高压直流输电系统直流滤波器接地故障机理分析

莫品豪， 郑 超， 程 骁， 张晓宇， 吕 航， 文继锋

(1. 南京南瑞继保电气有限公司, 江苏省南京市 211102； 2. 南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司， 江苏省南京市 211106)

0 引言

高压和特高压直流输电系统[1-3]中(简称直流输电系统)，直流滤波器接地故障危害极大，不仅会直接损坏直流滤波器，甚至会导致直流输电系统停极或紧急停运，危及电力系统的安全稳定运行。

直流输电系统正常运行时，换流阀、平波电抗器、极母线、直流滤波器及中性点母线构成了一个完整谐振回路[4-5]。根据工程需要，主要是某次或某偶数次谐波的谐振回路，如12次、24次或36次。如此，换流阀产生的谐波基本上就被限制在此谐振回路中。这就是直流输电系统直流侧的滤波原理。

当直流滤波器发生接地故障后，上述滤波谐振回路被改变，不仅影响直流系统的滤波效果，还会导致直流滤波器因过流或过压而损毁。对此，工程上的做法是给直流滤波器配置由首、尾端电流互感器构成的差动保护。当保护判断到直流滤波器接地后，若直流滤波器隔离刀闸能分断当前电流则选择分隔离刀闸，待直流输送功率有序稳定转移后再停极；若不能，就必须紧急停极。这对电力系统的稳定运行冲击较大，尤其是强直弱交的电网。据有关资料显示，直流滤波器相关事故直接导致了15%以上的直流输电系统停极。因此，研究直流滤波器接地故障机理，提高保护动作的可靠性和灵敏性，对于提高直流输电系统的可靠性具有重大意义。

目前，国内外对直流滤波器高压电容器击穿故障及其保护原理的研究[6-10]较为丰富，但是研究直流滤波器接地故障的文章不多。

文献[6]较早地在国内提出了完整可靠的直流滤波器保护配置方案，其主要以3次、6次及12次谐波作为特征量反映直流滤波器接地故障，存在灵敏度不足的问题。文献[7]提出以谐波阻抗的方式反映直流滤波器接地故障，但没有考虑工程上互感器测量误差及谐波阻抗计算误差对保护的影响。文献[8]的保护配置方案只适用于直流滤波器高端电容器的接地故障，无法反映直流滤波器高端电容以下部分的接地故障。文献[9-10]则是针对直流滤波器高压电容器击穿故障及保护配置进行了论述。

针对以上不足，本文从直流滤波器接地故障等效电路着手分析，从理论上阐明其故障机理及电气量特征，最后以仿真实验对理论分析结论进行验证。

1 直流滤波器接地故障类型

按照接地点的不同，直流滤波器接地故障[6-9]一般分为直流滤波器首端引线接地故障(也称高压侧引线接地)、高压电容区接地故障及高压电容区以下部位(简称调谐区)接地故障。首端引线接地故障，对直流输电系统危害最大，故障特征也最明显，直流控制系统极母线差动保护和直流滤波器差动保护均能可靠反映，不存在灵敏性问题。因此，本文重点分析直流滤波器高压电容区接地和调谐区接地故障的特点。

直流输电系统的运行方式[3]，一般分为单极大地回线、单极金属回线、双极大地回线和双极并联这4种运行方式。直流滤波器接地故障电气特征与直流输电系统运行方式密切相关。

当直流输电系统以单极大地回线方式运行时，相比其他运行方式，直流滤波器相同位置发生接地故障的故障特征最明显，即流经直流滤波器的首端电流与其尾端电流的差异最大；当直流输电系统以双极大地回线方式运行时，直流滤波器的故障特征最微弱，即流经直流滤波器的首、尾端电流差异最小。这意味着双极大地回线方式运行时的直流滤波器对保护的灵敏度要求是最为苛刻的。

