高一学生数学学习困难的原因及对策

顾亚红

摘 要：学生学习数学困难的主要原因.教师注重初高中课改的衔接，帮助高一学生尽快适应高中数学学习.

关键词：数学学习；原因；对策

在教育实习中，我发现学生学习数学的情况并不乐观，常存在这样的情况：有些同学上课听讲不能集中精力，有些同学看起来似乎听懂了却不会做题，还有些同学解题出现困难，这些都表现了对高一数学学习的不适应，那么造成困难的原因是什么呢？为了提高学生的学习能力我们应该怎么做呢？

一 高一学生数学学习困难的原因

初高中数学学习的反差是客观存在的，不可避免的，我们应该具体分析出现其反差的原因：

1 教材内容多

与初中教材相比，高一数学教材内容很多，主要涉及集合、函数、 三角、数列、向量等内容，包含了集合、映射、函数、反函数、定义域、值域、奇偶性、单调性、数列、等差数列、等比数列、三角公式等许多概念、法则、性质、符号，其中公式就有一百多个，[1]都需要学生理解掌握，并加以运用，知识内容和整体数量都比初中大的多，很容易导致学习起来困难.

2 教材内容抽象

与初中教材相比，高一数学教材内容要抽象的多.例如我们在初中学过函数的定义，是用向量叙述的：设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是的函数.而在高中学习集合后要从新的高度来认识函数，它是用集合对应的语言来刻画函数的概念：设A，是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个函数，在集合中都有唯一确定的函数（）和它对应，那么称：A-为集合A到集合的一个函数.这说明函数是从非空数集A到非空数集的映射，比初中的要抽象的多.类似的，高中许多定义内容都是初中知识的拓展延伸，并不像初中的那么直观.

3 初高中课改不同步

初中课改在内容上降低了对公式的记忆要求，这就使得刚刚升入高一的同学对有些公式掌握不牢，理解不深入，这样听不懂的地方就会越积越多，像滚雪球一样，使得学生对学习失去兴趣.另外由于初高中课改不是同时进行的，并且课改都注重教材的多元化，各种教材都注重自己的特色.比如初中平面几何中新增加的一些空间图形和“读一读”，“想一想”等许多将来高中知识的内容，高中默认初中已经讲过，但实际上初中将其省略没有讲.致使初高中有些教材内容衔接不上，也对学生的数学学习造成影响.

二 针对数学学习困难采取的对策

针对以上原因的分析，我们应采取什么措施来提高高一学生学习数学的能力，使他们学起来得心应手，游刃有余呢？

1 使知识系统化

高中数学学习就像是穿珠子，各个章节之间相对独立，仿佛是一颗颗的珠子，散落在各处，需要用一根绳子把它们穿起来，才能成为一串美丽的项链.[2] 比如我们在讲到正四面体时，先把四面体、平行四面体、长方体的知识回顾一下，分析清楚他们之间的联系以及如何相互转化，这样很多内容就串连在一起，构成一个知识体系，使知识更加系统化，学起来也更加容易.可见，使知识系统化对提高学生的学习能力意义重大，我们在教学中也要使知识系统化，以减小学生的压力，使学生学习起来更加轻松愉快.

所以在教学中，应要求学生听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不能只记结论.要进行章节总结，相互联系，把知识穿成线，找出规律，做到书有厚读薄，再有薄变厚.[3]

一题多解也可以使知识系统化.我们应该让学生对教材做细微观察，细心挖掘，精心的组织可联想的教材，鼓励学生重视用不同的思维方法解决同一个问题，一题多解.下边我们通过一道例题来说明一题多解可以使知识系统化.

例如：已知定义在上的函数（）是增函数，（0，-1）， （3，1）是其图像上的两点，那么（+1）的解集的补集是（）

思路1 根据题中函数的单调性及过两点的图像信息，想到数形结合的方法，看成特殊的直线，通过平移图像得到.

