协同路外停车费率的路内停车定价模型

2018-10-24李进龙翟鹏飞

城市交通 2018年5期

李进龙，罗霞，张年，翟鹏飞

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都61031；2.西南交通大学综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川成都61031)

0 引言

近年来，随着汽车产业的飞速发展，私人汽车的普及速度明显增快，大中城市机动化程度随之不断提高，停车供需矛盾也在进一步加剧。在城市土地资源和道路资源有限的情况下，单纯增加停车位数量而不对停车需求量加以抑制，无法解决停车的供需矛盾。停车收费是缓解停车供需矛盾的主要手段之一，研究合理的路内外停车费率对解决城市停车难问题具有重要意义。

针对路内停车定价问题，国外研究起步较早。文献[1]提出，合理的路内停车费率应该等于其路外停车费率的边际成本。文献[2]利用停车需求的价格弹性研究路内停车定价模型。文献[3]根据路内停车的公共特性，建立路内停车收费的次优定价模型，但求解过程烦琐且没有考虑路外停车费率对路内停车费率的影响。文献[4]在确定路内停车目的的基础上，考虑停车者对停车收费的容忍度函数，分别建立以调节道路交通量、规范停车行为和调节停车位供求关系为目的的路内停车收费定价模型，考虑因素较为全面，但仍然没有统一路内外停车费率的关系。基于此，本文在传统两阶段停车定价模型(第一阶段制定路内停车费率，第二阶段制定路外停车场停车费率)的基础上，统一区域内路外停车费率，建立合理的路内停车定价模型，分析停车场利用率和选择行为变化，并设计停车效果评价方法。

1 路外停车定价分析

1.1 平均车位成本

影响路外停车价格的因素很多，包括停车场地理位置、停车设施质量、停车服务质量、停车需求量、路内停车费率等。由于路外停车场的准公共物品属性和成本递减性，其停车费率宜采用平均成本定价法[5]，平均车位成本模型为

式中：Cps为平均路外停车位成本/(万元·个-1)；CT为路外停车设施全年总支出成本/万元；R为合理报酬/万元；N0为标准车位数量/个；A为每年等额回收资金/万元；C为资本/万元，主要指土地费用、建设费用和设备费用等；i为现金折现率/%；n为资本回收期/a；ϕ为合理报酬率/%。

1.2 分时段停车定价模型

由于停车需求具有时间差异性，因此将停车时间分为工作日和非工作日，同时细分为高峰时段与非高峰时段。假设不同时段停车收费价格与停车位利用率成正比，则有

式中： P外1， P外2， P外3为工作日高峰时段、非工作日高峰时段以及非高峰时段路外停车费率/(元·h-1)；T1，T2，T3为相对应的路外停车场总营业时间/h；U1，U2，U3为相对应的设计停车位利用率/%；P外i，Ti，Ui分别为第i个时段的设计停车费率/(元·h-1)，该时段总时长/h和设计停车位利用率/%。

1.3 路外统一定价模型

相比既有停车定价模型，考虑到区域内存在多个路外停车场的情况，本文采用加权法得到区域内统一路外停车费率，权值由每个停车场的区域停车贡献率确定。停车贡献率主要考虑因素为各停车场的平均停放车辆数，其数值为该停车场平均停放车辆数与该区域内所有路外停车场平均停放车辆数之和的比值。路外统一定价模型为

式中：P统外为区域内统一的路外停车费率/(元·h-1)；P外j为第 j个路外停车场的停车费率/(元·h-1)；αj为第 j个路外停车场的停车位利用率/%。

1.4 政府政策扶持与财政补贴模型

考虑路外停车场为准公共物品，停车价格应该为公众接受。若根据设计停车位利用率制定的停车费率在公众的接受范围内，则不需要调整路外停车费率；若超过公众接受范围，则需要下调停车费率。当实际单位停车成本低于停车场单位停车成本时，政府应对停车场建设者进行资金扶持，进而促进停车产业健康和谐地发展，实现停车资源的优化配置。政府对每个车位的补贴费用模型为

