突发事件下汽车运输线路优化模型研究

摘要：本文是在地震等突发事件发生的前提下，研究大量救援物资由供应节点向需求节点运输时的汽车运输线路选择。这种线路优化模型不惜以运费为代价，同时考虑各个需求点需求量和需求点之间运行时间的高度不确定性，在尽可能短的时间里把救援物资运送到灾难现场并且尽最大可能的满足所有需求。

关键词：突发事件；汽车运输；线路优化；模型

在地震等突发事件发生时，要在尽可能短的时间内把救援物资运送到灾难现场且尽最大可能满足所有需求，不惜以运费为代价。灾害发生会毁坏道路，甚至引发伴生性事件，这些都会导致运行时间的不确定性。[1]综合考虑，建立两个模型研究汽车运输线路优化问题。

1变量和参数定义

（1）图表表示救援物资运输路网，其中表示节点集，表示弧集。表示路网节点，是源点，是终点。

（2）表示点到的弧长度，其中。

（3）表示在弧正常情况下的运行速度，表示在弧灾害发生时刻的运行速度。

其中，，表示确定速度函数减少幅度的参数。，可以使用模糊综合评价法[2]确定。

（4）表示通过弧的所需时间，，分别表示沿着弧到达节点和的时间。很明显，。

（5）表示运输物资的最晚到达时间，其值大小根据实际情况确定。

（6）表示模型的决定变量。表示弧包含在所选路径中，反之，表示弧不包含在所选路径中。

（7）表示一种网络节点序列中的运输路径，表示节点的序列号，因此，路径可以表示成，，表示节点沿着路径的行驶序列。，，路径不应含有回路。

（8）表示沿着路径从点到点的行驶时间，其中。于是：

2单目标时变最短路径模型

单目标时变最短路径模型如下：

模型Ⅰ：

（1）

約束条件：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

可以看出，模型Ⅰ的目标函数是最小化路径总运行时间。等式（2）（3）（4）表示一条路径总运行时间的递归公式，即在时间段内以速度通过弧；约束式（5）表示在路径中的运行时间必须小于；等式（6）表示在实时灾害延伸下，运行速度在弧上是一个减函数；约束式（7）表示限制的值以从源点到终点构成可行路径；约束式（8）表示在路径中没有回路；约束式（9）表示最晚到达时间及决策变量的01整数限制。

3多目标时变最短路径模型

基于单目标时变最短路径模型，一个多目标时变最短路径模型将考虑时间和路网复杂度等因素。这个模型的目标函数分别是最小化路径总运行时间和路径复杂度。模型如下：

模型Ⅱ：

（1）

（10）

约束条件：

（2）（9）

模型Ⅱ约束条件与模型Ⅰ相同。

4小结

本文研究的是在突发灾害事件下救援物资汽车运输线路优化模型，应用于实际还有差距。在道路通行状况分析、算法研究和计算机实现模型算法还有很大研究空间。

参考文献：

[1]MurrayS.HowtoDeliveronthePromises：SupplyChainLogistics：HumanitarianAgenciesareLearningLessonsfromBusinessinBringingEssentialSuppliestoRegionsHitbytheTsunami[N].FinancialTimes，200517（9）.

[2]汪应洛.系统工程理论、方法与应用[M].北京：高等教育出版社，1998.

[3]刘伟文.民机故障智能诊断领域信息融合技术应用要点[J].中国民用航空，2014（06）：5657.

作者简介：王卫友（1982），男，山东安丘人，硕士，中级工程师。