思路2 从（）到函数（+1）可以理解为函数的复合，用求复合函数定义域的方法求解.

思路3 从解不等式的角度出发，根据题目信息可以得出（0）=-1， （3）=1，所以（0）< （+1）< （3）.又函数（）是增函数，所以0<+1<3，即有-1<<2.

这道题的三种思路分别用数形结合法，复合函数定义域法，解不等式法求解，各部分知识系统在一起.这样好多内容就可以串连在一起，知识体系形成.

教师在教学中也应该不只注重结果，要注重过程，应该让学生看到教师最初接触到一个问题后是如何絞尽脑汁地分析，中间又经过了哪些主观认识和客观条件的冲突，最后又是如何根据捕捉到的信息联想到相关定理，公式的.[4] 这样知识更加系统化.

2 使知识形象直观化

抽象的知识难免显得枯燥无味，使学生没有学习兴趣.使知识形象直观则有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于增长知识，开阔视野，激发兴趣.这样学习起来就相对轻松愉快.

首先，创设良好的教学环境可以使知识更形象.比如我们在讲三角形内角和定理时，不妨让每个学生准备一个三角形纸片模型，在课堂上让学生自己动手把三角形三个内角拼合在一起.用直观形象把学生的注意力吸引到参与数学学习的活动中来，激发学生的求知欲，调动主动参与的积极性，使学生在观察和实践中得到乐趣，记忆也会更加深刻.

其次，在教学中密切与生活的联系可以使知识更直观.让学生认识到数学在生活中无处不在，并利用所学知识解决实际生活中的问题.比如在讲到不等式的问题时我们可以首先提问暖气管道为什么是圆形的而不是方形的，哪种社会保险更适合自己.在讲到圆的旋转不变性时可向同学提问为什么车轮是圆的不是方的，方的可不可以等等.因为数学源于生活，也应用于生活，因此这些具体的例子更形象直观，更易于被接受.

再次，现在教育技术的应用也可以变抽象为具体.它可以调动学生的视觉功能，能够化抽象为具体，更加有效的弥补了传统教学的不足，向学生提供丰富的感性材料，为学生思维搭桥铺路.[5] 比如我们讲到正弦函数时利用多媒体来演示函数的变化过程，更形象直观.

3 了解学生背景，注重初高中课改的衔接

学生是学习的主体，而衡量一种教学方法优劣的标准是看其能否调动学生学习的积极性，而要调动其积极性就要充分了解学生.

所以，高一数学老师应该了解学生学习的背景，特别在当前课程改革时期，更要了解初中课改的内容以及初中教材内容，认真分析高一学生学习困难的原因，拿出时间和精力，关注新一轮课改，深入研究初高中数学教学衔接的问题，让衔接教学为高一新生铺设一条成功之路.

我们在了解课改的同时要“低起点、小步子”的指导学生，设计并上好“过渡课”，制定适合过渡时期学生可接受的教学计划，复习初中知识，引入高中知识，对不衔接的地方及时补充，查缺补漏.保证对学生数学基础知识，基本技能和基本方法的培养和训练衔接顺畅，不留“真空地带”.这样，知己知彼，充分了解学生，才会引起学生的兴趣，激发他们学习的热情.

参考文献：

[1] 傅菊芳.高一学生数学学习中存在的问题及解决方法[J].池州师专学报，2003，17（5）.

[2] 汪燕铭.帮你学好高中数学[J] .中学生数学，2004，5 （上） ：12—13.

[3] 顾桂斌.高一学生数学学习不适应的原因及对策[J].中学数学，1998，9：35—37.

[4] 许建六.在数学教学中培养学生的实践能力[J].河南教育，2001，7：28—29.

[5] 刘志利.创设课堂教学情境 提高数学教学质量[J].泰州乡镇企业职工大学学报，2002，2.

（作者单位：无锡机电高等职业技术学校）