中考试卷中二次函数综合题的几点思考

李琦

二次函数是中考数学中的难点和重点知识内容，尤其是那些二次函数的综合类题型，学生们做起来会非常吃力。对此，文章从具体情况入手，对中考试卷内二次函数综合题的相关内容展开了探究。

中考试卷 二次函数 综合题

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）33-0097-01

二次函数综合题型，可以说在历年的高中都有所出现，而且，考查的内容也越来越新颖，主要围绕学生的思维能力、创新能力展开设置。所以，在此种背景下，我们必须要打好基础，应对这种挑战。

1.研究背景

可以说，二次函数是初中数学教学中的一个难点，同时也是重点，考查的内容较多，知识抽象程度较高，对学生的思维能力以及分析能力等方面都提出了极高的要求。而且，在二次函数的有关题型中，有很多知识都能够与其综合起来出题考查学生。例如，圆的知识、三角形、四边形的知识都能够和它结合起来考查。在选择题、简单题中往往都以压轴题的方式出现。所以，为了能够有效的掌握这种题型的解题和答题技巧，除了平时的讲解，同时，我们也需要多分析中考试卷内的试题，从而加深认识。

2.加强认识，提升初中二次函数综合题学习效率

（1）掌握核心知识内容

通过分析我们地区内近几年的中考试题得知，函数题型尤其是二次函数的题型几乎每年中考中都有所涉及和出现。而且，一次函数、二次函数和反比例函数是初中学习阶段的三大函数。二次函数的性质、图像以及和其他知识的综合题已经成为了中考中的考查重点。尤其在考查最值的问题方面，它主要与四边形或者三角形的面积为切入点，因此，考查核心知识以及知识间的联系成为了二次函数知识的基本命题方向。例如以下试题：在平行四边形ABCD中，在AB上有一个点P，过P点，AB⊥PE，并且和AD所在的直线交于点E，连接CP和CE，而且，角A的度数为60.根据题意求出三角形CPE的面积以及最大值。

（2）注重解题方法考查

变化与应对是函数的本质所在，对两个变量依存关系的研究，给出一个变量能够将另一外一个变量求出来。通过一个变量范围，可以把另一个变量范围求出来。函数的种种变化我们不但可以通过代数式进行表达，而且，利用函数图像也可以将这些变化情况直观的找出来。在对函数性质进行研究时，我们需要借助和发挥数形结合思想的作用，有效发挥函数图形的作用，处理相关问题。在近几年的中考试题中，三角形与四边形与函数结合的最值问题考查的比较多，其中，我们多数都会通过直接法或者间接法进行解题，通过基本公式、基本的图形性质和特征解决相应的题型。那么，在我们已经确定了函数的表达式以后，在处理和解决函数最值问题时也就变得容易很多。

（3）考查学生思维发展情况

通过分析近年来的中考数学试题，其区分度与可信度都较高，通过二次函数综合类题型的解答，可以很好的提升与发展学生的思维能力，通过分析中考试卷以及多年的教学经验得知，为了能够切实提升学生的思维能力，我们一定要从夯实基础、渗透思想方法、引导学生理解数学本质含义等方面着手，通过分析考题，有很多数学思想存在于二次函数综合类题型中，例如，动点思想、数形结合思想、函数思想等。可以说，在初中数学甚至都高中以及大学，这些都是重要的数学解题思想。对于这些思想如果学生们能够灵活、综合的应用，不断加强这方面的训练，我想信一定能够改善他们的思维方式，提升他们的数学思维能力。引导学生揭示与深入理解数学思想方法，是将数学思维能力提升的重要手段，而且，在近年来的中考二次函数综合题型考查中，此方面的内容也在增多，渐渐层位了命题的热点和重点。案例分析：在直角三角形，ABC中，角C为90度，在BC边上有一个动点P，过点P作AB⊥PQ，Q为垂足，连接AP，求BP的数值下，三角形AQP的最大值。

（4）总结经验，层层提升

解题后的提升与归纳是数学解题的关键。把题型的解法归纳出来，将此类题型蕴含的数学本质揭示开。过去古老的题海战术，就题练题的模式已经无法跟上和适应新时代的中考发展，但是，这种错误的模式在现实中仍然大有存在。若我们只是根据前一年的中考试题，盲目的照搬训练和巩固，是无法取得理想效果的，因为新中考制度的出现，讲究的是发展和更新，不可能每一年都会围绕同一个题目上下功夫，学习数学不能像学习语文那样死记硬背，而我们需要学会融会贯通，学会发散自己的思维，通过一种题型的解题方法，总结出另一套解题方法，加深印象，層层深入，从而举一反三。只有真正掌握了数学的本质和内涵，才能够更好的理解和认识数学，才能够在解题中有所突破和提升。

基于文章上文的论述，二次函数综合类型已经成为了很多中学生学习数学中的一个重要障碍。但是，我们在面对问题时也不可以逃避和退缩，这样只会加剧困难的系数。所以，从近年来中考试卷内二次函数综合题型具体情况入手，总结出了一套学习心得和方法，仅供大家参考和借鉴。

参考文献

[1]冯玺.挖掘数学本质，凸显育人价值———对近年宁夏中考试卷中二次函数综合题的几点思考[J].初中数学教与学，2017（07）：987-988.

[2]王恒昌.也谈二次函数的“最值”问题[J].数理化学习（初中版），2018（12）.

[3]蒙天森.谈初中和高中二次函数教学的重要性[J].珠江教育论坛，2013（4）.