基于熵权可拓决策模型的生态环境承载力评价——以中部六省为例

张兴贤

(铜陵学院 建筑工程学院,安徽 铜陵 244061)

生态环境是人类生存和发展的主要物质来源,它承受着人类活动产生的废弃物和各种作用结果。良好的生态环境是人类发展最重要的前提,同时也是人类赖以生存、社会得以安定的基本条件[1]。《国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要(草案)》提出,以提高环境质量为核心,以解决生态环境领域突出问题为重点,加大生态环境保护力度,提高资源利用效率,为人民提供更多优质生态产品,协同推进人民富裕、国家富强、中国美丽。这是“十三五”规划纲要首次提出了生态环境质量总体改善的目标。可见,生态环境的提高和改善对人类生存和发展的重要作用。鉴于此,本文基于生态环境承载力的影响因素,运用可拓学理论和信息熵理论,构建基于熵权可拓决策的生态环境承载力评价模型,并结合中部六省2014年的生态环境承载力评价指标相关数据进行研究,以期为相关部门决策提供理论依据。

一、生态环境承载力评价指标体系构建

(一)物元的定义

把由事物N,特征C及N关于C的量值V构成的有序三元组R=(事物，特征，量值)=(N,C,V)作为描述物的基本单元,N,C,V三者称为物元R的三要素[2],基本物元可以表示为:

(1)

表1 中部六省生态环境承载力评价指标体系和权重

(二)评价指标体系的建立

构建科学有效的评价指标体系有助于进行生态环境承载力的评价。目前,关于生态环境承载力评价的模型很多。本文综合以往文献,采用P-S-R模型(即压力(Pressure)——状态(State)——响应(Response)来构建中部六省生态环境承载力评价指标体系。该模型理论框架基于因果关系,即生态环境受到人类活动的影响而产生一定的压力进而发生一定的变化,而人类社会应当就生态环境的变化做出相应的反应,使其恢复免遭进一步的破坏。目前,P-S-R模型在众多领域中被广泛应用[3-16]。本文遵循科学性、代表性、客观性、可行性等原则,结合中部六省的经济发展现状和自然环境禀赋,以P-S-R模型为基础,参照相关技术规范和指标体系,综合生态环境承载力评价相关文献,结合物元可拓理论,从压力、状态、响应三个维度构建了包括城市人口密度等7个指标(C1-C7)、人均水资源量等8个指标(C8-C15)和城市污水处理率等5个指标(C16-C20)在内的中部六省生态环境承载力评价指标体系,如表1所示。

二、基于熵权可拓决策的生态环境承载力评价模型

(一)确定物元经典域、节域、待评物元

为了更好的体现生态环境承载力,在参考相关标准的基础上,将本文生态环境承载力评价指标分为4级,即:Ⅰ级(优)、Ⅱ级(良)、Ⅲ级(中)和Ⅳ级(差),将评价问题定量地描述为:Np={优→良→中→差},N01={Ⅰ级},N02={Ⅱ级},N03={Ⅲ级},N04={Ⅳ级},且N01,N02,N03,N04∈Np,对于∀p∈Np判断属于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ,并计算关联程度。

1.构建指标经典域和节域。根据可拓理论,中部六省生态环境承载力评价指标体系的经典域表示为:

(2)

其中,Roj表示一个物元,N0j表示所划分的j个等级,Ci表示N0j的特征,Vi=(a0jn,b0jn)表示N0j关于Ci的量值范围,即各等级关于对应特征所取的数值范围(即经典域)。

通过典域构造相应的节域Rp:

(3)

其中,Np为评价生态环境承载力等级类别的全体,Vpi为指标Np关于Ci的量值范围,即为Np的节域。因此,节域即为评价指标所有等级级别对应的经典域的集合。

关于待判物元,可以将待评生态环境承载力影响因素的作用参数用物元表示,记为:

(4)

其中,p表示生态环境承载力的等级水平,xi为p关于ci的量值,即为待评生态环境承载力影响因素的具体数值。

2. 确定物元经典域、节域临界值[17]。生态环境承载力评价模型构建的关键在于节域物元和经典域物元的确立。本文拟将生态环境承载力评价等级分为4级,即需要确定4个经典域,共5个临界值,拟以2013年为基准年,将2013年各个指标的最小和最大值作为前后两个临界值。由于每个生态环境承载力评价指标有6个指标值,通过将2014年各个指标数据从大到小进行排列,对前两项、中间两项和最后两项分别取算术平均数,将其作为中间三个临界值(计算过程略)。得到生态环境承载力评价模型的4个经典域和节域,如下页表2所示。

