 引 言

光伏发电系统因其电能可控性强，调度管理便捷、调峰性能良好、响应迅速等优点而得到了广泛应用。但由于其输出功率受风速、气温、阳光辐射度、日降雨量、气压等气象因素影响存在较大随机波动性[1?3]，致使有功功率不稳定而对电网造成干扰。因此，精准的光伏发电功率预测有助于降低对电网的影响，也便于电力工作人员的调度管理工作。

目前，采用较多的预测方法是神经网络预测法[4?5]。即使用历史发电量与气象数据组成的训练样本训练神经网络的自学习能力，将待预测日的气象特征（通过数值天气预报获得）输入网络后得到预测结果。其中，提高训练样本与待预测日的相关性极其重要。训练样本越精确、合理，神经网络的预测结果就越准确[6]。

文献[7]通过相关性分析，确定出影响电量的主要气象因素。利用传统的SOM算法对天气类型进行聚类，然后使用对应的神经网络进行预测。但仅选取气温与湿度作为气象特征输入量，其气象特征的综合代表性较差。当聚类数据集的特征量较多时，SOM算法又易陷入局部最优。文献[8]在提高训练样本准确性时使用了常规算法K?Means聚类，但未解决常规聚类算法收敛速度慢、需指定聚类个数、对噪声点敏感等问题。文献[9]提出一种全新聚类算法（密度峰值聚类），几乎无需设定参数且在大规模数据集中具有鲁棒性，能够较好地克服以上问题，具备较好的应用前景。

本文将密度峰值聚类算法应用于短期光伏功率预测，首先基于直方图均衡化原理实现类间距离优化，提高密度峰值聚类算法的有效性。然后根据聚类结果计算灰色关联度，匹配到更加准确合理的训练样本。最后，基于Elman神经网络得出预测结果，并对其误差进行分析。

1 密度峰值聚类算法及其优化

1.1 密度峰值聚类算法原理

密度峰值聚类算法首先明确了聚类中心的特点[9]：聚类中心的局部密度较大，其周围被一些较低密度的邻居所包围；聚类中心距离那些局部密度更大的数据点相对较远。

1.2 基于直方图均衡化的类间距离优化

1.2.1 距离矩阵[D]的定义

可将直方图均衡化思想扩展至本文的聚类问题，即通过均衡化类簇之间的距离增强数据对比度，并提高数据可分性。

1.2.3 优化过程

密度峰值聚类后各类均有唯一的中心，以类簇为整体，在保证每个类簇内部结构不变的前提下进行类间距离均衡化，能够增强数据可分性。距离扩散的程度基于式（8），示意图如图2所示。

1.2.4 算法实现

由于每次被替换的元素仅属某两个类别，既不会影响其他类间距离，也不会影响任何类内距离。[D′]即为类间优化后的全新距离矩阵。

2 基于相似日匹配的光伏功率预测

2.1 结合灰色关联分析法的相似日样本匹配

在得到聚类结果后，通过灰色关联分析法选取待预测日的相似日样本。将各类簇的气象特征向量作为比较数列，将待预测日的气象特征向量（通过数值天气预报获得）作为参考数列。

2.2 Elman神经网络预测模型

Elman网络可以看作是一个具有局部记忆单元和局部反馈连接的递归神经網络，其基本结构如图3所示。

3 实验结果与分析

3.1 聚类结果分析

构建光伏系统的气象特征量：平均风速、气温、阳光辐射度、日降雨量、最大风速和气压。每个特征量在5：00—19：00内每隔1 h采集1次，每日15个点，共180天。归一化后形成[180×90]维的特征矩阵，计算距离矩阵后进行聚类分析。

首先执行传统密度峰值聚类算法如图4所示。聚类中心过少，需进行优化以挖掘隐含中心。

此时，应重新选取包括更多“疑似中心”在内的点作为初始中心。经1.2.4节优化后得到全新距离矩阵，作出决策图与[γ]曲线，如图5所示，优化后聚类中心增多至5个。由此表明，经过类间距离优化后，某些“隐藏类簇”被挖掘出来。

3.2 聚类算法的性能分析

本文采用3种典型指标对不同时间跨度的10个数据集进行聚类有效性评价，评价结果如图7～图9所示。其中：SSE（误差平方和）代表一个子类到所在类簇的聚类中心的欧氏距离，该值越小聚类效果越好；DBI（Davies?Bouldin Index）代表所有类之间最大相似度的均值，该值越小聚类效果越好；SC（轮廓系数）结合了类簇内聚度和类间分离度两个计算指标，该值越接近1聚类效果越好。

