问题情境驱动下的高中数学建模教学研究与实践

黄海波

现如今，针对高中生开展的数学教学，相较于以往呈现出全新的面貌。对比传统填鸭式的教学，数学教师多以情境教学为主，根据数学教材具体内容创设情境，并在此基础上合理提出问题，以问题为导向为学生学习数学知识、解决数学问题提供方向与目标；以具体问题情境为载体，帮助学生完成数学建模，从而训练高中生养成数学思维，提高数学实际问题的解决能力。

问题情境驱动下高中数学建模教学内涵

所谓问题情境驱动建模，主要是指数学教师根据数学教材具体内容，创设问题情境，然后在此背景下进行建模处理，从而将数学知识直观地呈现给学生，学生通过建模思考探究，最终解模，经过一系列活动完成数学知识点的扎实记忆。同时，利用此种方式展开数学教学，能够有效训练高中生数学思维与问题意识，让高中生在建模、解模的过程中，提升数学问题实践解决能力。

问题情境驱动下高中数学建模教学原则

民主性

在利用此种教学手段展开数学教学时，应当注重遵守民主性原则。这就要求教师在实际授课时，应关注学生在数学课堂中的直观体验，以学生实际学习需求为根本，营造轻松、欢乐的课堂气氛，让高中生对数学建模产生学习自信与学习热情。同时，营造民主课堂气氛的好处在于，能够促使高中生勇敢提问，从而将问题情境教学功能真正发挥出来。

开放性

问题情境主要是教师根据高中数学教学需求，将理论知识以问题的方式呈现给学生，以便学生在探究问题的过程中，掌握相关数学知识。因此，数学问题类型设置十分关键，作为数学教师应当构建开放性较强的数学问题，为学生创造更多建模思想空间。同时，开放性的数学问题能够有效训练学生数学思维，让高中生能够在建模的过程中，提升自身数学实践能力。

问题情境驱动下高中数学建模教学策略

创设问题情境，导入教学内容

在高中数学建模教学中，情境是十分重点的教学要素，有利于帮助高中生分析数学问题、解决数学问题。在数学建模教学之前，教师根据具体内容建立情境，导入相关数学课堂教学内容，让学生能够对数学内容有一个清楚的认识。以“均值不等式定理”为例，教师在讲解时，不妨根据课本内容创设如下情境：即某超市组织降价活动，管理者主要设计了两种降价方案。第一次打A折，第二次打B折。第二种方式是将两次降价的数值进行颠倒，第一次为B折，第二次为A折。第三种降价方式是两次打折均为（A+B）/2。构建完问题情境之后，教师提出问题，即哪种方案打折最明显。学生在特定问题情境下展开讨论，最后得出结论，即此题模型可以建立为比较大小，也就是所谓的AB与（A+B）/4的大小比较。因为此类问题与高中生生活环境十分贴近，所以高中生更愿意参与到此类数学问题的解决当中。

寻找生活原型，培养学生数学建模思想

数学知识源自于生活实际，教师在创设情境时，不妨结合高中生生活实际，建立数学模型。如购房贷款、成本控制、投币等，将其生活常识融入到数学情境当中，构建成数学模型，如方程模型、函数模型等。作为教师，要想办法知道哪些内容是高中生感興趣的，并以此为依据展开建模。比如：煤矿开采是生活中常见的问题，如果某矿区产10万吨煤，第二年比前一年上涨10%，问该矿区年产量多少才能够涨到50万吨。学生根据具体数学问题，以等比数列知识为载体进行建模。如此一来，学生不仅能够扎实掌握等比数列基础知识点，同时也能够方便初中生更好地解决生活中的问题，增长见识。

强化数学建模实践活动

随着数学课改逐渐深入，数学建模教学方式也呈现出全新面貌，更加注重培养高中生实践技能。因此，在高中数学教学工作当中，数学教师应当以等比、等差、函数等教学为载体，建立数学模型，组织实践活动，让高中生在实践过程中领悟数学知识，提高数学实践能力。首先，数学教师应当根据高中生当前数学基础，设定实践课题。之后，鼓励高中生根据特定实践课题进行数据搜集与整理，并以具体数据为基础构建数学模型。最后，教师鼓励高中生利用数学模型解决实际问题，从而训练高中生数学问题意识，提高高中生数学学习水平。

结语

综上所说，数学对高中生来讲，其所发挥的作用是不可替代的，它作为重点理科，对高中生智力开发、思维建设、能力培养等技能的提升具有重要意义。因此，数学教师为了提高课堂教学效率，不妨以问题情境为驱动条件，通过数学建模、解模，来完成数学问题的实践探究与解决。如此一来，不仅能够使整个数学课堂气氛活跃起来，同时也能够帮助高中生明确数学学习方向，提高数学学习效率。