一种多轴数控机床几何误差补偿方法

张秋琴

（广西建设职业技术学院设计艺术系，广西南宁530007）

0 引言

当前，制造业的智能化发展对数控机床精度提出了越来越高的要求，在数控机床的各种零部件中，进给机构主要起着为工件加工过程提供往复移动的作用，其动态性能对整机的加工精度影响很大[1]。因此，探索新的数控机床进给机构优化设计方法十分必要，其已成为学术界研究的关键问题。对机床精度产生影响的关键因素之一是几何误差[2]。在进给量较小、温度可控的条件下，高精密数控机床的最大误差来源是机床的几何误差，大概占所有误差的一半以上。几何误差在数控机床较长工作时间内具有叠加性，所以，预测并剖析几何误差的影响是减小机床误差的前提条件。

为达到有效控制几何误差影响的目的，可采用误差防止和误差补偿的方法。实现误差防止和误差补偿都需要对影响机床精度的误差元素精确建模，从而准确地预测几何误差。许琪东等[3]通过10线法等识别方法得出数控机床的几何误差，设计了软件补偿程序，以减少误差，满足生产要求。皮世威等[4]提出了基于激光干涉仪的测量方法。

1 多轴数控机床几何误差测量及模型

数控机床导轨对加工工件及机床各个部件的位置关系起到校准的作用，导轨的精度与工件的精度密切相关[5-6]。机床上的工作台主要承载夹具或工件，伴随着导轨的往复运动，工作台的运动精度同样直接影响工件质量。物体在运行状况下可获取其6个维度的运动误差，包括3个转角误差及3个位移误差。本文在自行研制的多轴精密研抛机床基础上进行几何误差测定，除设定误差外其余影响因子忽略不计。

最初状况下，在数控机床床身构造参考坐标系R，数控机床各个模块的坐标系X、Y、Z、S、T、W依次构建在X、Y、Z方向工作区域内、机床主轴S、切割刀具T和作业工件W上。全局参考坐标系跟各局部坐标系方向保持相同。

理想状况下，沿X、Y、Z方向各运动部件依次位移x、y、z，通过齐次坐标变换矩阵可以表示相邻部件间固联坐标系变化情况。mnTi指理想状况下m坐标系迁移到n坐标系的齐次坐标变换矩阵，则数控机床刀尖点位置坐标在工件坐标系的位置情况可记为：

刀具成型点具体位置变化，数控机床刀尖点位置偏差可由公式（3）算出：

通过分析分量Ex、Ey、Ez以及空间误差Et的关系，可知空间误差Et与数控机床各几何误差项密切相关，进而计算出多轴数控机床空间几何误差。

2 基于控制程序的几何误差补偿方法

现代机床及坐标测量器可由控制程序决定其直线位移及轴旋转。移动误差和轴位移总和决定了空间误差值。机床加工或测量的空间是一个三维区域。由于线性和角度运动误差，该空间会在机加工过程中变形，因此产生对工件的错误加工或错误测量[7]，需根据轴的误差测量结果来确定加工后零件图像可能存在的误差问题。为了解决这个问题，应着手测量轴误差并且显示可视化体积误差图。

可利用刚性运动学理论和Denavit-Hartenberg方法来描述机器零部件的运动，通过求解矩阵方程来模拟计算机工作空间点中的体积几何误差。

式中，X、Y、Z为线性和垂直度误差向量；RX、RY、RZ为旋转矩阵；T为工具大小补偿向量

因此需要观察大量的切削过程中零部件运动过程以获得关于体积几何误差的信息。对于3轴系统应测量21个误差分量，而对于5轴系统需要30个以上的误差分量。因此，体积精度控制任务只能通过高性能且多功能非接触式测量系统来完成。

3 实验验证

依据精密加工中心几何精度检验标准在三轴机床上进行圆测试，测量结果如表1所示。

表1 本文提出方法的轨迹对比

由表可知：本文方法轨迹与改进前轨迹相比，直线度、角度、垂直度分别提升了29.12%、37.28%、25.48%，圆轨迹的定位误差偏置精度在x和y方向上分别增大了23.00%和32.14%。圆轨迹测试结果表明，基于控制程序的几何误差补偿方法有效降低了三轴数控机床的误差。

4 结语

本文提出的基于控制程序的多轴数控机床几何误差补偿方法，通过干涉设备求取体积误差情况，并根据机器工作区的体积误差分布，构建了基于映射的数控程序补偿策略，以便获得最小误差。三轴数控机床的圆测试实验表明，本文方法可在无需机械调整的前提下提高测量精度，有效地解决了工作区产生的误差问题，提高了数控机床控制程序智能化水平，本文方法可在数控机床设计领域推广应用。