图像运动模糊还原算法

于慧媛 岳秋雨

作者简介：于慧媛、 1998.6、 女、 汉族、山东省烟台市莱阳市、专科、山东理工大学 学生

摘 要： 当以较低帧率的图片，能够取得较流畅的感受，即对运动模糊图像的还原问题。搭建基于单幅模糊图像盲复原的框架，对图像进行双边滤波的预处理，平滑图像的同时保留住了本身就微弱的边缘信息；另一方面使用冲击滤波器适当增强边缘信息，增强图像的边缘特征。将有用的边缘特征，代入迭代优化问题模型来估计模糊核。建立运动模糊模型后，便可知上述估计出的模糊核，为运动模糊的模糊角度与模糊尺度。对模糊图像进行傅里叶变换，然后再取其模值的对数，对频域图像进行Canny算子边缘提取，可见两条二值化直线，再利用Hough变换来检测直线，该直线段方向即为运动模糊角度，两直线间的距离即为2倍的模糊尺度，再利用包含稀疏先验的正则函数来恢复清晰图像。估计出模糊核，并恢复清晰图像。

关键词： 图像动态恢复；模糊角度；模糊核；双边滤波

【中图分类号】 TP18 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）11-0043-01

引言

在日常生活中，当我们看到对面的物体时，眼睛中所看到的每帧的画面都有一个运动的过程包含于其中。当摄像机在工作的时并不是一帧一帧静止的拍摄，它所摄下的每一帧已经包含以内的所有视觉信息，看观看录像的时候按下暂停键，我们得所到的并不是一幅清晰的暂停画面，而是一张较为模糊的图像。电脑中游戏里的每一帧就是一幅静止画面，如果在运动的过程中抓一张图片下来，得到的肯定是一幅清晰的静态图。为了能够有效应对在较低的频率当中可以获得更加流畅的感觉，常常使用多种能够模拟出动态模糊效果的算法。

一、简要分析

以较低帧率的图片，也能够取得较流畅的感受，即研究在一定客观准则下，如何根据运动模糊图像，估计出原本未退化图像的最优值。首先，考虑在匀速直线运动方向上的单幅模糊图像。对单幅运动模糊图像进行滤波预处理，提取出该图的边缘图，参与模糊核的估计。其次，按照运动模糊模型，构建一个代价函数形式，寻求最小二乘残差和两个正则化形式的最小化，通过数理模拟，预测清晰图像。

数字图像的矩阵表示和矢量表示

設[f]是N*N离散图像矩阵，则数字图像的矩阵形式为：

其矢量表示为：

其中， f 为图像按列逐列扫描排列而成的N2X1的图像的向量表示；f N表示图像矩阵f]的第n列的的NX1图像列向量，也是图像向量表示的第n个子向量。有顺序地扫描图像各个列向量f N，并且顺序排列为图像向量f的各个子向量，最后可以得到图像的向量表示f ；

其中，f n是图像矩阵[f]的第n列向量。

双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合：

其中，权重系数ω（i，j，k，l）取决于定义域核：

值域核：

另一方面，我们在使用完双边滤波器后，还要适当地增强边缘信息，这时自然地会想到冲击滤波器。冲击滤波器发生在信号的零交叉处，根据边缘的二阶方向导数Ixx的方向确定冲击流的方向，根据图像的一阶方向导数Ix决定冲击流的强度，使得在输入信号中的拐点处形成剧烈的跳跃处，锐化了信号，从而增强了图像边缘特征。

二、求解

对图像进行预处理时，再去除噪声的时候还要保持本来就很微弱的边缘信息，使用Matlab软件使用Sobel算子提取边缘信息。

参考文献

[1] 邹谋炎. 反卷积和信号复原. 北京： 国防工业出版社， 2001.

[2] 王旭辉， 郭光亚. 匀速运动模糊图象的快速恢复. 微计算机信息. 2000， 16（5）： 5-7.

[3] 刘明. 基于图象复原的航空摄影前向像移检测及补偿技术研究. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所博士学位论文， 2005年.

[4] 邹谋炎. 反卷积和信号复原. 北京： 国防工业出版社， 2001.