因此，本文在直流输电系统双极大地回线这种典型运行方式下，分析直流滤波器的高压电容区接地故障和调谐区接地故障的故障机理。

2 直流滤波器电容区接地故障分析

直流滤波器发生电容区接地的故障特征较为典型，其等效电路如图1所示。

图1 直流滤波器电容区接地故障等效电路图Fig.1 Equivalent circuit of DC filter with grounding fault in capacitor zone

为便于分析，忽略接地电阻，对图1做进一步简化。简化后的等效电路图如图2所示。

图2 直流滤波器接地故障简化电路图Fig.2 Simplified circuit of DC filter with grounding fault

(1)

式中：Udc为直流系统电压；H12为12次谐波电压幅值；δ12为12次谐波初相角；f1=50 Hz;ic为系统正常运行时流经直流滤波器的电流，以12次谐波为主(简称特征谐波，下同)；I12为12次谐波幅值；a为C11电容电压占比，0

式(1)中，若不考虑直流线路及对侧换流站影响，则有

(2)

考虑直流线路及对侧换流站影响时，则有

(3)

式(1)对应的齐次微分方程的通解为：

(4)

进一步，求取式(1)的特解，最终可得式(1)的解为：

uC11(t)=us(t)+aus(0)e-αtcos(ωdt)+

(5)

对式(5)进行求导并乘以C11可得故障后的直流滤波器首端电流为：

ih(t) =ic(t)+ic(0)e-αtcos(ωdt)-

(6)

(7)

式中：b=1-a，且满足0

式(7)对应的齐次微分方程的解为：

(8)

进一步，可得故障后直流滤波器尾端电流为：

it(t) =ic(0)e-βtcos(ωqt)-

(9)

分析式(6)和式(9)可知，发生电容区接地故障后，直流滤波器首端电流由稳态特征谐波(频率与无故障时相同)和两项衰减的谐振波共同构成，直流滤波器尾端电流主要由两项衰减的谐振波构成，不含特征谐波，即发生电容区域接地故障后，流经直流滤波器首、尾端的暂态电流的持续时间(分别对应时间常数1/α及1/β)、大小与直流滤波器类型、故障位置、故障发生时刻系统初始状态、系统结构紧密相关，只有进入稳态后特征谐波才起主要作用。因此，以基于基尔霍夫电流平衡原理的差动保护反映直流滤波器接地故障时，选择全波电流应比仅采用特征谐波更为合理并具有更高的灵敏度。

3 直流滤波器调谐区接地故障分析

直流滤波器调谐区发生接地故障时，主要电流通路如下。

1)直流滤波器首端谐波电流通道。由相应的换流阀及其平波电抗器、故障直流滤波器的高端电容器和故障接地点至换流阀间等效电阻构成，其简化后的等效电路如图3(a)所示。

2)直流滤波器尾端衰减电流通道。由故障直流滤波器的调谐区电阻器和电抗器、故障接地点至换流阀间等效电阻并联而成，其简化后的等效电路如图3(b)所示。

3)直流滤波器尾端不对称电流通道。直流系统以双极大地方式运行时，两个极上工况对称，近乎没有直流会流经大地。当某个极上整流侧或逆变侧直流滤波器发生接地故障后，两个极不再对称(不对称程度用η表示)，双极间的不对称直流便会流经大地。而直流滤波器调谐区若无电容隔离直流，也会有直流流过；同时，双极间的不对称特征谐波也会从该通道流过，其简化后的等效电路如图3(c)所示。

图3 直流滤波器调谐区接地简化电路图Fig.3 Simplified circuit of DC filter with grounding fault in tuning zone

(10)

式中:K为正常时C1电容电压与直流系统电压占比，0.5

求解式(10)所示非齐次方程，其解为：

(11)

由此可得，调谐区接地故障后的直流滤波器首端电流为：

ih(t) =ic(t)+ic(0)e-χtcos(ωot)-

(12)

it=ita+itd

(13)

对于图3(b)，有

(14)

对于图3(c)，有

(15)

式中：r′为对侧接地极至本侧接地点间的接地电阻;Z为对侧接地极至本侧接地点间的等效阻抗;k为谐波次数。

联立式(13)至式(15)求解，可得调谐区接地故障后的直流滤波器尾端电流为：

(16)