2 路内停车定价分析

路内停车费率在很大程度上受到路外停车费率影响，根据第一阶段得到的统一路外停车费率研究其与周边路内停车费率的关系，据此制定合理的路内停车费率，实现区域内路内外停车费率的统一定价。为研究方便，本文提出以下假设：1)以汽车出行作为研究对象，计算过程中涉及的参数采用平均值；2)出行者熟知周边停车场分布情况，并根据广义出行费用进行决策[5]。

当出行者从始发地出发到达目的地时，由于路内停车方便快捷，因此出行者首先考虑将车辆停放在路内停车位。出行者由始发地到达目的地的广义出行费用

式中：C出为汽车全程广义出行费用/元；C车为汽车行程油耗成本/元；P内为路内停车费率/(元·h-1)； T内停为路内停车时间/h；T行为行程所需时间/h；C时为停车者单位时间成本/(元·h-1)。

若出行者到达目的地后发现路内停车场没有停车位或路内停车费率过高，那么出行者会考虑将车停放在目的地附近的路外停车场，这时出行者的广义出行费用

由于广义出行费用中油耗成本和时间成本均与距离相关，因此参数均是关于路外停车场与路内停车场之间距离的函数，公式(7)转化为关于距离的函数则有

式中：v车为小汽车的平均行驶速度/(km·h-1)；v人为人的平均步行速度/(km·h-1)；C油为小汽车每公里油耗费用/(元·km-1)；s为路外停车场与路内停车场之间的距离/km。

定义广义出行费用系数α=C油+C时/v车+C时/v人，则有

2）当 C出＞C'出时，停车者选择路内停车场的概率小于选择路外停车场的概率。

3）当 C出＜C'出时，停车者选择路内停车场的概率大于选择路外停车场的概率。根据公式(9)得到的路内停车费率可以作为参考值，在此基础上根据区域停车压力和交通量等因素来制定合理的路内停车费率。

3 停车费率调整分析

3.1 路外停车位利用率影响分析

假设某一区域内有3个路外停车场，其停车收费价格为 P外1＜P外2＜P外3，各停车场对应的停车位利用率分别为α1，α2，α3，则统一的区域路外停车费率

统一区域停车价格后，对于区域内路外停车费率较低的停车场，有 P统外-P外1=新的停车费率会导致停车位利用率α1下降；对区域内路外停车费率较高的停车场，有 P外3-P统外=新的停车费率会导致停车位利用率α3上升。

3.2 路内外停车场选择行为分析

停车价格上升会导致停车需求下降，同时部分小汽车出行需求将转移至公共交通，本文暂不在模型中考虑其他交通方式带来的影响。考虑选择对象为路外停车场(i=1)和路内停车场(i=2)，建立BL(Binary Logit)模型分析路内外停车场的选择行为变化[6]，具体分析步骤如下：

1）确定效果函数形式、特性变量，并进行数据处理，据此建立出行方式选择模型，其中特性变量仅为固有哑元和停车费率，因此路内外停车场选择概率

式中：Pin为出行者n选择方案i的概率；Vin为出行者n选择方案i的效用的固定项。

2）运用极大似然估计法标定参数，计算梯度向量∇L和荷塞矩阵∇2L，用NR(Newton-Raphson)法计算估计值θ，确定对数似然函数的形式为

图1 凯德商圈内停车场位置分布Fig.1 Parking lot locations in Cade Business District

式中：δ1n为出行者n选择方案1的概率变量。

3）利用公式(12)的统计量的协方差矩阵，进行t检验和其他检验。

表1 凯德商圈路外停车场时段划分Tab.1 Period division of off-street parking lots in Cade Business District

表2 路外停车场停车位利用率和停车费率Tab.2 Utilization rate and parking fee rate of off-street parking lots

4 沙湾凯德商圈停车费率实例

4.1 区域内路外停车费率制定

沙湾凯德商圈位于成都市中心城区二环路内，商圈内有凯德广场购物中心、加州花园酒店、沙湾国际会展中心以及现代城2号停车场，停车需求较大。50 m范围内拥有4座路外停车场和3座路内停车场(见图1)。其中，路内停车位120个，路外停车位2 50个，是典型的路内停车场与路外停车场共存的商圈。