3.关联度计算及距离的确定。根据可拓理论中关联函数的定义,中部六省生态环境承载力评价指标体系中的第i个单项指标关于第j个类别等级的关联度计算方法为:

(1)首次评价。首先对评价对象p用非满足不可的特征Ck的量值Vik评价。若Vik∉Vjk,则p不满足“非满足不可的条件”,不予评价;否则,进入下一个步骤。

(2)关联度及距离的计算。计算待判对象p与N0j的单项指标关联函数Kj(Vi):

(5)

(6)

(7)

4.生态环境承载力可拓综合评价。Km(Vi)=maxKj(Vi),m∈{1,2,…,j}.

(8)

若(5)式成立,则Vi∈N0m,若Km(Vi)≤0,则Vi∉N0m。在计算Kj(Vi)的基础上,得出p与多项指标综合关联度Kj(V):

(9)

Km(V)=maxKj(V),j∈{1,2,3,4},m∈{1,2,…,j}.

(10)

若(9)式成立,则判定待判对象p∈N0m。

(三)熵权法赋值

信息熵是系统无序程度的度量,熵值取权法的优势在于,它是通过判断各个因素的变化剧烈程度来决定该因素在最终目标中所占的权重[18]。在信息论中,定义信息熵如下:

(11)

熵值法评价的步骤是:

(12)

(13)

表2 中部六省生态环境承载力评价模型经典域和节域临界值

(14)

(15)

三、基于熵权可拓决策的生态环境承载力评价模型应用与分析

依据表1的中部六省生态环境承载力指标体系和统计数据,运用熵权可拓决策模型对中部六省生态环境承载力进行评价和分析。本文的原始数据主要源于:《中国统计年鉴》(2014-2015)、《中国环境统计年鉴》(2014-2015年),以及各省的统计年鉴和统计公报(2014-2015)等。

(一)权系数与生态环境承载力评价计算

根据公式(11)～(15),计算生态环境承载力评价指标权系数,见表1。利用公式(5)～(8)计算山西省2014年各指标与生态环境承载力等级的关联度,结果见表3。同理可计算其他五省生态环境承载力指标与生态环境承载力等级的关联度。结合表中的数据,利用公式(10)计算2014年中部六省的生态环境承载力评价值,如表4所示。

(二)评价结果分析

表3 山西省2014年生态环境承载力指标与承载力等级的关联度

表4 中部六省2014年生态环境承载力等级评价值

1.单指标关联度分析。由表3可以看出生态环境承载力评价模型各单项指标的等级情况,其中承载力等级为Ⅰ级的有C11和C19;等级为Ⅱ级的有C9和C20;等级为Ⅲ级的有C1、C2、C8、C10、C13、C15、C16和C17;等级为Ⅳ级的有C3、C4、C5、C6、C7、C12、C14和C18。生态环境承载力等级处于良(Ⅱ级)及以上状态的指标只有4项,其中年平均气温和环保投入占GDP比值的等级最高,同理可以分析其他五省单指标关联度。

2.多指标综合关联度。由表4可以看出中部六省2014年生态环境承载力等级情况,其中安徽和湖北等级为优,江西等级为中,山西、河南和湖南的等级为差。还可以看出安徽、湖北和湖南的Km(V)值较大,因此生态环境承载力状态没有明显的变化趋势,而山西、江西和河南的各等级的Km(Vi)值接近邻,因此生态环境承载力状态有提升(如山西和河南)或下降(如江西)的趋势。

本文将信息熵理论与物元可拓理论进行有机结合,构建基于熵权可拓决策的生态环境承载力评价模型,对生态环境承载力状况的监测和分析提供新的思路。第一,P-S-R模型能较好的反映压力、状态和响应三者之间的因果关系,为生态环境承载力评价指标体系的建立提供一个基本理论框架。第二,本文构建的生态环境承载力评价指标体系的权重是结合信息熵的基本原理,利用待评物元的原始数据进行计算得到,避免了以往研究中指标权重的确定容易受主观因素影响的情况发生,提高了赋权的精度和效度。同时,该模型还具有一定的可扩充性和灵活性,既能对生态环境承载力进行单指标评价,又能同时对多个指标进行综合评价。第三,本文采用的确定经典域物元和节域物元临界值的方法能有效的克服主观性和片面性,且该模型能定量给出生态环境承载力所处的等级状态以及变化趋势,为政府部门的决策与管理提供理论依据。