图形认识的三部曲

郝艳雪

摘要：课堂是首悠扬的乐曲，数学王国里，有学生最熟悉的陌生人。他们就是几何图形。图形的抽象性与小学生的感性思维成为教学的主要矛盾。结合课标要求和学生的认知特点。以生活情景为生长点，在自主探究中建立清晰的图形表象。

关键词：图形认识;生活情景;自主探究

教学是由教师精心设计与学生思维发展齐奏的一曲悠扬的乐曲。在学生生活在一个图形搭建的世界中，但数学中的图形又披着一个抽象的外衣。如何整合各种资源把抽象的几何图形如何走进感性思维主宰的小学生头脑，建构图形清晰的表象。下面结合数学课程标准要求与教学实践谈一下对图形认识教学的认识。

一、巧借“情景”，奏响图形认识的前奏曲

“境”指现实生活情境。丰富的现实生活模型是学生认识图形的源头，但同时学生生活经验是感性的，对图形认识是片面的。所以在教学中，教师要有选择的利用生活经验同时，也要修正不正确的生活经验。

1.因势利导，同化抽象的概念

教师充分了解并利用学生生活空间中已经积累的生活经验，引导学生循序渐进的认识感知图形的特征，学生在对比比较具体图形实物中抽象图形概念。教师在学生已有的大量的感性认识积累中关注学生思维由生活模型到数学模型的转变。比如在一年级学生认识《立体图形》，图形认识的起始课。在课前让学生通过搜集生活中的长方体、正方体、圆柱、球形状的物体。孩子们带来各种盒子、各式饮料盒、皮球、足球等生活中的。先是直观认识各种立体图形，在比较中感知图形特征，进而抽象出几何图形，建立图形表象。

2.巧设认知冲突，重建正确的图形概念。

生活经验是感性的片面的，有时教师需要智慧的利用这种错误的认知，不是直接揭示而是巧妙的设计让学生自己意识到并修正已有认识的誤区，突破认知冲突，清晰的图形表象呼之欲出。

例如：二年级《角的初步认识》，二年级孩子对角有一定的感知，知道桌子上、黑板上、五角星上有角，这是学生通过已有经验习得知识。此时让孩子指一指三角板上的角时，他只是指出三角板角的顶点。这时候问孩子这是角吗。因认知受限，学生异口同声说是。这时候老师不急于揭示角的概念。而是顺势用三角板在黑板上板书一个点，把三角板拿下来。学生看着黑板上的点，着急啦，他们这时候思维处于矛盾阶段。正确的角的表象应运而生，还得加两条直直的线。这个认识冲突的设计让学生自己否定生活经验中的错误的概念，形成角正确的概念，一个顶点和两条边。不仅逐步建立正确深刻形象的几何图形的概念而且让学生经历从生活中抽象出角的过程。

二、自主探究，奏响图形认识的主旋律。

课标中对图形认识教学的建议：“在小学阶段，学生在日常生活中积累了有关图形认识经验的基础上，将通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识常见的平面图形和立体图形，探索它们的性质;在观察、想象、推理和图形的相互转换过程中发展空间观念，逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。”在教学实践中，如何把握会有更美妙的乐章？

1.深度观察，大胆猜想，为动手操作定向。

苏霍姆林斯基曾说过，观察是智慧的最重要的能源。引导学生空间观念要全方位、多角度反复地观察图形，是认识图形特征的起点。如五年级在《长方体的认识》时，组织学生课前准备长方体，让学生观察这些物体有哪些共同的特征，学生在充分的观察、对比、交流后初步认识了研究长方体需要从面、棱和顶点三个角度进行研究。在积极观察中，学生于各种形式的长方体中发现他们面、棱和顶点的特点，进行大胆的猜想。这些通过观察猜想的结论，成为学生动手操作的目标。

2.动手操作，让图形在学生头脑中活起来。

几何图形体现数学的抽象美，而动手操作符合学生好动、好奇的心理特点。学生通过动手做，手脑并用，在做中体验，做中思考，让学生多种感官参与探索体验活动，使学生对图形和几何有了初步的感知，对实物或几何图形的空间观念就形成了清晰的表象。

在圆的认识中，动手找一找，画一画半径直径。在操作中将概念付诸指端。让双手帮助大脑思考，化抽象的概念为眼前的所见。学生对圆的概念不仅是一个面，逐步建立定点与定长的表象。长方形认识中孩子们在折一折、量一量的过程中理解边和角的特征。

在动手操作中，不是让学生乱动，而是有序而有效的。首先孩子明确操作目的。是去验证猜想，还是进行新的发现。然后就是掌握动手操作的方法和步骤。在图形认识中更重要，这样才能让孩子们掌握方法同时经历知识形成的过程，获取的知识才能灵活的运用。图形在孩子头脑中才能活起来。

3.开发想象力，培养空间观念。

小学生与生俱来的想象力，及时的激发和恰如其分的引导，为建立图形表象搭建平台。六年级《圆的认识》有意识地设计一些有利于学生唤起图形表象、借助空间乡里能力才能完成的练习，从而不断发展学生的空间观念。如设计选择直径是4分米和半径是4米的物体（花坛和自行车轮胎）。学生连线的过程，正是发展想象的过程。需要想象出相应物体的大小，考察对长度单位的空间表象，这样才能找到对应的物品。

三、课堂细节，奏响图形认识的小插曲。

1.巧用动态课件，与无声处突破认识难点

如在学习《圆的认识》时，对半径有无数条很难理解，而且画一画又不容易操作，这时动态的演示帮助学生理解无数，同时也是对极限思想的感知。《角的认识》中，为更好的建立直角的概念，学习用三角板判断直角时，用动画的效果演示如何正确的判断直角。学生聚精会神关注演示操作过程，还有些学生急于拿出三角板试一试。课件动态展示，运用形象而直观代替枯燥，抽象的解说。不仅提高学习兴趣而且在欣赏中感悟，会使感知更清晰、印象更深刻，对图形的认识更深刻。

2.充分准备教具，养成良好的习惯。

图形与几何教学的课堂，总少不了教具和学具。但如何有效的利用学具成为课堂成功至关重要的因素。图形教学中准备学具多而杂老师更是一个挑战。首先培养学生整理学具的习惯，把学具放在该放的地方。不仅是低年级高年级也要重视学生习惯的培养。

课堂的细节还有教师语言，数学思想的渗透等等，细节决定成败。仔细也是学习数学的最重要的品质，在认识图形中更应该让学生把细节做精。

教师是课堂的指挥，学生是演奏者，而精致的设计是乐谱。学生在学习中以生活情景中的学生已有的认识为生长点，奏响图形认识的前奏曲。在自主探究中奏响主旋律，在观察中欣赏图形抽象美，动手操作中剖析抽象，循序渐进的深化图形特征认识，想象让图形表象更鲜活。课堂细节如悠扬的小插曲，精妙的设计深入学生的头脑。在教学中优化设计，图形认识才能更生动而深刻！

（作者单位：冠县武训实验小学）