高速铁路扶壁式挡土墙设计研究

吴贤东

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300142)

高速铁路工程常用的挡土墙形式包括重力式、悬臂式、扶壁式等。其中，扶壁式挡土墙作为一种轻型支挡结构，具有构造简单、墙身截面较小、自身质量轻等优点，可以较好地发挥材料的强度性能，适应承载力较低的地基。以往关于扶壁式挡土墙的研究多集中于采用有限元数值模拟的方式来分析计算土压力[1-4]，以及对于扶壁式挡土墙施工新工艺与新技术的应用[5]。而对扶壁式挡土墙在改变路基填高、墙体结构尺寸、地基容许承载力等情况下的受力变化研究相对较少。因此，对一般地区高速铁路扶壁式挡土墙的受力变化规律进行研究十分必要。

1 扶壁式挡土墙结构介绍

扶壁式挡土墙由墙面板、墙踵板、墙趾板、扶臂四部分组成(见图1)。沿墙每隔一定距离设置一道扶壁，扶壁与墙面板通过水平钢筋锚固，以阻止墙内填土侧移。墙踵板主要承担填土产生的竖向应力并沿纵向传给扶壁；墙趾板则对扶壁式挡土墙整体结构的稳定性起重要作用[6-7]。

图1 一般扶壁式挡土墙结构示意

2 设计方法

依据《铁路路基极限状态法设计暂行规范》[8]，采用极限状态法进行扶壁式挡土墙设计。

2.1 挡土墙抗滑稳定性承载能力极限状态设计

γ0Sd，dst=Sd，stb

(1)

Sd，dst=γE1Ex

(2)

Sd，stb=(γG1W+γE2Ey)f′

(3)

式中γ0——结构重要性系数，安全等级一级，取值1.1；

S(d，dst)——不平衡作用的设计值；

S(d，stb)——平衡作用的设计值；

γE1——水平分力分项系数，取值1.2；

Ex——墙后总水平分力/kN。

γG1——墙体重力分项系数，取值0.85；

W——墙体重力/kN；

γE2——竖向土压力分项系数，取值0.55；

Ey——墙后总竖向土压力/kN；

f′——基底与地基层间的摩擦系数标准值，宜根据试验资料确定，在有经验时，也可按f′=f×1.5计算，f按《铁路路基支挡结构设计规范》[9]取值。

2.2 挡土墙抗倾覆稳定性承载能力极限状态设计

γ0Sd，dst=Sd，stb

(4)

Sd，dst=γE3ExZx

(5)

Sd，stb=(γG2WZw+γE4EyZy)f′

(6)

式中γE3——分项系数，取值1.5；

γG2——墙体重心分项系数，取值1.00；

Zw——墙身重心至墙趾的距离/m；

γE4——竖向土压力分项系数，取值0.85；

Zy——墙后总竖向土压力作用点至墙趾的距离/m；

Zx——墙后总水平土压力作用点至墙趾的距离/m。

2.3 挡土墙基底承载力极限状态设计

Cd=γσσα

(7)

式中Cd——设计对结构达到正常使用所规定的相应限定值，包括最大裂缝限定值、挠度或位移限定值、浅基础和深基础地基承载力特征值等；

γσ——基底承载力特征值调整系数，验算墙趾地基承载力及地基平均承载力时取1.0，验算墙踵地基承载力时取1.3；

σa——地基承载力特征值。

2.4 挡土墙内力计算

Sd=γGSGK+γQSQK

(8)

式中Sd——结构作用效应设计值，包括弯矩、剪力等；

γG——土压力作用效应分项系数，取1.35；

SGK——土压力产生的弯矩或剪力；

γQ——路基面以上荷载作用效应分项系数，取1.4；

SQK——路基面以上荷载产生的弯矩或剪力，结构构件正常使用极限状态设计包括以最大裂缝宽度及挠度检算。

3 墙后土压力计算方法

一般地区高铁扶壁式挡土墙受力示意如图2所示。扶壁式挡土墙所受土压力由轨道列车荷载产生的土压力、填料产生的土压力、假想墙背与墙面板间填料产生的土压力三部分叠加得到。

图2 高铁扶壁式挡土墙示意

3.1 轨道荷载产生的土压力计算方法

不同设计速度与轨道形式的高速铁路，作用在路基面上的荷载也各不相同，如表1所示。选取有砟轨道条件下的荷载进行计算。

表1 高速铁路轨道列车均布荷载

根据相关试验结果[10-11]，列车荷载所产生的土压力在墙面板与墙踵板上的分力并非是线性分布，且墙面板上部所受应力要大于墙面板下部，因此，相较于库伦理论，采用弹性理论计算轨道列车荷载产生的土压力更为准确，具体计算公式如下。

(1)轨道列车荷载换算条形均布荷载产生的水平土压力

(9)

式中σhi——荷载在hi产生的水平土压应力/kPa；

k——荷载内边缘至面板的距离/m；

hi——墙背距路肩的垂直距离/m；

h0——荷载换算土柱高/m；

l0——荷载换算宽度/m；

γ——填料重度。

(2)轨道列车荷载换算条形均布荷载产生的竖向土压力

(10)

(11)