分析式(12)可知，发生调谐区接地故障后，直流滤波器首端电流由稳态特征谐波(频率与无故障时相同)和两项衰减的谐振波共同构成。由于C1

4 仿真结果

为验证以上分析结论的正确性，以某±800 kV特高压直流输电系统为仿真对象，利用PSCAD仿真实验平台进行数字仿真实验。仿真实验主要参数如下：直流电压Udc=800 kV，电源内阻rs=1.0 Ω，直流线路长度为1 000 km，直流线路等效电抗Lx=2 H，直流线路等效电阻rx=20 Ω，接地电阻r=0.5 Ω，C1=1.2 μF，R3=5 000 Ω，L3=0.05 H，平波电抗Lr=0.3 H，f1=50 Hz。

利用该平台仿真直流系统以双极大地回线方式运行时直流滤波器发生电容区、调谐区接地故障，记录直流滤波器首端和尾端电流。

将上述仿真参数代入式(6)和式(9)、式(12)和式(16)，可以分别得到直流滤波器发生电容区、调谐区接地故障时的理论计算的首端和尾端电流。

将PSCAD仿真实验平台电流与理论计算的电流分别进行对比，具体参见附录A图A2至图A5。

附录A图A2为直流滤波器电容区接地时首端电流波形对比图。由图可知，故障前(0～10 ms)，仿真输出电流(红色)与理论计算电流(黑线)相近，均以12次谐波为主。故障后(约10～80 ms)，两者均在故障瞬间出现很大冲击性电流，而后快速衰减，衰减后以12次谐波为主，还有较大的8次和9次等非特征谐波。两者输出趋势基本一致，但存在一定差异。造成这种差异的主要原因是理论计算在等效电路上做了简化，并将直流系统整流侧和逆变侧电压当作相同恒压源处理。而仿真平台能更接近实际，其模拟的直流系统的整流侧和逆变侧电压存在差异，并非恒压源，会在直流滤波器故障时发生变化[12]，此外，除了直流电压和12次谐波电压外，还包含12的整数倍次及其他次谐波电压。

同理，分析附录A图A3至图A5可知，仿真输出与理论推导电流存在差异，但趋势基本一致。由此验证了前文推导的正确性。

进一步，对仿真输出的直流滤波器首端电流和尾端电流进行矢量相减求得差流，再求取差流中包含直流分量在内的全波电流有效值；与之对应，先提取首端电流和尾端电流的12次特征谐波，然后进行矢量相减求得差流再求取其有效值。

具体计算结果参见附录A图A6所示的直流滤波器电容区接地故障差流分析图和附录A图A7所示的直流滤波器调谐区接地故障差流分析图。分析两图可知，直流滤波器接地故障无论是发生在电容区还是发生在调谐区，全波差流有效值都要明显大于12次特征谐波差流有效值。

PSCAD仿真实验证明了前文理论分析的正确性，同时也表明，对于直流滤波器接地故障，差动保护选择包括直流分量在内的全波电流要比仅采用特征谐波电流更为灵敏和可靠。

5 结语

本文对直流输电系统以双极大地回线运行时直流滤波器电容区和调谐区接地的故障机理进行了研究，先分别构建其等效电路，然后定量分析其电气量特征，最后以PSCAD仿真实验方式加以验证。

理论分析和仿真实验均表明，直流滤波器首端电流和尾端电流，在发生直流滤波器电容区和调谐区接地故障时，与正常运行时主要由特征谐波构成是不同的。因此，采用基尔霍夫电流平衡原理的差动保护反映直流滤波器接地故障时，选择包括直流分量在内的全波电流作为保护逻辑判断依据要比仅采用特征谐波电流更为合理，并具有更高的灵敏性和可靠性。

本文只是针对直流输电系统以双极大地回线运行方式下典型的直流滤波器的接地故障展开分析，存在一定局限。后续应对直流输电系统各种运行方式下、其他类型主接线的直流滤波器的接地故障机理进行全面、详实的研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。