好一个“学习场的诱惑”

欧阳维诚

湖南省教育科学研究院黄仁寿老师自称是我的学生，其实我们是朋友关系。我们经常在一起讨论数学素养和数学教育方面的问题，堪称忘年之交。前几天，黄老师给我送来了他创作的题为《学习场的诱惑———高中数学核心素养的认识和实践》的书稿，读后颇受启发。我有幸作为该书的第一个读者，谈点读后感，以抒发一种先睹为快的情怀。

场是一个并不陌生而又带点神秘感的概念。电场、磁场、引力场……这些肉眼看不见但又确实存在的场，使世界奥妙无穷而且丰富多彩。作者站在发展高中数学核心素养的角度，提出了“学习场”的概念，并就其诸多方面做了论述且提供了案例支持。这个视角很有新意。简单地说，影响学习的因素不外乎外部环境和内在因素，在參数众多、变化复杂的这些因素的互相作用下，就会形成一种综合的“场”的力量，也就是通常意义下的气场。中国古代自然哲学主张感应原理，认为事物以气为中介相互关联，基本规则是同类相感。荀子的哲学理念认为世上万事万物都含有气，为建立以气为中介的关联原理提供了基础；而孟子则说“吾善养吾浩然之气也”。进入百年名校就常能真切感受到气场的存在，我们就会体会到一种说不清、道不明的学习场的魅力。

一切事物的变化都可以看成是一个以时间为变量的向量值函数。事物的变化，无非是向量的各个分量的变化，即数的变化———增加或减少。一般地说，自然界与社会上的一切现象，常可借一个解析函数来描述。为了描述和论证学习场的复杂多变的现象，作者借用多元函数M=F（x，y，z，…）的关系，描述了学习场的内涵，并从高中数学学习中选取题材，加以论证和提供案例支持。作者的动能聚焦于发展高中数学核心素养，有很强的针对性。影响学习场的变量很多，作者不求面面俱到，而是选择了学习内容（x）、学习状态（y）、学习行动（z）等几个主要变量进行研究，问题的确定和解决是集中的，因而具有一定的深度。

学习内容（x），指的是高中数学的核心概念和结构体系。作者站在《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下文简称“标准”）对课程要求的基础之上，从三个视角展开了深入浅出的论述。

首先是表现高中数学核心素养导向的情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面。从数学内容到学习内容，需要经历一个教学法上的再创造过程，这个过程的出发点和目标要求，就是使之在结构体系优化、智能价值丰富、思维品质精良并更利于学习，从而有利于发展数学核心素养的目标要求。优质的高中数学学习内容的一般特征是什么？作者细化了“标准”中的抽象概念并使之和具体的数学问题建立起联系，从而很好地回答了这个问题。

接着是以“标准”评价数学学业水平的三个层级的划分为参照，对每一个能力水平层级进行了剖析。学业水平划分为水平一、水平二、水平三三个层级。作者在“标准”将数学核心素养三个水平划分的基础上，以“从夯实基础到经验优先”“知识整合与融会贯通“”数学探究与能力卓越”为话题，对每一个能力水平层级进行了剖析与发挥。一是论述了三个水平划分在发展数学核心素养中的价值和教育价值；二是阐明了三个水平划分在落实中的实际表现与具体途径；三是从上下位的关系将数学的抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、数学应用意识分别看作是高中数学核心素养的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学建模六个方面的具体表征，理论性和实践性均很强。

学习状态（y），这是学习心理学的一个概念。影响学习状态的因素很多，诸如志向目标、学习兴趣、同伴互助、文化熏陶、环境条件等。本书重点阐述了两大要素：一是将高中学生积极的情感态度定义为建立在符合国家民族主流价值观前提下的对个人未来发展的美好憧憬和殷切期盼，并指出个人理想规划要符合社会的现实需求，在过程中要永葆初心，孜孜以求，直至成功。在这样的情感态度支撑下，才能面向未来，并做到胜不骄、败不馁，不断发展数学能力。而且因为能力的提升，使得学习上“百尺竿头更进一步”，从而获得了进一步的情感体验，从而说明了“先天禀赋的有限作用”和“学习状态具有加速度”的意义的道理。二是从场所选择、心态调整、目标确定与行动计划等方面，探讨了“学前准备状态”。

学习行动（z），是学习场最重要的影响因子。学习过程是实实在在的学习行动。“坐着谈，何如起来行”（周恩来语）。干革命如此，做任何事都情同此理，数学学习当然也不例外。没有行动力，情感态度是空中楼阁，科学方法无用武之地。脚踏实地的行动力是学习效果的根本保障，这是书中坚定的学习信条和倡导的求学精神。书中以“科学方法的点石成金”为题，推介了若干经典的学习理论，如杜威的五步学习说、波利亚的解题四步骤、伍兹的六步诀、徐利治的RMI原理等。这些成熟的学习理论，堪称数学学习行动的指路明灯。在这个基础上，进一步提出了数学学习行动的若干策略方法，如立即开始与自我管理、博采众长与精通教材、题海纵横与研究性学习、纠错本支持下的总结反思。学习行动的方式还具有鲜明的时代特色，书中发布了作者所做的关于“基于数字化校园的中学数学学习行动研究”的规划课题研究成果，如个性化分层诊断与教学、实验室环境下的数学探究、学习课程的个性化选择、资源检索与链接跟进的学习行动、大数据支持下的评价与反馈调节等。

书中所有的论述均匹配了丰富的案例支持，不是空洞的说教。许多问题来源于作者的教育教学实践或高考真题的教学法再创造，针对性和可读性很强。下面的问题是从该书第三章“从创新意识到灵光一闪”小节中的一个案例，由此可见一斑。

此题为2018年全国高考理科（1）卷中的一道题目，文中的解答过程是运用创造性思维的典型范例。问题的解决探索过程中，先确定平面的位置特征，再猜测截面的可能位置，从而算出答案。虽然对结论没有给出严格的证明，但由于试题为填空题，且有充分的信心确认所求的答案是正确答案，同样不失为一个漂亮的解答。文中还指明了此题的背景在“标准”第123页的案例11，即“正方体截面的探究”，使读者对命题立意的认识更加深入。

影响学习场的因素是多方面的，多元函数F（x，y，z，…）已表明了这点。“标准”要求“数学文化融入课程内容”，因此数学文化也是学习场的一个元。这也是本书的一个特色，书中涉及较多的数学文化信息，包括以“注”的形式对古今中外数学家的简介等。

场论心理学认为，人既非依赖环境，也不独立于环境之外；人既非环境所创造，也并非与它无关。美国教育心理学家M·L·比格肯定了场论心理学在教学上的应用，单个的人和人之间，无论是智力因素还是非智力因素，一般情况下可能区分不大，但与之密切相关的包括学习内容（x）、学习状态（y）和学习行动（z）等在内的场的作用则不可小视。

好一个“学习场的诱惑”。让我们充分认识学习场的作用，努力创建优良的学习场，使提升学习效益、发展数学核心素养如虎添翼。

（作者单位：湖南教育出版社）