舰船水下辐射噪声快速预报方法

王学杰，单衍贺，秦新华，高晟耀

（1.海军海南地区装备修理监修室，海南 三亚 572018；2.哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001； 3.中国人民解放军92578部队，北京 100161)

在舰船使用阶段，准确快速预报水下辐射噪声特性，对提高舰船在战争中的生命力具有重要意义[1]。目前舰船水下辐射噪声预报方法主要有数值和试验方法，数值方法主要包括有限元法、边界元法、有限元/边界元法等[2–5]。实验方法主要包括水声声强法、声全息法等[6–7]，在此方面，陈明等[1]从实验角度开展了水下复杂壳体结构多源激励下的振动及声辐射特性研究，讨论了以单源激励响应非相干叠加合成得到多源激励响应的合理性和误差。何元安等[8]以实验数据为基础，给出了水下航行体结构辐射噪声估算方法。李贤徽[9]针对边界元法在声辐射多频分析中的困难，提出了一种基于子空间投影的快速插值算法。白振国等[10]为研究组合结构的声辐射特性，采用模态叠加法建立了圆柱壳的振动声散射耦合物理模型，分析了多重散射对稳态声场的影响。Pilon A R等[11]基于平面波理论基础，近似建立了振速与表面声压间的关系，提高了大曲率半径结构声辐射计算效率。金广文、何琳[12]基于双层圆柱壳模型，在外壳表面速度实时重构理论基础上提出了用声辐射因子实现水下双层圆柱壳体结构辐射噪声实时预报的方法。

一方面，现有文献多集中于圆柱壳或其组合结构的声辐射，对舰船结构研究较少；另一方面，数值法和实验法理论上满足舰船结构声辐射特性分析，但数值法计算规模大、求解效率低，实验法外界影响因素多、代价高，两者均不能满足舰船结构水下辐射噪声的快速预报。本文通过分析设备基座振动与辐射声场之间的传递规律，建立设备基座振动至水下辐射声压之间的传递函数，并开展舰船结构水下辐射噪声的快速预报。

1 舰船辐射噪声快速预报方法

1.1 基座振动至水下辐射噪声的声振传递函数

将基座与船体构成的振动系统简化为多自由度振动系统，有阻尼强迫振动微分方程为

式中：M为质量阵，C为阻尼阵，K为刚度阵，F为激励载荷，X为位移响应。

基于振动理论，对式（1）求解可得船体外壳湿表面均方根振速与基座面板振动加速度间的传递函数

舰船结构振动在水下任意一点Q处的声压P(x,y,z)满足Helmholtz微分方程

式中：算子Δ2=(∂2/∂x2)+(∂2/∂y2)+(∂2/∂z2)，波数K=ω c，c为流体介质中声速。

水下声场中任意一点Q处声压

求解以上各式可得

Hpa为基座面板振动至舰船水下辐射噪声的传递函数。

水下声压P与声压级LP存在如下关系

令H0=1 pa/(m/s2)，则有P0=a0×H0，则

式中：LA为基座面板振动加速度级。

1.2 舰船水下辐射噪声快速预报一般步骤

本文采用声振传递函数预存储技术，再将声振传递函数与基座振动加速度相乘，快速得到舰船结构水下辐射噪声。其一般步骤表述为：

（1）结构激励位置和声压考核点的确定。

（2）设备激励载荷获取。通过实船测量、台架试验、规范估算等方法获取。

（3）激励位置与声压考核点之间的声振传递函数计算。可采用实船测量法、数值仿真法以及参数估算法等方式计算激励位置与声压考核点之间声振传递函数。

（4）声振传递函数预存储。

（5）舰船水下辐射噪声快速预报。将声振传递函数与基座振动加速度载荷相乘，即可快速得到所要分析的声场声压。

图1 水下辐射噪声快速预报流程

1.3 舰船辐射噪声快速预报方法数值验证

1.3.1 舰船辐射噪声快速预报方法验证模型

1）模型几何尺寸

数值验证模型是由球壳、柱壳及锥壳组合而成的水下航行器结构，内部设有基座b1和b2，壳体厚度h壳=1 mm，b1面板为0.4 m×0.36 m矩形板，腹板为两块0.4 m×0.15 m矩形板，基座b2面板为0.5 m×0.4 m矩形板，腹板为两块0.5 m×0.2 m矩形板，基座面板与腹板的厚度均为h座=3 mm，密度ρ=7 800 kg/m3，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，损耗因子η=0.002。具体尺寸见图2。

图2 水下航行器结构图

2）设备激励载荷

根据功率不同，水下航行器第一台设备工作时，在基座b1上分别产生3种不同的振动加速度载荷a1、a2和a3；第二台设备工作时，在基座b2上也产生3种不同的振动加速度载荷a4、a5和a6。具体工况如表1所示。