式中σv——荷载在踵板上产生的垂直压应力/kPa；

x——计算点至荷载中线的距离/m；

H1——墙面板的高度/m；

Hs——墙顶以上填土高度/m。

3.2 墙后填料产生的土压力

对于扶壁式挡土墙，假想墙背为墙面板顶部与墙踵板底部的连线，墙背俯角为墙面板与假想墙背间的夹角。当扶壁式挡土墙墙背较陡时，墙后填料会沿着假想墙背滑动，墙后土压力可采用库伦理论进行计算。但当墙背较缓(即破裂面倾角小于墙背俯角)时，墙后填料会沿着某一假想面滑动[12-13]，此时如采用库伦理论进行计算并不符合实际情况。因此，当扶壁式挡土墙俯角超过临界破裂角时，墙后填土产生的土压力按照第二破裂角理论进行计算，计算公式为

(12)

(13)

(14)

(1-tanφtanθ)

(15)

h″=(H+a)sinβ(cotβ+tanαi)

(16)

式中β——路基边坡倾角/(°)；

αi——第二破裂角度数/(°)。

在计算出第二破裂角度数后，应重新确定滑动面位置，再计算墙后土压力大小。

3.3 假想墙背与墙面板间填料产生的土压力

当墙后填料沿假想墙背滑动时，假想墙背与墙面板间土体产生的土压力为土体自身重力，作用方向为竖直向下。

当存在第二破裂角时，墙后填料会沿某一斜面滑动，此时实际滑动斜面与墙面板间土体产生的土压力的计算公式为

(17)

(18)

4 计算结果分析

计算基于一般地区的双线高铁路基结构，采用的设计参数：边坡坡率为1∶1.5；填料重度与填土内摩擦角分别为20 kN/m3和35゜；地基摩擦系数为0.4；线间距为4.6 m；轨道列车荷载选用有砟轨道情况，双线换算土柱高度为2.705 m。

4.1 不同填料高度下及墙高条件下土压力分析

根据《铁路路基支挡结构设计规范》[9]规定，作用在挡土墙上的土压力为主动土压力。填料高度分别取0.5 m、0.7 m、1.0 m；墙高取6～12 m进行计算，计算结果如图3所示[14-15]。

图3 墙后土压力随墙高与填料高度的变化曲线

由图3可知，扶壁式挡土墙所受土压力与填料高度、墙高成正比例关系，且增幅不断增大。主要原因是扶壁式挡土墙墙高较小时，部分土体未产生土压力，土压力的变化幅度较小；而随着墙高增大，不再形成第二破裂角，因此土压力增幅不断加大。墙高对于土压力变化的影响明显大于填料高度，且竖向土压力值明显高于水平土压力值，这是由于扶壁间填料的重力作用，使得竖向土压力大于水平土压力。

4.2 不同墙踵板宽度条件下土压力分析

墙趾板宽度主要控制扶壁式挡土墙的抗滑移与抗倾覆能力，而墙踵板宽度还会影响墙后土压力的大小。以下采用极限承载力法计算填料高度0.7 m，墙高9 m条件下，不同墙踵板宽度的扶壁式挡土墙所受的土压力，计算结果如图4所示。

图4 墙后土压力随墙踵板宽度的变化曲线

由图4可知，墙后土压力与墙踵板宽度成正比关系，其中竖向土压力变化较为明显，与墙踵板宽度近似成线性变化关系；水平土压力虽然也有增大的趋势，但是趋势并不明显。因此，减小墙踵板宽度可以有效减小所受土压力。

图5 最优墙底板宽度随墙高变化曲线

但减小墙踵板宽度同样会降低扶壁式挡土墙的稳定性与安全性，还应综合考虑稳定性因素来确定墙底板宽度。通过极限状态法的计算发现，基底承载力为影响扶壁式挡土墙稳定性的控制因素。选取地基容许承载力150 kPa、200 kPa、250 kPa三种情况，在达到相应地基容许承载力85%的限值条件下，对不同墙高对应的最优墙底板尺寸进行计算，计算结果如图5所示。

由图5可知，在墙底板最大压应力达到地基容许承载力的85%时，墙趾板宽度、墙踵板宽度与墙高近似成线性变化趋势，墙趾板宽度约为墙高的20%～25%，墙踵板宽度约为墙高的45%～48%。地基容许承载力较低时，部分墙高8～12 m的高大扶壁式挡土墙将无法满足要求。因此，对于地基容许承载力较低地区，不宜采用高大扶壁式挡土墙。

5 结论

(1)扶壁式挡土墙所受土压力与填料高度、墙高成正比例关系，且随墙高变化的增幅不断增大。当墙高在6～8 m范围内时，墙后填料会产生第二破裂角，采用库伦理论计算土压力误差较大，应选用第二破裂角理论计算土压力。

(2)扶壁式挡土墙所受土压力与墙踵板宽度成正比例关系，且竖向土压力随墙踵板宽度近似成线性变化关系。

(3)通过计算可知，[σ]=150 kPa时，墙高8～12 m挡土墙无法满足承载力条件；[σ]=200 kPa时，墙高12 m挡土墙无法满足承载力条件。综合考虑实用性与安全性，对于承载力较低地区，不宜使用8 m以上的高大扶壁式挡土墙。

(4)地基容许承载力为影响挡墙的控制因素，综合考虑墙高与基地压应力条件，最优墙趾板宽度约为墙高的20%～25%，最优墙踵板宽度约为墙高的45%～48%。可以此为基础，进行不同地区的高铁扶壁式挡土墙最优结构尺寸设计。