4.1.1 凯德广场路外停车费率制定

凯德商圈内有商业类和办公类两种类型的路外停车场。根据实地调研，凯德广场路外停车场的平均停车位成本为39 375.5元。停车场的停车高峰时段分布见表1，其中工作日办公类停车场的平均停车饱和度大于90%，非工作日办公类停车场的平均停车饱和度低于90%。

假设不考虑节假日的影响，每周按5个工作日、2个双休日计算，则一年有104个双休日，一年内工作日高峰时段、非工作日高峰时段和非高峰时段总停车时间分别为3 120 h，416 h和5 24 h。凯德商圈内4个路外停车场的设计停车位利用率差别不大，故工作日高峰时段、非工作日高峰时段和非高峰时段分别为80%，90%和70%。根据公式(2)进一步制定各时段路外停车费率分别为6.4元·h-1，7.2元·h-1和5.6元·h-1。

实际操作过程中，可以将上述制定的停车费率作为各个时段的参考停车费率，考虑到成都市经济发展水平和居民消费承受能力，需要下调价格以实现社会效益最大化。下调价格后政府给予的财政补贴按公式(4)计算，得到凯德商圈4个停车场的停车位利用率和停车费率(见表2)。

4.1.2 区域内统一路外停车费率

通过表2发现，区域内路外停车费率均不相同。为方便研究路内外停车费率关系，利用公式(3)制定凯德商圈统一路外停车费率，相关数据见表3。各时段统一路外停车费率分别为5.7元·h-1，6.4元·h-1和4.9元·h-1。超出首小时后，每小时加收2元。

4.2 区域内路内停车费率制定

4.2.1 停车者单位时间成本

该指标反映停车者是否愿意将车辆停放在路外停车场，结合成都市出行者月收入情况(5 268元)，根据工资法(按每月2个工作日，每日工作8 h计算)得到出行者单位时间成本为29.93元·h-1。

4.2.2 广义出行费用

取标准车在凯德商圈内平均行驶速度为30 km·h-1，人的平均步行速度为5 km·h-1，油价为6.5元·L-1，汽车出行油耗8 L·(10 km)-1，则小汽车单位距离油费为0.52元·km-1，根据公式(9)得到广义出行费用系数为

4.2.3 路内停车场停车价格

实际调查确定凯德商圈路外停车场与路内停车位最远直线距离为180 m，采用最远直线距离的一半作为平均距离。为方便计算和管理，以最小单位0.5元为计费间隔，适当调整路内外停车费率(见表4)。路内停车费率和路外停车费率在T3时段均要低于T1和T2时段，有助于减缓高峰时段内区域拥堵状况。

4.3 停车效果评价

为得到新停车费率下凯德商圈路内外停车位利用率，对停车者采用SP调查法，建立BL模型分析停车场选择行为，确定对数似然函数形式，计算梯度向量和荷塞矩阵，并进行参数估计和协方差计算，得到新标准下路内外停车场选择概率分别为9.8%和90.2%，从统计结果来看，模型精度比较高。

根据实际调研，凯德商圈日均停车者为972人。假设在新的停车收费标准下，进入凯德商圈的停车者数量不变，且所有出行者只选择凯德商圈内的路外和路内停车场。因此，选择路内和路外停车场的人数分别为95人和87人，相对应的新标准下路内外平均停车位利用率分别为79.20%和35.08%；路内停车年收益为19.59万元，提高59.14%，路外停车年收益为164.27万元，提高14.06%。与原有停车收费标准相比，路内外停车总收益增加27.53万元，提高17.61%，路内停车位利用率约提高34个百分点，路外停车位利用率降低2个百分点，平均有40位停车者从路外停车场转移到路内停车场，提高了路内停车位利用率(见表5)。

5 结语

本文以成都市沙湾凯德商圈为实例，在传统两阶段定价模型基础上，建立协同路外停车费率的路内停车定价模型，制定凯德商圈路内外停车费率，并分析新停车收费标准与现行停车收费标准下停车位利用率和停车总收益的变化。相比传统的两阶段定价法，此方法统一了区域内的路外停车费率，分析了路内外停车位利用率和选择行为变化，设计了停车效果评价方法。该模型可推广应用于中国其他城市中心城区商圈的路内停车与路外停车价格制定，并可实现路内停车与路外停车的协同定价。