表1 航行器单源激励工况

不同工况基座振动加速度载荷如图3－图4所示。

图3 基座b1振动加速度载荷

3）声压考核点布置

如图5所示，航行器水平面周向均匀布置8个声压考核点，距离平面圆心100 m。

1.3.2 声振传递函数计算及不变性验证

1）考核点声压

依据表1，计算航行器六种工况下周围流场声压分布，为节省篇幅，仅给出1#、3#考核点不同工况下声压频响曲线，如图6所示。

如图6所示，工况一至工况三，两考核点频响曲线均在330 Hz处存在较大峰值，但声压频响曲线各不相同；工况四至工况六，两考核点频响曲线峰值接近，但互有差异。

图4 基座b2振动加速度载荷

图5 航行器水下辐射噪声声压考核点分布图

2）声振传递函数不变性验证

定义第k工况下从基座bi至j#声场考核点的声振传递函数符号为，则

如图7所示，基座b1至考核点的声振传递函数曲线完全重合在一起，说明结构声振传递函数与激励载荷大小无关，具有不变性。

同理，改变激励点位置可得基座b2至1#、3#声场声压考核点间的声振传递函数。

1.3.3 辐射噪声快速预报方法有效性验证

在基座b1作用单位加速度激励载荷，得到1#－4#声压考核点的声振传递函数Hb1–j(j=1,2,3,4)，如图8所示；在基座b2作用单位加速度激励载荷，得到1#－4#声压考核点的声振传递函数Hb2–j(j=1,2,3,4)，如图9所示。

不同工况下，典型考核点的声压频响曲线与有限元对比结果如图10所示。

由图10可知，本文计算考核点声压频响曲线与有限元计算结果基本重合，可见本文方法具有较高的求解精度。

1.3.4 辐射噪声快速预报方法快速性验证

基于MATLAB软件，开发水下辐射噪声快速预报软件。以表1所示工况一为例，计算频率范围2 Hz～400 Hz，频率间隔2 Hz，声压考核点如图5所示。

图6 各考核点声压频响曲线

图7 声振传递函数对比

图9 b2至1#－4#声压考核点声振传递函数

图10 本文方法与有限元对比结果

表2 本文方法与有限元求解效率对比/s

由表2可知，本文方法在水下辐射噪声计算中用时6.8 s，而有限元软件需2～3小时，说明本文提出的舰船水下辐射噪声预报方法求解效率非常高。

2 舰船水下辐射噪声快速预报方法验证试验

2.1 试验模型

水下舰船主体部分通常为加筋柱壳结构，因此研究加筋柱壳结构水下声辐射特性对舰船声辐射研究有重要参考意义。考虑到试验条件，加筋圆柱壳模型直径D=1 200 mm，圆柱壳体长L=1 800 mm，壳体厚度t=10 mm；圆柱壳内部设有环肋、基座及平台等结构；圆柱壳底部与亚铁相连，以调节重力与浮力平衡。具体结构形式如图11所示。

由激振器激励基座，加筋柱壳模型振动并产生水下声辐射噪声，水听器布置于模型中心位置，距加筋柱壳中心线径向2.4 m。

2.2 试验过程及测试内容

受条件限制，测试过程须通过旋转模型测得其四周声辐射。同一种激励下，模型从0°旋转至45°、90°、180°，将模型四周位置分别设为1#、2#、3#和4#测点，如图12所示。

图11 加筋圆柱壳模型

图12 测试考核点布置图

测试内容主要包括激励基座、改变出力后激励基座等工况，具体工况如表3所示。

2.3 测试结果分析

根据基座处振动加速度测量值，以及对应工况下水下声压测量值，得到基座至四个声压测点之间传递函数，为简单表述，本文仅给出1#和3#测点传递函数，如图13所示。

由图13可知，加筋柱壳结构不同位置声振传递函数差异明显，主要是由激振力及考核点位置不同导致；单位力作用下低频段响应对辐射噪声总级贡献较大。

根据表3所示工况2要求，改变出力大小，计算得到加筋柱壳试验模型水下考核点声压，与测量值对比结果如图14所示。

表3 加筋柱壳模型测试工况

由图14可知，本文方法计算所得考核点处声压与试验测试值高度一致，频谱曲线基本重合。可见本文提出的基于声振传递函数的舰船水下辐射噪声快速预报方法是合理可行的，且精度非常高；另一方面，也从实验角度验证了声振传递函数的不变性。

图13 基座至1#和3#测点声振传递函数

图14 加筋柱壳模型水下声压对比

3 结语

本研究针对舰船等大型复杂结构在其使用阶段水下辐射噪声预报存在的问题，通过开展基座振动、表面振动与辐射声场之间传递规律研究，建立了设备基座振动与水下辐射声压之间的传递函数，并通过理论推导及数值计算验证了声振传递函数具有不变性，提出了舰船结构快速预报方法的一般步骤和流程。在此基础上，基于加筋柱壳试验验证了本文方法的有效性，通过本文研究，可得如下主要结论：

（1）舰船在使用阶段，其结构动力学特性和辐射面大小形状等因素已经确定，在确定舰船基座位置和声压接收点位置之后，声振传递函数只与激励载荷频率相关，即声振传递函数具有不变性；

（2）基于声振传递函数不变性，采用声振传递函数预存储技术，提出了舰船结构水下辐射噪声快速预报方法，经数值验证本文方法具有较高的计算精度和求解效率，预报速度达到分钟级；

（3）加筋柱壳验证试验结果与本文方法预报结果基本一致，频谱曲线基本重合，进一步验证了本方法的有效性，另一方面，也从实验角度验证了声振传递函数的不变性；

（4）加筋柱壳验证试验表明，结构低频段响应对辐射噪声总级贡献较大，控制结构低频振动能较好地减小其辐射噪声。