填方高边坡桩板墙锚索最佳位置的确定方法
2018-10-24郝晓杰赵付朝
王 宇 郝晓杰 赵付朝
(1.中国能源建设集团山西省电力勘测设计院有限公司,山西 太原 030001； 2.北京市市政研究总院有限公司,北京 100082)
1 填方高边坡预应力锚索桩板墙及其常见的施工方法
预应力锚索桩板墙作为外部支挡结构广泛运用于填方高边坡。其施工方法常见的有三种：先填后锚法，先锚后填法和填锚穿插结合。在工程实践中，运用最多的是填锚结合法，其工序简述如下：桩结构施工，挂挡土板，填方至预应力锚索位置以上时进行锚索施工，继续填土，锚索张拉，继续填土，锚索再张拉，继续填土至下一锚索位置处，重复以上过程直至填筑完毕。
2 桩上设置一排锚索时确定其最佳作用位置
锚索位置的确定是填方高边坡预应力锚索桩墙设计中的重要部分。根据上述施工工序，当一排锚索设置在桩上时，将桩的受力状态分为三个阶段。第一阶段，桩后回填至锚索位置附近，保证锚索上方留有一定的覆土厚度；第二阶段，锚索预张拉；第三阶段，桩后回填完成，锚索二次张拉。
从图1可知，第二阶段的桩身受力小于第一阶段和第三阶段。因此只需将第一阶段与三阶段的受力状态进行比较。第三阶段与第一阶段相比，桩身受力有两部分增量。一增加了填土荷载，二增加了锚索拉力。如果填土载荷带来的桩身内力增量大于锚索的拉力带来的桩身内力增量，那么第三阶段桩身内力最大;如果锚索拉力带来的桩身增量大于填土荷载带来的桩身内力增量，那么第一阶段桩身内力最大。
这两部分的增量被量化为对锚固点的弯矩，分别定义为ΔME与ΔMP。
ΔME=ME-MEa，
ΔMP=P2×(h1-hp2)。
其中，ME为填筑全部完成后，桩后填土对锚固点的弯矩；MEa为第一阶段、第二阶段桩后填土对锚固点的弯矩。
当锚索的位置发生变化时，有三个变量，即ha(从填土顶面到桩顶的距离),ΔME,ΔMP，其中，ha为自变量；ΔME和ΔMP是随着ha变化的因变量。
如果ΔME>ΔMP，三阶段桩的受力状态为三个阶段中最大；ΔME<ΔMP，一阶段桩的受力状态为三个阶段中最大；若ΔME=ΔMP，一阶段与三阶段桩身内力相等。将ΔME=ΔMP定义为桩受力临界状态，同时将相应的ha,hp2,ΔME,ΔMP,ΔMEa定义为ha临界,hp2临界，ΔME临界,ΔMP临界，MEa临界。
当ha
因为ΔME=ME-MEa，ΔME临界=ME-MEa临界且MEa>MEa临界，则ΔME<ΔME临界。
因为ha
又因ΔME临界=ΔMP临界，则ΔME<ΔMP，第一阶段的桩身内力大。
因ha
当ha>ha临界时，受力示意图如图3所示，MEa 因为ΔME=ME-MEa，ΔME临界=ME-MEa临界，则ΔME>ΔME临界。 因为ha>ha临界，则hp2>hp2临界，ΔMP<ΔMP临界。 又因ΔME临界=ΔMP临界，则ΔME>ΔMP，此时，三阶段的桩身内力大。 又因ΔMP<ΔMP临界，则此时的桩身内力大于临界状态的桩身内力。 总之当ΔME=ΔMP时，桩的受力是最小的，也即锚索的最优作用位置。将临界状态时，填土作用增量与锚索作用增量列出： ΔME=ME-MEa。 ΔMP=[P2+锚索伸长变形量引起的锚索拉力增量]×(h1-hp2)。 联立两式解出hp2，即得出了一排锚索作用时锚索的最佳位置。 桩上有两排锚索作用时其受力简图如图4所示，受力状态可分为五个阶段：第一阶段，填土至下排锚索附近，并保证锚索有一定的覆土厚度。第二阶段，下排锚索预张拉。第三阶段，填土至上排锚索附近并保证锚索有一定的覆土厚度。第四阶段，上排锚索预张拉。第五阶段，桩后回填完成，锚索二次张拉。 从图4中可以看出，桩身内力最大应该发生在一阶段、三阶段或五阶段。 ha为一阶段填土顶面与桩顶之间的距离；hb为三阶段填土顶面与桩顶之间的距离；Ea为第一、二阶段桩后填土作用；Eb为第三、四阶段桩后填土作用；E为第五阶段桩后填土作用。 将一阶段与五阶段的受力状态进行比较： 如果ΔME>ΔMP，那么五阶段的桩身内力大； 如果ΔME<ΔMP，那么一阶段的桩身内力大； 如果ΔME=ΔMP，那么一阶段的桩身内力等于五阶段的桩身内力。 将三阶段与五阶段的受力状态受力状态进行比较： 假定P1为定值，将一阶段与五阶段的受力状态进行比较。 当ha ∵ΔME=ME-MEa，ΔME临界=ME-MEa临界。 ∴ΔME<ΔME临界。 ∵ha ∴hp2 又∵ΔME临界=ΔMP临界。 ∴ΔME<ΔMP，此时，一阶段的桩身内力大于五阶段的桩身内力。 ∵ha ∴MEa>MEa临界，此时，桩身内力大于临界状态的桩身内力。 当ha>ha临界时，MEa ∵ΔME=ME-MEa，ΔME临界=ME-MEa临界。 ∴ΔME>ΔME临界。 ∵ha>ha临界。 ∴hp2>hp2临界，ΔMP<ΔMP临界。 又∵ΔME临界=ΔMP临界。 ∴ΔME>ΔMP，此时，五阶段的桩身内力大于一阶段的桩身内力。 又∵ΔMP<ΔMP临界。 ∴此时，桩身内力大于临界状态的桩身内力。 假定P2为定值，比较三阶段与五阶段桩的受力情况。 又因为hb 所以临界状态桩受力情况最佳，将临界状态的填土荷载增量与锚索拉力增量关系式列出： ΔME=ΔMP。 E-Ea=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(P2+e2×ΔL2)(h1-hp2), E-Eb=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(ΔP2+e2×ΔL2)(h1-hp2)。 将上述两式联立求解，得出hp1,hp2，即两排锚索作用时锚索的最佳作用位置。 预应力锚索桩墙是广泛运用于高填方路堤和高填方边坡。其施工方法常见的有三种：先填后锚法，先锚后填法和填锚穿插结合。在工程实践中，运用最多的是填锚结合法。根据填锚结合法的施工工序，将桩的受力状态划分为不同阶段，将锚索作用和填土作用视为外力进行考虑，并将其对桩的影响进行定量考虑。通过对临界状态进行定义，并对临界状态进行解答，计算得出锚索的最佳作用位置。在填土的过程中恰当的位置设置锚索，既可以对桩身内力进行较好的控制，同时又避免锚索位置过低造成浪费。
3 桩上两排锚索作用时其最优位置的确定
4 结语
