世界杯中的数学问题

2018-10-22

数学小灵通·3-4年级 2018年10期

我是个足球迷，精彩的世界杯当然不会错过。在享受世界杯精彩的同时，我还发现了好多数学问题呢。

世界杯每4年才举办一次，今年是第21届，在俄罗斯举办。每次通过世界杯预选赛决出32支代表队参加。32支参赛队通过抽签分为八个小组，每个小组有32÷8=4（支）球队，进行组内单循环比赛，我用A、B、C、D表示四支球队，A-B，A-C，A-D，B-C，B-D，C-D，用画图的方法可以算出每小组的比赛场数是6场。每场比赛90分钟，小组赛通过积分的方式进行淘汰，赢一场积3分，平局积1分，输了就是0分。每个小组积分的前两名球队出线，共16支队。小组赛需要进行6×8=48（场）比赛。下表所示是小组赛的比赛结果。

A组净胜球积分1 2 3 4球队乌拉圭俄罗斯沙特阿拉伯埃及胜3 2 1 0平0 0 0 0负0 1 2 3 5 4-5-4 9 6 3 0

B组净胜球积分1 2 3 4球队西班牙葡萄牙伊朗摩洛哥胜 1 1 1 0平2 2 1 1负0 0 1 2 1 1 0 -2 5 5 4 1

C组净胜球积分1 2 3 4球队法国丹麦秘鲁澳大利亚胜2 1 1 0平1 2 0 1负0 0 2 2 2 1 0-3 7 5 3 1

D组积分1 2 3 4球队克罗地亚阿根廷尼日利亚冰岛胜3 1 1 0平0 1 0 1负0 1 2 2净胜球6-2-1-3 9 4 3 1

E组净胜球积分1 2 3 4球队巴西瑞士塞尔维亚哥斯达黎加胜2 1 1 0平1 2 0 1负0 0 2 2 4 1-2-3 7 5 3 1

F组积分1 2 3 4球队瑞典墨西哥韩国德国胜2 2 1 1平0 0 0 0负1 1 2 2净胜球3-1 0-2 6 6 3 3

G组净胜球积分1 2 3 4球队比利时英格兰突尼斯巴拿马胜3 2 1 0平0 0 0 0负0 1 2 3 7 5-3-9 9 6 3 0

H组净胜球积分1 2 3 4球队哥伦比亚日本塞内加尔波兰胜 2 1 1 1平0 1 1 0负 1 1 1 2 3 0 0-3 6 4 4 3

小组赛结束后出线的16支球队分别是：A组：乌拉圭、俄罗斯，B组：西班牙、葡萄牙，C组：法国、丹麦，D组：克罗地亚、阿根廷，E组：巴西、瑞士，F组：瑞典、墨西哥，G组：比利时、英格兰，H组：哥伦比亚、日本。这16支球队进行八分之一决赛，下表所示是八分之一决赛的比赛结果。

八分之一决赛时间2018-07-04 02∶00 2018-07-03 22∶00 2018-07-03 02∶00 2018-07-02 22∶00 2018-07-02 02∶00 2018-07-0122∶00 2018-07-0102∶00 2018-06-30 22∶00主队哥伦比亚瑞典比利时巴西克罗地亚西班牙乌拉圭法国比分4∶5 1∶0 3∶2 2∶0 4∶3 4∶5 2∶1 4∶3客队英格兰瑞士日本墨西哥丹麦俄罗斯葡萄牙阿根廷

八分之一决赛后进行四分之一决赛，然后是半决赛，最后是决赛（如下表）。