图7比较了在优化前后的SSE指标，优化后SSE明显下降；图8比较了优化前后的DBI指标，优化后DBI下降同样较为明显；图9比较了优化前后的SC指标，优化后SC出现了明显提高。由此可见，优化算法的优化性能显著，能够有效提升聚类的有效性。

3.3 相似日匹配与功率预测分析

得到聚类结果后，通过2.1节相似日匹配方法计算出待预测日与各类簇之间的灰色关联度[Rl]。其的计算结果，如表2所示。类簇2的关联度最高，分别将其对应的气象数据与发电数据作为训练集，经Elman模型学习后得出预测结果，如图10所示。传统算法的预测结果如图11所示。

结合表3分析图10、图11可知，相较于传统算法，优化算法的功率预测曲线与实测曲线的契合度更高、预测误差更小（仅为2.35%），预测整体精度得到了明显提高。

4 结 论

本文提出一种基于密度峰值聚类的短期光伏功率预测方法，详细阐述了聚类算法的原理、优化过程的具体实现步骤，以及利用聚类结果实现短期光伏功率预测的过程。实验结果表明，类间距离优化能够有效提高密度峰值聚类算法的有效性，且算法在优化后能有效提高光伏功率的短期预测精度。

参考文献

[1] 嵇灵，牛东晓，汪鹏.基于相似日聚类和贝叶斯神经网络的光伏发电功率预测研究[J].中国管理科学，2015，23（3）：118?122.

JI Ling， NIU Dongxiao， WANG Peng. Photovoltaic load forecasting based on the similar day and Bayesian neural network [J]. Chinese journal of management science， 2015， 23（3）： 118?122.

[2] 杨金焕，于化丛，葛亮.太阳能光伏发电应用技术[M].北京：电子工业出版社，2009.

YANG Jinhuan， YU Huacong， GE Liang. Application technology of solar photovoltaic power generation [M]. Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2009.

[3] 周念成，闫立伟，王强钢.光伏发电在微电网中接入及动态特性研究[J].电力系统保护与控制，2010，38（14）：119?127.

ZHOU Niancheng， YAN Liwei， WANG Qianggang. Research on dynamic characteristic and integration of photovoltaic generation in microgrids [J]. Power system protection and control， 2010， 38（14）： 119?127.

[4] 王晓兰，葛鹏江.基于相似日和径向基函数神经网络的光伏阵列输出功率预测[J].电力自动化设备，2013，33（1）：100?103.

WANG Xiaolan， GE Pengjiang. PV array output power forecasting based on similar day and RBFNN [J]. Electric power automation equipment， 2013， 33（1）： 100?103.

[5] 傅美平，马红伟，毛建容.基于相似日和最小二乘支持向量机的光伏发电短期预测[J].电力系统保护与控制，2012，40（16）：65?69.

FU Meiping， MA Hongwei， MAO Jianrong. Short?term photovoltaic power forecasting based on similar days and least square support vector machine [J]. Power system protection and control， 2012， 40（16）： 65?69.

[6] 程启明，张强，程尹曼，等.基于密度峰值层次聚类的短期光伏功率预测模型[J].高电压技术，2017，43（4）：1214?1222.

CHENG Qiming， ZHANG Qiang， CHENG Yinman， et al. Short?term photovoltaic power prediction model based on hierarchical clustering of density peaks [J]. High voltage engineering， 2017， 43（4）： 1214?1222.

[7] 代倩，段善旭，蔡涛，等.基于天气类型聚类识别的光伏系统短期无辐照度发电预测模型研究[J].中国电机工程学报，2011，31（34）：28?35.

DAI Qian， DUAN Shanxu， CAI Tao， et al. Short?term PV generation system forecasting model without irradiation based on weather type clustering [J]. Proceedings of the CSEE， 2011， 31（34）： 28?35.

[8] 丁志勇，杨苹，杨曦，等.基于连续时间段聚类的支持向量机风电功率预测方法[J].电力系统自动化，2012，36（14）：131?135.

DING Zhiyong， YANG Ping， YANG Xi， et al. Wind power prediction method based on sequential time clustering support vector machine [J]. Automation of electric power systems， 2012， 36（14）： 131?135.

[9] RODRIGUEZ A， LAIO A. Clustering by fast search and find of density peaks [J]. Science， 2014， 344（6191）： 1492?1496.

[10] HAN J W， KAMBER M.数据挖掘：概念与技术[M].范明，孟小峰，译.北京：机械工业出版社，2001.

HAN J W， KAMBER M. Data mining： concepts and techniques [M]. FAN Ming， MENG Xiaofeng， translation. Beijing： China Machine Press， 2001.