“错误”数学课堂教学的宝贵资源

翟水静

“教学是一门遗憾的艺术，课堂是允许出错的地方。”教师用资源的眼光来看待学生学习中的错误，错误是一种“宝藏”，它直接反映学生的学习情况，是学生思维的真实反映。平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连测试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。课堂教学中出现的错误是一种重要的课程资源。

如何利用好这一特殊的“资源”呢？笔者根据多年的教学实践总结如下：

一、善待学生的“错误”

教学不是简单地实施计划与教案，照本宣科的过程，而是帮助每一个学生进行有效的学习和共同发展的过程。新课程强调教学的生成性，教师要倾听学生的声音，要把课堂中的意外变为教学资源。课堂教学中，学生对于老师的问题回答错了是很常见的，但对于学生的错误我们如何处理，可以充分体现一个教师的教学理念和教学机智。“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。教师要宽容地、理性地看待学生的“错误”。

二、引导反思找病因

最近，我在教学中遇到这样一个实例：学生在解答下面一个应用题时出现了两种方法。

题目：一架飞机每小时行760千米，一辆汽车5小时行了200千米，飞机每小时行的路程是汽车的多少倍？

方法一：200÷5=40（千米）760÷40=19

方法二：760×5=3800（千米）200÷5=40（千米）3800÷40=95

当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上，让全班学生判断。对于第一种解法，学生们一致赞同，而对于第二种解法，却一致反对，出错的那个同学很不好意思。我微笑着，请这个出错的同学讲讲自己当时的思路，嘿，居然在这个错误的算式中和这个学生的回答中，发出了闪光点，我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去，结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：760×5=3800（千米）3800÷200=19（学生的原话：飞机5小时行的路程是汽车的多少倍也就是飞机每小时行的路程是汽车的多少倍。）这时，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他独特的解题思路得到了全班同学的肯定，他也在同学们的目光中找到了自信。在他的启发下，同学们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，课堂的气氛十分活跃。因这个学生的错误，这道看似极为普通、解答不费时的应用题，却占去了这堂课相当一部分时间，使我未按时完成教学任务，但是我认为学生得到了更多的收获！因为我把学生的错误作为一种教育资源，让我的学生在获得数学知识的同时，思维能力也都得到了很好的训练，使孩子们真正地体会到了数学中的乐趣。

三、分析错例巧归类

平时，我让学生把自己的错题收集起来，先找出错误的地方，然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类，发现学生的错题原因大致可分为以下三种：

（1）由于不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。

（2）由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。

（3）由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1.2×10的时候，有的学生计算结果是1.20。为什么会出现这样的结果呢？因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。

四、赏识学生，让“差错”露出可贵

作为教师，要赏识学生，要善于倾听。只有专注、耐心地听别人讲话，才能认真思考，并作出判断；只有赏识学生，接近学生，参与课堂，与学生一起学习，一起交流，善于发现差错，善于引导学生由差错发现真理，让差错不再可怕，而成为一种可贵的资源。

在教学过程中，教师可以采取延迟评价的方式，正确了解、把握学生的学习过程，运用善解人意的鼓励性语言，简练明了的提示性语言，帮助学生清晰完整地表达，使“错误”信息充分呈现。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思維障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

“错误”是一种宝贵的教学资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性！

数学课堂中的错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效的利用安排好“错误”，变“错误”这一“废物”为“宝”，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师，给我们的学生带来一笔无形的财富。